Exercice TVI du manuel

Y'a un exos qui me tarabuste il m'a pris pas mal de tps en vain
je doute qu'il y'a qqch qui cloche surement un manque dans l'énoncé
C'est l'éxo 75 page 42 de lmoufid
et pour ceux qui n'ont po le manuel


titre édité

je dotue qu'il y'a une faute

tu pose h(x)=f(x)-g(x)
puisque f([0,1])=[0,1] et f continue donc il existe c,b de [0,1] el que f(c)=0 et f(b)=1
h(c)=f(c)-g(c)
h(b)=f(b)-g(b)
h(b)*h(c)=-g(c)*(1-g(b))

g(c)>0
donc h(b)*h(c)<0 donc ................. .
eeeh oui !

franchement jé po compris comment tu as proseder

si l'image de intervale [0,1] est [0,1] donc il existe quelque part SUREMENT ET LOGIQUEMENT un f(x)qui est egal a 0 puis un autre egal a 1
PS tu px le faire soit pour f soit pour g !

nn je pense po que c'est la mêmc hose pour g même s'ils ont le même intervalle ou domaine

mehdibouayad20 a écrit:

nn je pense po que c'est la mêmc hose pour g même s'ils ont le même intervalle ou domaine

BSR à Toutes et Tous !!
Aid Moubarrak Saîd !!
Cet Exo ne présente aucune anomalie et a fait l'objet d'un Topic par le passé !! Voir ICI :

https://mathsmaroc.jeun.fr/terminale-f3/de-la-difficulte-de-certains-exos-de-manuels-scolaires-t9714.htm

khatir123 y a proposé une solution fondée sur le TVI bien sûr !!!!

salam o alikom

AId moubareke said

on pose h(x)=g(x)-x

h est donc continue comme etant la somme de deux fonction continue (f et g)

on a 1€ [0 1]= f[0 1] donc il existe a € [0 ; 1] tel que f(a)=1

aussi 0 €[0 1] = f|[0 1] donc il existe b € [0 1] tel que f(b)=0

0<>1 donc ===>a<>b

h(a)=f(a)-g(a)
=1-g(a)>=0

h(b)=f(b)-g(b)
=-g(b) <=0

d'ou h(a) h(b)<=0

d'apres TVI il existe un x0 € [0 1] tel que : h(x0)=0 cad f(x0)=g(x0)

A+

Salut tt le monde!
Aid Mobarek Said a vs tt
je vois k il faut etudier deux cas: 1ere cas c f(0)=0 et f(1)=1
et le 2eme cas c f(0)=1 et f(1)=1.
@+

imane20 a écrit:

Salut tt le monde!
Aid Mobarek Said a vs tt
je vois k il faut etudier deux cas: 1ere cas c f(0)=0 et f(1)=1
et le 2eme cas c f(0)=1 et f(1)=1.
@+

Les bornes de l'intervalle d'arrivée ne sont pas forcément les images des bornes de l'intervalle de départ...

ca cé pour f seulement imane
et pour g c'est ambigueù
de préférable la methode de Mr.lhassane jlé traité moi même et je le trouvé super
a+