equation -2x^3+4x²-2x+1=0

salut a vous tous j'aimerais bien demontrer que l'equation -2x^3+4x²-2x+1=0 admet une seule et UNIQUE SOLUTION dans IR !!

déja postée ..
https://mathsmaroc.jeun.fr/groupe-etudiants-du-t-s-m-f28/exam-1-t10198.htm?sid=f02f9cf7774ea9d9ad9723325c948b67

je crois qu on devrait demontrer que l 'imae des autres intervales qui ne contiennent pas la soultion, ne contiennent pas 0 ! donc il n'existe pas de e tel que f(e)=0 est ce que c'est juste ??

Salut
tu peux etudier la variation de la fonction f(x)=-x^3+4x²-x+1.
et ensuite deduit que (Cf) coupe y=0 en un seul point
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LaHouCinE
@++

Y-a-t-il une solution sans utiliser les fonctions ???

salut mr Lahoucine comment faire pour deduire cela a partir de la variation de f ??comment savoir les points ou la fonction est nulle ??

Salut
Tu as la fonction est continue et puis tu calcules f'(x) puis tu vas trouver que f est strictement décroissante sur [1;+infini[ et comme f(1)=1 et lim en +infini de f est -l'infini donc f change de signe ce qui implique que f s'annule.
je t'invite à démontrer que si est une fonction constante est ne s'annule pas alors elle garde un signe constant.
A+

salut sami !
donc ce que jeviens de dire est juste ::: !!
pour l'exo que tu m'a proposé : c facile :soit en contraposée de l'implication soit directement en disant que pr tt x de df fx)=a si a est negatif donc f(x)<0 pr tt x de df ! et ainsi de meme pr f(x)>0 !!!