retour complexe

ABC un triangle du plan complexe

A , B , C d'affixes respectives : a , b , c.

Montrer que:

ABC équilatéral <===> a² + b² + c² = ab + bc + ac

........................................................................................

houssa a écrit:

ABC un triangle du plan complexe
A , B , C d'affixes respectives : a , b , c.
Montrer que:
ABC équilatéral <===> a² + b² + c² = ab + bc + ac .....

BSR à Toutes et Tous !!
BSR Mr houssa !!

Bel exo !! Les intéressés pourraient peut-être commencer par établir cette propriété plus courante :

Montre que ABC est équilatéral si et seulement si
( ABC équilatéral direct) ou ( ABC équilatéral indirect).
Soit a+b.j+c.j^2=0 ou a+b.j^2+c.j=0
Soit au final {a+b.j+c.j^2 }.{a+b.j^2+c.j }=0

et puis on les laisse se débrouiller .... pour deviner ce qu'il faut faire !!

LHASSANE

salut
Mr lahsane

félicitations pour les admissibles à l'X

il ya 4 tunisiens çà fait plaisir

bonne chance à tous.

..................................
remarque:

vous avez certainement entendu parler de KARIM le tunisien

et pourtant il est etudiant à TUNIs

comme dit le proverbe :

il y a dans la rivière ce qu'il n'y a pas dans l'océan.

...................................

houssa a écrit:

salut
Mr lahsane

félicitations pour les admissibles à l'X

il ya 4 tunisiens çà fait plaisir

bonne chance à tous.

..................................
remarque:

vous avez certainement entendu parler de KARIM le tunisien

et pourtant il est etudiant à TUNIs

comme dit le proverbe :

il y a dans la rivière ce qu'il n'y a pas dans l'océan.

...................................

BSR Mr houssa !!
Bien entendu , beaucoup de succès aux Maghrébins comme je l'ai dit ICI :

https://mathsmaroc.jeun.fr/annonces-news-f13/admissibles-l-x-t13098.htm#114339

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR à Toutes et Tous !!
Merci à Mohamed pour le Lien que j'ai pris la liberté de mettre ici aussi pour le partage !!!

Ici , vous découvrirez la liste des Admissibles à l'X ( Ecole Polytechnique PARIS ) originaires du Maghreb :

http://www.polytechnique.fr/concours/resultats/V1ADMISSIBLE/admissiblesMPPSI4ET.htm

Bon Courage aux Admissibles et en particulier à Notre Ami du Forum
Radouane ( radouane_BNE ) !!!!

LHASSANE

A propos de Karim ; j'ai vu ce qu'il a fait .... Mais petit péché et défaut de Jeunesse ( il a le droit d'être fier de lui !! ) c'est le Nom Déposé qu'il a donné à sa Méthode :
la Karimation .... ( ce n'est pas réellement à mon goût ) !!!

Salut

Voici ce que j'ai fait:


http://www.scribd.com/doc/16674857/Copie-de-Copie-de-SamiAms

pas tout à fait

<==> est fausse

en général si : arg(Z) = arg(Z') alors pas forcément Z = Z'

(BC,BA) = arg[ (a-b)/(c-b)]

à refaire.....

.

Salut Dsl une faute de frappr,lire dans le document (BC,BA)=(CA,CB)

exmple:c'est comme si tu ecris

pi/2 = arg(i) = arg(2i)

<===> i = 2i

est - ce correct ????

Salut Mr.Houssa

je sais très bien de quoi vous parler

Z=Z'<==>arg(Z)=arg(Z') & mod(Z)=mod(Z')

J'ai écris BA/BC=BC/AC c'est équivalent à mod(BA/BC)=mod(BC/AC) et aussi (BC,BA)=(CA,CB) c'est à dire arg(BA,BC)=arg(BC/AC) donc j'ai le droit d'écrire l'égalité

Corriger moi si je me trompe

Thx

encore le danger de <==>

| 1+i | = | 1 - i| mais 1+i # 1-i

...............................................

encore que signifie BA/BC ???

tu penses peut être à : affixe du vect(BA) / affixe du vect(BC)

.................................................

BA/BC veut dire la distance,puisque c'est équilateral alors BA/BC=BC/AC=1 :/

tu veux dire aussi ( ^ : et )

bon çà va d'accord.


.

deja poste

https://mathsmaroc.jeun.fr/terminale-f3/jolie-resultat-t11787.htm

spiderccam a écrit:

deja poste

https://mathsmaroc.jeun.fr/terminale-f3/jolie-resultat-t11787.htm

BSR à Toutes et Tous !!
BSR spiderccam !!

En fait ma méthode est ultra-rapide , j'avais suggéré ceci :
<< Bel exo !! Les intéressés pourraient peut-être commencer par établir cette propriété plus courante :

Montre que ABC est équilatéral si et seulement si
( ABC équilatéral direct) ou ( ABC équilatéral indirect).
Soit a+b.j+c.j^2=0 ou a+b.j^2+c.j=0
Soit au final {a+b.j+c.j^2 }.{a+b.j^2+c.j }=0 >>

Il reste à calculer le produit :
{a+b.j+c.j^2 }.{a+b.j^2+c.j } et se rappeler que 1+j+j^2=0 pour conclure à l'aise .........

LHASSANE

salam

parfait mr Lhasane

mes excuses spiderman , en effet c'etait posté avant

la mémoire devient courte avec l'âge .

.........