Discusion du premier JOPSM;

3a²b²>=3ab <==> 3ab>=3 <==> ab>=1 (ab >0)
donc cke ta fé est faux ...
discuter po qq chose kyé assé banale ...
j'attend encore vos solutions pour JOPSM 12
vs pouvez les poster ici pour les discuter..

master a écrit:

mais si on donne que ab=0 0=<0 ce qui est vrais ?????

Heu dsl de te contredire mais tu ne peut supposer que ab=0 car dans l'énoncé il est dit que a,b et c sont strictement supérieur a 0 aussi tu ne peut supposé que ab >= 1 et bc >= 1 et ac >=1 car ceci impliquerais que abc >=1 ce qui est en contradiction avec l'exercice !!

ah oui darkpseudo t'a raison merci...
mais houssam pk tu trouve notre discussion et banale ,nous somme ici a apprendre donc.......... et dsl si je t'ai dis ca !!!

le tous faisaient des fautes, j'ai fu une petite faute dans l'etape je m'excuse mais cela ne prouve pas que la discussion est banale ..........
et je te remerci pour votre reponse de prouver que ab>=1

jé pas dit sa
jé dit discutez po qq chose kyé banale c la chose kyé banale pas la discussion ...
en fait continuez votre discussion jmexcuse pour le dérangement..

ds mai je veux b1 savoir si kelk'un a recu les resultats des olymp car il ne rest pa bcp d'temps

Dsl d'être sur l'offensive , mais un peu de modestie ne te ferais pas de mal Houssam , il aurais suffit que tu lui explique gentillement ; comme quelqu'un d'autre t'aurais expliqué un principe que tu ne connais pas , ton prof en classe il te dis pas la leçon est banal pas la peine de la faire !! Mais bon c'est juste une remarque je sais que tu n'as rien insinué

BsR ! Voici pour le 1er exo
On a : f est strictement croissante .

C'est la propriété que j'ai utilisé le plus souvent dans l'exo ..

Pour n=0 on a f(0)=0
Donc : f(1)≥1
On a aussi :

Puisque f(1)≥1 donc fof(1)≥f(1) i.e 3≥f(1)
-Si f(1)=1 on a :
f(f(1))=1 => 3=1 absurde .
Donc f(1)>1
-Si f(1)=3 on a :
f(1)=f(f(1))
Ce qui est contradictoire avec la stricte croissance de f car f(1)>1
Donc ==> f(1)=2


On a :
On a aussi :
f(15)=3f(5)=24
f(18)=3f(6)=27
Donc : f(16)=25 et f(17)=26
On a aussi :
f(48)=3f(16)=75
f(45)=3f(15)=72
donc :
f(46)=73
f(47)=74
On a :
f(141)=3f(47)=222
f(144)=3f(48)=225
donc : f(142)=223
f(223)=fof(142)=426
f(2007)=3f(669)=9f(223)=3834

Joli mais dans ta solution tu té appuié sur le calcul or tu px pas le calculer si on avé un nombre ki tend ver linfini .. c pour cela jté donné 6/7
et ya une réponse qui sonne le cas général j'essaye de la poster plus tard
j'attend vos réponses pour les 2 autres exos ..

houssam110 a écrit:

Joli mais dans ta solution tu té appuié sur le calcul or tu px pas le calculer si on avé un nombre ki tend ver linfini .. c pour cela jté donné 6/7

On sent bien de l'aigreur derrière ces balbutiements... A mon avis, ce n'est absolument pas une raison pour retirer des points.

7 points né doné que pour une solution complete et elegante
+ parmi les condition du JOPSM ne pas critiquer le correcteur ...
AMicalement

ds mai je veux b1 savoir si kelk'un a recu les resultats des olymp car il ne rest pa bcp d'temps

POur einstein j'ai pas encore reçu les résultats des olympiades...
Pour l'idée du Jopsm je vois que c'est joli ainsi que j'avais pas l'occasion d'y participer vu que je viens de m'inscrire
je voic qu'aucune solution n'est présentée pour l'inegalité du dernier JOPSM je la trouve tres jolie..
voici ma solution

Imane
A+

solutions proposées au 13eme jopsm:
Exercice1:
soit:
pour y=x on a donc:

alors : (∀x∈IR):f(2x)-2f(x)+2x²-1=0



on a donc :
or:

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exercice2:
commençons par démontrer que :

pour n=1 elle est vraie....supposons que c'est vrai pour n et démontons que c'est vrai pour n+1......

CQFD.....ainsi on doit trouver la plus petite valeur de n tel que :

<=>(n+1)(2n+1)=6k²( k∈IN)
<=>2n²+3n+1-6k²=0
<=>16n²+24n+8-48k²=0
<=>16n²+24n+9-48k²-1=0<=>(4n+3)²-48k²=1
il suffit donc de résoudre :(4n+3)²-48k²=1...ce qui est l'équation de Pell-Fermat.....pour trouver que n=337
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exercice3:
en considérant le triangle BDC on a :

et en considérant le triangle ABD on a :

or A=C=60° on a donc :


il est simple de démontrer que :
en considérant donc le triangle EDC et en appliquant El Kashi on a donc:

et maintenant en considérant le triangle BCE on a:
(BC=AC)



le reste n'est donc que le travail de la machine à calculer.....
sauf erreur.....