Grand jeu d'hiver pour les TC

Bonjour

Je vous annonce le début de note jeu Grand jeu d'hiver pour et seulement pour les

TC

Le but de notre c'est améliorer notre niveau en maths

Je vous invite à participer respectant les régles:

1. Avant de repondre,il faut etre inscrit(TC)
   
2. pour que les formules mathématiques soient lisible utiliser mathype,latex.....( https://mathsmaroc.jeun.fr/logiciels-de-maths-f1/mathtype-6b-pour-facilite-vos-demonstration-t4934.htm)
   
3. -chaque réponse Lisible , correcte et Complète Vaut 2points=.
   
4. -Les réponses doivent
   posté ici au moment qu'on propose l'exo et le premier qui donne une
   solution juste avec une démonstration complète aura 2 points= et
   proposera lui aussi un exo et ainsi de suite.
   
5. il faut poster un exo directement apres la solution,sinon la reponse est fausse .
   

LES PARTICIPANTS:(jusqu'à mnt)
Mathsmaster
kirua
Rhitz
hammadioss
Assaut-Graph
houssam
topmath
red11
soussouty
girl-ambition.93
mathsmaformath
dangerous mind
megamath



On va commencer maintenant
Bonne chance

c moi qui doit toujours le premier exo: ok
sachent que:
et que:
calculer:

slt tt le forum topmath je vx participer

si qlq'un veux participer. il doit envoyer un message privé a topmath. et merci. et lisez bien les régles avant de repondre.

Salut les amis,
xyz=1--> z=1/xy
x+y+z=0-->x+y+1/xy=0
posons p=x+y et v=xy
p+1/v=0-->vp=-1
x^3+y^3+z^3=(x+y)(x²-xy+y²)+(1/v)^3
=p(p²-3v)+(1/v)^3
=p^3-3vp+(1/v)^3
=p^3+(1/v)^3+3
=(p+1/v)(p²-vp+1/v²)+3
=0+3
x^3+y^3+z^3=3

a makl 3la hadchi koulou.
on sait que:
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=0
<=>x^3+y^3+z^3=3

bon je crois que tu as lu les regle alors poste ton exo sinon ...

resoudre dans R l'équation:
x=12-V(12-Vx)

on a:

donc 0=<x=<12
il est tres claire dans cette equation que le cas d'égalité n'est verifie que si:

donc on a qu'a resoudre cette equation:
puis on aurais comme deux solution:
x=9 ou x=16
puisque 16 n'appartient pas le meme intervalle de x donc la seule solution reste de x=9

bon voila mon exo. facil comme tjr:
trouver n de N composé de deux nombres pour que:

info:
si personne ne repond a l'exo je posterai la solution cette nuit ou demain matin.

n+7=x² ;n+Vn+7=y² 7aitou y,n de N
42+7=49 (7²) ;42+7=49
n=42

c'est pas une solution. faux.

puisque personne ne l'a trouver voila la solution:
n+V(n+7) =a²
n+7=a²
n+7=n+V(n+7) <=> n=42
si cet solution ne vous plait pas voila une autre:
on a 10=<n=<99 <=> 4=<V(n+7)=<10
puis prendre V(n+7)=4 <=> po possible
V(n+7)=5 po posible... V(n+7)=7 possible... V(n+7)=10 po possible.
donc la seule solution est de V(n+7)=7 <=> n=42

on va les tester tous avec des égalités
pour impossible
impossible

impossible
on trouve que
pour 8, 9 et 10 impossible
(il faut faire des equations du deuxieme degret et en uilisant le discriminant
c long a ecrire mais on trouve que 42 et le seul nombre qui existe et cune solution qui est démontré pas comme a fait red 11 qui a fait une solution particulier (amicalement).

desole mais j'ai pas vu votre solution mathsmaster

mathsformaths a écrit:

on va les tester tous avec des égalités
pour impossible
impossible

impossible
on trouve que
pour 8, 9 et 10 impossible
(il faut faire des equations du deuxieme degret et en uilisant le discriminant
c long a ecrire mais on trouve que 42 et le seul nombre qui existe et cune solution qui est démontré pas comme a fait red 11 qui a fait une solution particulier (amicalement).

tu n'as rien changer de ma solution.

ok c pas probleme. moi aussi j pas vu ton dernier message.

je poste l'exo suivant

ok fais vite svp.

, des reels positifs tels que prouver que

il me parait que personne n'a posé sa solution je la poserai apres 2min

on peut poser x, y = 1 ± t avec 0 ≤ t < 1. donc l'expression se réecrit comme suit: (1-t²)²(2 + 2t²) = 2(1-t²)(1-t⁴) ≤ 2.
mathsformaths

pour l'exo suivant voila
, , des réels positifs tels que , prouver que:

.