equation

resoudre dans R+ l equation suivante

je vois rien mon pOte

AH ok
I'am sorry

x=~9


https://i.servimg.com/u/f49/12/59/86/39/sans_t10.jpg

ce qui compte c la démonstration

Résoudre ça aussi:
x=12-rac(12-rac(12-rac(12-........x)))))

(N'oubliez po la réciproque pour les equations résolus par des impliquations)

Citation :

x=~9

mais ou ta solution boufou

Bonjour les amis :
J'ai trouvé une solution mais je ne suis pas sur si elle est juste ou non....
x=12-V(12-Vx)
V(12-Vx) = 12-x
il faut que :
12-x>=0
alors
x=<12
12-Vx = 144+x^2-24x
donc
Vx= -x^2+24x-132
x = x^4-48x^3+840x^2-6336x+17424
x^4-48x^3+840x^2-6337x+17424 = 0
on met :
P(x) = x^4-48x^3+840x^2-6337x+17424
et aprés on fait la division euclidienne du polynome P sur x-9..
on essaie avec toutes les numéros qui sont inférieurs pour ne pas trouver le reste dans la divison..
alors
P(x) = (x-9)(x^3-39x^2+489x-1936)
donc pour résoudre l'équation :
P(x) = 0
on a :
x-9 =0
alors
x=9
ou
x^3-39x^2+489x-1936 = 0
ei il faut que nous prouvons que quelque soit x dans IR on a :
x^3-39x^2+489x-1936 # 0
alors il y a une seule solution pour cette équation.

Le raisonnement est bon (je n'ai pas vérifié les calculs), mais il reste à prouver que x^3-39x^2+489x-1936 # 0

ADISON a écrit:

Bonjour les amis :
J'ai trouvé une solution mais je ne suis pas sur si elle est juste ou non....
x=12-V(12-Vx)
V(12-Vx) = 12-x
il faut que :
12-x>=0
alors
x=<12
12-Vx = 144+x^2-24x
donc
Vx= -x^2+24x-132
x = x^4-48x^3+840x^2-6336x+17424
x^4-48x^3+840x^2-6337x+17424 = 0
on met :
P(x) = x^4-48x^3+840x^2-6337x+17424
et aprés on fait la division euclidienne du polynome P sur x-9..
on essaie avec toutes les numéros qui sont inférieurs pour ne pas trouver le reste dans la divison..
alors
P(x) = (x-9)(x^3-39x^2+489x-1936)
donc pour résoudre l'équation :
P(x) = 0
on a :
x-9 =0
alors
x=9
ou
x^3-39x^2+489x-1936 = 0
ei il faut que nous prouvons que quelque soit x dans IR on a :
x^3-39x^2+489x-1936 # 0
alors il y a une seule solution pour cette équation.

adison
P'=x^3-39x^2+489x-1936
P'=0
elle a une solution
c'est 16
et aprés on fait la division euclidienne du polynome P' sur x-16
on a
P'=(x-16)(x^2-23x+121)
et 16 n'est pas une solution pour l'equation x=12-V(12-Vx)

boufou a écrit:

ADISON a écrit:

Bonjour les amis :
J'ai trouvé une solution mais je ne suis pas sur si elle est juste ou non....
x=12-V(12-Vx)
V(12-Vx) = 12-x
il faut que :
12-x>=0
alors
x=<12
12-Vx = 144+x^2-24x
donc
Vx= -x^2+24x-132
x = x^4-48x^3+840x^2-6336x+17424
x^4-48x^3+840x^2-6337x+17424 = 0
on met :
P(x) = x^4-48x^3+840x^2-6337x+17424
et aprés on fait la division euclidienne du polynome P sur x-9..
on essaie avec toutes les numéros qui sont inférieurs pour ne pas trouver le reste dans la divison..
alors
P(x) = (x-9)(x^3-39x^2+489x-1936)
donc pour résoudre l'équation :
P(x) = 0
on a :
x-9 =0
alors
x=9
ou
x^3-39x^2+489x-1936 = 0
ei il faut que nous prouvons que quelque soit x dans IR on a :
x^3-39x^2+489x-1936 # 0
alors il y a une seule solution pour cette équation.

