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 Exo

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nmo
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MessageSujet: Re: Exo   Mar 13 Juil 2010, 12:33

Dijkschneier a écrit:
nmo a écrit:
il vient que (cos a+sin b)²=<2(cos² a+sin² b).
Donc (cos a+sin b)²=<1.
Un peu rapide comme passage... Non ?
Observe la ligne qui précède.
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: Exo   Mar 13 Juil 2010, 16:25

C'est correct.
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http://dijkschneier.freehostia.com
elhajeb
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MessageSujet: Re: Exo   Mar 13 Juil 2010, 21:16

alors je m'excuse pour le retard
bon monsieur nmo la réponse est correcte
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elhajeb
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MessageSujet: Re: Exo   Mer 14 Juil 2010, 17:07

un autre exo

quel est le nombre de coté d'un Polygonal convexe
tel que le total des mesures de ses angles est 6480
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nmo
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MessageSujet: Re: Exo   Mer 14 Juil 2010, 17:10

Je vous propose un nouvel exercice:
ABC est un trianble isocèle en A.
Soit M le milieu de [BC] et H son projeté orthogonal sur (AB).
Posons BC=a.
Calculez AB*HB en fonction de a.
Bonne chance.
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nmo
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MessageSujet: Re: Exo   Mer 14 Juil 2010, 17:13

elhajeb a écrit:
un autre exo
quel est le nombre de coté d'un Polygonal convexe
tel que le total des mesures de ses angles est 6480
Soit C le nombre des côtés et A la somme de ses angles.
On a C et A vérifient la relation A=(C-2)*180°.
Donc 6480°=(C-2)*180°.
Donc C-2=36.
Donc C=38.
Un problème très classique, je pense.
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elhajeb
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MessageSujet: Re: Exo   Mer 14 Juil 2010, 17:16

est que tu veux dire par* ous
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elhajeb
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MessageSujet: Re: Exo   Mer 14 Juil 2010, 17:21

ta reponse est juste mais * cela veut dire ous
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nmo
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MessageSujet: Re: Exo   Mer 14 Juil 2010, 17:23

elhajeb a écrit:
ta reponse est juste mais * cela veut dire ous
En informatique, cela veut dire "multiplié par".
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Azerty1995
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MessageSujet: Re: Exo   Lun 19 Juil 2010, 11:11

Salut voici un exo
Montrez que a^0=1 pour tout a réel
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Exo   Lun 19 Juil 2010, 13:43

Remarquez que: a*a=a², a=a^1
Donc: a/a=a^1/a=a^{1-1}=a^0=1.

Merçi ))
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oussama1305
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MessageSujet: Re: Exo   Lun 19 Juil 2010, 14:03

Azerty1995 a écrit:
Salut voici un exo
Montrez que a^0=1 pour tout a réel
Et pour 0 ?
Ce ne sont pas des questions qui doivent figurer sur un "espace défi".
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Exo   Lun 19 Juil 2010, 14:51

oussama1305 a écrit:
Azerty1995 a écrit:
Salut voici un exo
Montrez que a^0=1 pour tout a réel
Et pour 0 ?
Ce ne sont pas des questions qui doivent figurer sur un "espace défi".

Bon jour Oussama,
0/0=0^0 n'est pas vérifier, mais a^0=1 reste toujours vrai. Smile
Bon, c'est parcequ'ils n'ont pas des exos, méme les éleves suffisants.
------------------------------------------------------------------------------------
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Exo   Lun 19 Juil 2010, 15:09

Je vous propose un exo, pour éviter ce calme étranger:

Supposons que: a+b=ab=a^b
Montrez que: a=b=2


Bonne chance.
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nmo
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MessageSujet: Re: Exo   Mar 20 Juil 2010, 20:28

nmo a écrit:
Je vous propose un nouvel exercice:
ABC est un trianble isocèle en A.
Soit M le milieu de [BC] et H son projeté orthogonal sur (AB).
Posons BC=a.
Calculez AB*HB en fonction de a.
Bonne chance.
La réponse:
On a ABC est un trianble isocèle en A.
Donc ABC=ACB.==>(1)
Et on a M le milieu de [BC].
Donc (AM) est perpendiculaire à (BC).
Donc AMC=90°.
Et on a H le projeté orthogonal de M sur (AB).
Donc MHB=90°.
D'où on déduit que AMC=MHB.==>(2)
De 1 et 2, les deux triangles MHB et AMC sont semblables.
Donc les mesures de leurs côtés sont proportionelles.
Donc AC/BM=CM/BH.
Donc AC*BH=CM*BM.
Donc AB*BH=(a/2)(a/2).
(Car ABC est un trianble isocèle en A et M le milieu de [BC]).
Donc AB*BH=a²/4.
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nmo
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MessageSujet: Re: Exo   Mer 21 Juil 2010, 20:00

M.Marjani a écrit:
Je vous propose un exo, pour éviter ce calme étranger:
Supposons que: a+b=ab=a^b
Montrez que: a=b=2

Bonne chance.
a et b sont de quel ensemble de nombres?
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Exo   Mer 21 Juil 2010, 20:20

nmo a écrit:
M.Marjani a écrit:
Je vous propose un exo, pour éviter ce calme étranger:
Supposons que: a+b=ab=a^b
Montrez que: a=b=2

Bonne chance.
a et b sont de quel ensemble de nombres?

