Exercice D'Arithmétique à Résoudre svp !!

Salam, j'ai besoin de votre aide !! j'arrive pas a résoudre cet exercice f l'Arithmétique (7issabiyate) :

1) développez le nombre 1860 en nombres premiers (a3dade awaliya) !!
2) Soit "p" un nombre premier (3adad Awali) tel que "p" ">ou=" à "19".
Déduisez que : --le nombre "1860" divise "(p^16)-1" --( ou avec une autre écriture que : ""1860/((p^16)-1)"" )




J'attend vos réponses et compte sur vous !! Merci d'avance ^^

Citation :

L'arithmétique la plus difficile à maîtriser est celle qui nous permet de ne compter que sur ce que l'on a.

Conformément à la citation que que T'a mis au dessous de Ton exo )( Tu dois compter sur ce que tu as et Tu arriveras :!
Sinon Votre exo semble un peu facile applicative du Chapitre (Nombre premier )

Réponse :
1860 |2
930 |2
465 |3
155 |5
31 | 31
1

Donc : 1860 = 2²*3*5*31
Maintenant réduit en nombre premier Tu vas chercher à Trouver que :
31 et 4 et 5 et 3 chacune de ces nombres divise p^16 -1
p^16 -1 =( p^8-1) ( p^8 +1) = (p^4-1) (p^4+1) (p^8+1)
Th.Fermat>>> p^4 -1 = 0 mod(5) d'ou 5/ p^16 -1
La mm chose pou 3 et 4 et 31 et à la fin tu procède par (Lemme Euclide gauss)
a/b
c/b
PGCD(a;c) =1
Ca implique ac / b
//+

Merciiii Yassino !! Je Trouve que la solution donnée est Logique et juste =)

mmm j trouve que cet exo est banal... on veut de la sculptur mathematique n cpo mon frere habibi????

Tout a fait Khay habibé, On veut Du Fer a Repasser lol dans les izunes

Je vous invite à Participer au Topic TSM (Esace rithmétique )