Etant t donné un nombre entier naturel N quelconque différent de zéro, on effuctue les opérations suivantes:
1/On écrit N dans le systeme décimal
2/On calcule la somme des carrés de ses chiffres;;
3/on écrit le nombre obtenu dans le système décimal et l on recommence ces opérations à partir de ce dernier nombre, etc...
Exemple:
N=1085942
1+0+64+25+81+16+4=191
1+81+1=89
Montrer qu'au bout d'un nombre fini de telles opérations on obtient:
-Ou bien le nombre 1
-Ou bien le nombre 145 et à partir de ce nombre le cycle:
145 , 45, 20, 4, 16, 37, 58, 89
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