adison
P'=x^3-39x^2+489x-1936
P'=0
elle a une solution
c'est 16
et aprés on fait la division euclidienne du polynome P' sur x-16
on a
P'=(x-16)(x^2-23x+121)
et 16 n'est pas une solution pour l'equation x=12-V(12-Vx)

Bonjour
mon ami Boufou ...
j'ai dit dans ma réponse que l'ensemble de définition de l'équation est :
D = ] -infini ، 12 ]
16 n'appartient pas à D.
Alors
quelque soit x de D on a :
x^3-39x^2+489x-1936 # 0
donc on a une seule solution pour cette équation qui est 9.
parce que 9 appartient à D ...

je pense moi on a trois solutions parceque l'equation est du 3eme degré !!

Est-ce qu'une équation de deuxième degré a toujours 2 solutions?
Non (à ce que je sache)

mhdi a écrit:

Est-ce qu'une équation de deuxième degré a toujours 2 solutions?
Non (à ce que je sache)

SI,tjrs !!!

Mais il faut prendre en consideration D !!!

Ayem a écrit:

je pense moi on a trois solutions parceque l'equation est du 3eme degré !!

il y a une seule solution pour cette équation et c'est 9....
car il n'y a aucune autre solution qui convient avec cette dérniére que 9...
par exemple si on prend 16 qui n'appartient pas à D et on le remplace dans l'équation on va trouver que :
16 =12-V(12-4)
16 = 12 - V8
cela n'est pas juste !!!

ADISON a écrit:

boufou a écrit:

ADISON a écrit:

Bonjour les amis :
J'ai trouvé une solution mais je ne suis pas sur si elle est juste ou non....
x=12-V(12-Vx)
V(12-Vx) = 12-x
il faut que :
12-x>=0
alors
x=<12
12-Vx = 144+x^2-24x
donc
Vx= -x^2+24x-132
x = x^4-48x^3+840x^2-6336x+17424
x^4-48x^3+840x^2-6337x+17424 = 0
on met :
P(x) = x^4-48x^3+840x^2-6337x+17424
et aprés on fait la division euclidienne du polynome P sur x-9..
on essaie avec toutes les numéros qui sont inférieurs pour ne pas trouver le reste dans la divison..
alors
P(x) = (x-9)(x^3-39x^2+489x-1936)
donc pour résoudre l'équation :
P(x) = 0
on a :
x-9 =0
alors
x=9
ou
x^3-39x^2+489x-1936 = 0
ei il faut que nous prouvons que quelque soit x dans IR on a :
x^3-39x^2+489x-1936 # 0
alors il y a une seule solution pour cette équation.

adison
P'=x^3-39x^2+489x-1936
P'=0
elle a une solution
c'est 16
et aprés on fait la division euclidienne du polynome P' sur x-16
on a
P'=(x-16)(x^2-23x+121)
et 16 n'est pas une solution pour l'equation x=12-V(12-Vx)

Bonjour
mon ami Boufou ...
j'ai dit dans ma réponse que l'ensemble de définition de l'équation est :
D = ] -infini ، 12 ]
16 n'appartient pas à D.
Alors
quelque soit x de D on a :
x^3-39x^2+489x-1936 # 0
donc on a une seule solution pour cette équation qui est 9.
parce que 9 appartient à D ...

voir ce qui est en rouge qui t'as dit que l'ensemble de definition est celui que tu as dit, je crois que tu as oublier que x est positive

On a trois solutions !mais selon D il en reste que une,appartenant à (0.12) !!!

MAIS YA AUTRE CHOSE QUE JARRIVE PAS A LA COMPRENDRE VRAIMENT!!

les trois solutions sont les solutions d un système de 3 equations a trois inconnues

n c po cela, equation de premier degré=> une seul solution.
equation de dexieme degré=>deux solution
equation de troisieme degré=>trois solution
ansi de suite.........

non t a po compris on peut transformer une equation du3eme degré en système de 3 èquation avec 3 inconnues

et les trois inconnues sont les racine tu plynome du 3ème degré

bon tu=du