qui veut?

oui tu peu poster les sols.
pour ton raisonnement est correct. bravo!

samia08 a écrit:

salut,
desolé j'ai oublié de mettre le signe <=
alors,mnt je poste des autres exo
1)a et b sont des nombres positifs
demontrez que
a²+1/b+b²+1/a=4
2)resoudre l'equation dans IR
x=12-V(12-Vx)
3) xyz(x+y+z)=1
demontrez que (x+y)(y+z)>2

allez ,yallah bonne chance

Pour le premier exo , je crois que tu as oublié ab=1!!

oui moi aussi je n ai po trouvé la sol je crois qu il ya des données qui manquent.

si ab=4
directement AM-Mg:
a²+1/b+b²+1/a>=4(ab)1/4 =4
CQFD

explique stp AM-Mg

je n ai po compris

topmath a écrit:

samia08 a écrit:

salut,
desolé j'ai oublié de mettre le signe <=
alors,mnt je poste des autres exo
1)a et b sont des nombres positifs
demontrez que
a²+1/b+b²+1/a=4
2)resoudre l'equation dans IR
x=12-V(12-Vx)
3) xyz(x+y+z)=1
demontrez que (x+y)(y+z)>2

allez ,yallah bonne chance

Pour le premier exo , je crois que tu as oublié ab=1s!!

salut,nn j'ai rien oublié c'est un exo des olympiades de chaouia 2006( marhala 3)
alors l'exo est
1)a et b sont des nombres positifs
demontrez que
a²+1/b+b²+1/a=4
alors si c'est difficile ,reponder aux autres exo
bonne chance
a++++

je crois que c'es (a²+1)/b + (b²+1)/a n est ce po?

oui ,c'est sa exactement
allez la solution

salut
c'est faux ,si tu parle de cet exo,


Prend a=b=2
cela nous donne (4+1)/2 +(4+1)/2 = 5 et 5=/ 4
Donc c faux

Pour khalid , qu'est ce que tu n'as pas compris (le signe )??
Je vais simplifier(mathype)

salut,
je crois que la reponse de cet exo, c'est montrer qu'il est faux
loooooool, alors c'est pa grave passons aux autres exos
bonne chance

merci bcp topmath pour cette moutafaouita,et pour l'explication

Pas de quoi

non l'exo n'est pas faux. il faut seulement mettre >= a la place de =

samia08 a écrit:

salut,
desolé j'ai oublié de mettre le signe <=
alors,mnt je poste des autres exo
1)a et b sont des nombres positifs
demontrez que
a²+1/b+b²+1/a=4
2)resoudre l'equation dans IR
x=12-V(12-Vx)
3) xyz(x+y+z)=1
demontrez que (x+y)(y+z)>2

allez ,yallah bonne chance

pour l'exo1:
(a²+1)/b +(b²+1)/a>=2a/b+2b/a=2(a/b+b/a)>=4
pour l'exo2:(compliqué un peu)
on pose: (E)=> x=12-V(12-Vx) <=>12-x=V(12-Vx)
d'ou x£I=[0,12]
en remplace le dernier x une autre fois par la valeure de premier x
et quand on trouve une autre fois le x on le remplace aussi par la valeure du premier x
<=>x=12-V(12-V(12-V(12-V.......-Vx)
donc on doit trouver Vx en fonction de x.
la seule qui verifient l'equation du debut est:
x=12-V(x) <=>V(x)=12-x <=>x=x²-24x+144<=>x²-25x+144=0
delta=625-576=49
x_1=(25-7)/2 ou x_2=(25+7)/2
<=>x_1=9 ou x_2=16
et puisque x_2 n'appartient pas a I contraurement a x_1 la seule solution de l'equtaion est de: x=9
pour l'exo3:
on devellope l'inega pour trouver qu'elle est equivalente a:
xy+yz+zx+y²>=2 (1)
on a: xyz(x+y+z)=1 <=>y(x+y+z)=1/xz
<=>xy+yz+y²=1/xz
on remplace dans (1) pour trouver que l'inegalité est equivalente a:
xz + 1/xz>=2 ce qui est juste.
allez a vous de poster plus d'exo.

mathsmaster a écrit:

samia08 a écrit:

salut,
desolé j'ai oublié de mettre le signe <=
alors,mnt je poste des autres exo
1)a et b sont des nombres positifs
demontrez que
a²+1/b+b²+1/a=4
2)resoudre l'equation dans IR
x=12-V(12-Vx)
3) xyz(x+y+z)=1
demontrez que (x+y)(y+z)>2

allez ,yallah bonne chance

pour l'exo1:
(a²+1)/b +(b²+1)/a>=2a/b+2b/a=2(a/b+b/a)>=4
pour l'exo2:(compliqué un peu)
on pose: (E)=> x=12-V(12-Vx) <=>12-x=V(12-Vx)
d'ou x£I=[0,12]
en remplace le dernier x une autre fois par la valeure de premier x
et quand on trouve une autre fois le x on le remplace aussi par la valeure du premier x
<=>x=12-V(12-V(12-V(12-V.......-Vx)
donc on doit trouver Vx en fonction de x.
la seule qui verifient l'equation du debut est:
x=12-V(x) <=>V(x)=12-x <=>x=x²-24x+144<=>x²-25x+144=0
delta=625-576=49
x_1=(25-7)/2 ou x_2=(25+7)/2
<=>x_1=9 ou x_2=16
et puisque x_2 n'appartient pas a I contraurement a x_1 la seule solution de l'equtaion est de: x=9
pour l'exo3:
on devellope l'inega pour trouver qu'elle est equivalente a:
xy+yz+zx+y²>=2 (1)
on a: xyz(x+y+z)=1 <=>y(x+y+z)=1/xz
<=>xy+yz+y²=1/xz
on remplace dans (1) pour trouver que l'inegalité est equivalente a:
xz + 1/xz>=2 ce qui est juste.
allez a vous de poster plus d'exo.

merci infiniment pour les reponses mathmaster
mais avant de poster d'autres exos, j'ais pas bien compris la reponse du 2 eme exo
amicalement

qu'est ce que tu n'as pas compris exactement?

voila ce que j'ai pas compris,
en remplace le dernier x une autre fois par la valeure de premier x
et quand on trouve une autre fois le x on le remplace aussi par la valeure du premier x
<=>x=12-V(12-V(12-V(12-V.......-Vx)

merci pour votre aide

merci mathmaster pour la sol du 2eme exo j ai tout compris.
mais toi tu connais des methode que nous n avons po encore etudié comme delta. quand a tu appris ces methodes?
est ce qu il est permis d utiliser des methode qu on a po encore etudié fl olympiade?

pour l exercice de samia c (a²+1)/b*(b²+1)/a=>4

j ai trouvé ecrite autrement mais c la meme chose

(a²+1)(b²+1)=>4ab

radi n9rawha had l3am f dars dial equa; tu peux resoudre l'equation sans utiliser le delta.

la sol c

on developpe
(ab)²+a²+b²+1=>4ab
(a²+b²-2ab)+((ab)²+1-2ab)=>0
(a-b)²+(ab-1)²=>0

c tout.

c le lien de l olympiade:
http://maths07.ifrance.com/olymp/olymtc/o2.pdf

mathsmaster je connais delta merci.
j ai fait l année derniere. c plus facile que la factorisation simple.