Quelconques.
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nmo
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MessageSujet: Re: Exo   Mer 21 Juil 2010, 20:25

M.Marjani a écrit:
nmo a écrit:
M.Marjani a écrit:
Je vous propose un exo, pour éviter ce calme étranger:
Supposons que: a+b=ab=a^b
Montrez que: a=b=2

Bonne chance.
a et b sont de quel ensemble de nombres?
Quelconques.
S'ils sont de l'ensemble des réels ou au moins des entiers, l'exercice n'est pas pour ce niveau, et même pour le niveau des troncs communs.
S'ils sont des entiers naturels, l'exercice est faisable avec les cours étudiés en troncs communs.
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Exo   Mer 21 Juil 2010, 20:53

nmo a écrit:
M.Marjani a écrit:
nmo a écrit:
M.Marjani a écrit:
Je vous propose un exo, pour éviter ce calme étranger:
Supposons que: a+b=ab=a^b
Montrez que: a=b=2

Bonne chance.
a et b sont de quel ensemble de nombres?
Quelconques.
S'ils sont de l'ensemble des réels ou au moins des entiers, l'exercice n'est pas pour ce niveau, et même pour le niveau des troncs communs.
S'ils sont des entiers naturels, l'exercice est faisable avec les cours étudiés en troncs communs.

Essaye une autre fois, il est facile... Sinon je laisse l'exercise dans `|N.
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najwa44
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MessageSujet: Re: Exo   Mer 21 Juil 2010, 22:44

Salut!

Pour le dernier exo de M.MARJANI, je sais pas s'il faut utiliser un système... :

a+b=a^b
{
ab=a^b

Après on utilise le discriminant, et si on prouve qu'il est nul, c'est bon!

je sais pas si je suis sur la bonne voie.
J'attends votre confirmation, ou la solution.
Merci.
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Exo   Mer 21 Juil 2010, 23:41

najwa44 a écrit:
Salut!

Pour le dernier exo de M.MARJANI, je sais pas s'il faut utiliser un système... :

a+b=a^b
{
ab=a^b

Après on utilise le discriminant, et si on prouve qu'il est nul, c'est bon!

je sais pas si je suis sur la bonne voie.
J'attends votre confirmation, ou la solution.
Merci.

Peut-étre, essaye tu peux trouver quelque chose. (Pour le déscriment, sois sure qu'il est strictement positive =) )
Il y a une methode plus façile pour les collégiens, un peu de conscentration.
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elhajeb
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MessageSujet: Re: Exo   Jeu 22 Juil 2010, 00:04

voici ma reponse

  • on suppose que a=/0 et b=/0
  • on a a+b=ab donc a+b-ab=0 donc a(1-b)+b=0 donc a(b-1)=b donc b-1= b/a 1
  • d'un autre cote on a a*b=ab donc a*b-ab=0 donc a(a*b-1 -b ) =0 donc a*b-1 -b=o car a=/0 et de 1on a la conclusion suivante a*b/a=b donc( a*b)*1/a=b donc a*b=b*a donc a=b

  • donc a+b =ab---------- 2a=a*2 donc a*2-2a=0 donc a(a-2)=0 donc a-2=0 car a=/0 donc

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elhajeb
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MessageSujet: Re: Exo   Jeu 22 Juil 2010, 00:05

a=b=2
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Exo   Jeu 22 Juil 2010, 00:23

elhajeb a écrit:
voici ma reponse

  • on suppose que a=/0 et b=/0
  • on a a+b=ab donc a+b-ab=0 donc a(1-b)+b=0 donc a(b-1)=b donc b-1= b/a 1
  • d'un autre cote on a a*b=ab donc a*b-ab=0 donc a(a*b-1 -b ) =0 donc a*b-1 -b=o car a=/0 et de 1on a la conclusion suivante a*b/a=b donc( a*b)*1/a=b donc a*b=b*a donc a=b

  • donc a+b =ab---------- 2a=a*2 donc a*2-2a=0 donc a(a-2)=0 donc a-2=0 car a=/0 donc


Bonjour 'elhajeb'
Le passage qui est en bleu me semble n'est pas correcte n'est ce pas? C'est comme si t'as tourner dans une ensemble vide.
Sinon, utilisez les régles du collége (a^{n}*a=a^{n+1), a^b/b=a^{b-1) ..).
Bonne chance.
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elhajeb
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MessageSujet: Re: Exo   Jeu 22 Juil 2010, 09:08

bonjour
pour ce qui est en bleu c'est seulement une conclusion qui est logique si bien sur a et b sont des entiers .
mon but et d'arriver à ce que a=b et je crois que je vais le faire d'une autre façon

  • on a a+b=ab donc a/b= a-1 et du meme point on aura b/a=b-1 donc si a devise b et b devise a surement a=b
    .

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MessageSujet: Re: Exo   

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