Exercice d'olympiade "polynomes"

Bonjour,
Bon,je veux quelques exercices d'olympiades"polynomes"
N'hesitez pas à les poster^^
Merci d'avance
@+^^

voici un exercice que j'ai trouvé déja dans un site : ABCD est un carré dont les côtés ont pour longueur 1.
M , P , R et S sont 4 points situés respectivement sur [AB] , [BC] , [CD] et [DA].
Montrer que 2 < MP2 + PR2 + RS2 + SM2 < 4

Merci pour les exos mais je crois que vous n'avez pas bien lu ma demande

voila un exo trés difficile
lada tifl 5 al3ab wyorid an yada3aha fi 7 sanadi9 3ilman ana kola sondo9 yomkino an yoda3a fihi lo3baton wa7ida
7adid 3adad alimkaniyat liwad3i hadihi alo3ab fi sanad9

sam7oli 3la laktaba

topmath a écrit:

Merci pour les exos mais je crois que vous n'avez pas bien lu ma demande

derien

bonjour ,
suite à la demande de Topmaths , je te propose celui ci ,
trouve la polynome p(x) degré 2 sachant que : p(x+1) - p(x) = x .

@+

Salut


P(x)= ax²+bx+c

p(x+1)-P(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c -(ax²+bx+c)
= a(x²+2x+1)+bx+b+c-ax²-bx-c
= ax²+2ax+a+bx+b-ax²-bx
=2ax+a+b

et on a p(x+1)-p(x) = x

alors
2a=1
a+b=0


a=1/2 b=-1/2 et on prend c=0

bonsoir !
Wé c'est juste Samix ,
Remarque : mais on peut donner n'import quel valeur à c car on vas avoir c et -c dans la soustraction

salam

pour la géométrie

tu appliques pythagore......


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