Nombre de messages : 1481 Age : 34 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
Sujet: 2004 ! Dim 30 Déc 2007, 11:07
par combien de zéros se termine 2004! (2004 factorielle)
ThSQ Maître
Nombre de messages : 181 Age : 34 Date d'inscription : 04/10/2007
Sujet: Re: 2004 ! Dim 30 Déc 2007, 13:24
Classique des classiques.
C'est l'exposant de 5 dans la décomposition en facteurs premiers et ça s'obtient grace à la formule de Legendre : http://fr.wikipedia.org/wiki/Factorielle
mohamed_01_01 Expert grade1
Nombre de messages : 465 Age : 34 Date d'inscription : 07/09/2007
Sujet: Re: 2004 ! Dim 30 Déc 2007, 21:23
2004!=P1^(a1)*P2^(a2)....Pn^(an) P1=2;P2=3;P3=5;P4=7..... les nombres des zero c'est les min(a1;a3) on peut defini a1 et a3 va voir ce topic
Nombre de messages : 18 Age : 33 Localisation : Abidjan(cote d'ivoire) Date d'inscription : 23/02/2008
Sujet: Re: 2004 ! Dim 23 Mar 2008, 10:57
il s'agit de trouver le plus grand n tel que 10^n divise 2004! et ce n'est rien d'autre que le plus petit des deux nombres valuation 2-adique de 2004! et valuation 5-adique de 2004! qui d'apres legendre est 499.d'ou 2004! se termine par 499 zeros.
jaliens Féru
Nombre de messages : 55 Age : 33 Date d'inscription : 23/03/2008
Sujet: Re: 2004 ! Dim 23 Mar 2008, 19:40
Bien joué zogj
smartboy Débutant
Nombre de messages : 2 Age : 32 Date d'inscription : 23/03/2008
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