slt
on a : V(4n+1)=<V(n+1)+Vn
pour avoir l egalité des parties entieres il suffit de verifier qu il n existe pas un entier k telle que :
V(4n+1)< k =<V(n+1)+Vn ou bien :
4n+1< k² =<2n+1+2V(n²+n)
or : 2n+1+2V(n²+n) =< 4n+2 ( verifier on elevant au carré)
donc : 4n+1< k² =< 4n+2
et puisque k est un entier donc k²=4n+2 ce qui est impossible.
car 4n+2 est pair donc k² doit etre le carré d un pair donc 4n+2 doit etre un multipe de 4 ce qui est absurde.
donc l ennocé est verifié (sauf erreur)
et pour [V(4n+3)] je pense qu il faut faire la meme chose
Accueil 
.
