mathman
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 | | Sujet: Une fonction continue. Jeu 03 Aoû 2006, 19:11 | |
| Trouver toutes les fonctions continues f(x) définies pour tout x > 0 telles que pour tout x, y > 0 :
f(x+1/x) + f(y+1/y) = f(x+1/y) + f(y+1/x). | |
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abdelbaki.attioui
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| | Sujet: Re: Une fonction continue. Dim 06 Aoû 2006, 13:51 | |
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pco
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| | Sujet: Re: Une fonction continue. Dim 06 Aoû 2006, 14:03 | |
| Bonjour, - abdelbaki.attioui a écrit:
- f(x)=ax avec a>=0
Oui, bien sûr, en fait il y a au moins f(x) = ax+b pour tous a et b (il n'y a pas besoin de restreindre à a > 0). La question est de savoir si ce sont les seules ... -- Patrick | |
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mathman
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| | Sujet: Re: Une fonction continue. Mar 28 Nov 2006, 17:53 | |
| - pco a écrit:
- Bonjour,
...
La question est de savoir si ce sont les seules ...
--
Patrick Oui, ce sont les seules!  | |
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| | Sujet: Re: Une fonction continue. | |
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