une Inégalité à démontrer

Désoler j'ai un problème avec ce fichier

comment puis-je le résoudre ??

Rien ne s'affiche !

mais je sais , si tu peux m'aider à régler le problème je serai très reconnaissante

http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Écris ton inégalité en Latex, puis clique sur copier l'adresse de l'image, clique sur le petit bouton dans lequel il y a une petite image, coller l'adresse de l'image ! And you're done

Désolé mais quelle adresse je dois copier ,

quand je l'ai écrit en latex je l'ai enregistrer sous fichier pdf ,et après quoi faire ??

je m'excuse pour le dérangement

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ne l'enrigistre pas sous forme pdf sufit de copier l'URL est le coller entre [img] ici [\img] mais que le slash soit de l'otre sens ...

1- Tu copies l'adresse de l'image.
2- Tu ouvres la fenêtre où tu dois écrire ton message sur le forum.
3- Tu cliques sur l'icône: insérer une image.
4- Tu colles ton adresse.

ça y est c'est fait je vous remercie infiniment Kaj mima ,, yasserito ,, et Ali

merciiii

c'est rien ... je connais cette inegalite .... elle m'a pris bcp de temps sans aucune reponse .. j'espere en avoir une ici ...

L'inégalité est équivalente à celle ci, à vous de continuer.

n.naoufal a écrit:

L'inégalité est équivalente à celle ci, à vous de continuer.

C'est ce que j'ai voulais typer, il faut remarquer que a/(a+b) = 1/(1+ b/a) --> x=b/a, y=a/c, z=c/b => xyz=1
Et ne serait donc qu'une application simple de cauchy shwartz ou de Shur.

M.Marjani a écrit:

n.naoufal a écrit:

L'inégalité est équivalente à celle ci, à vous de continuer.

C'est ce que j'ai voulais typer, il faut remarquer que a/(a+b) = 1/(1+ b/a) --> x=b/a, y=a/c, z=c/b => xyz=1
Et ne serait donc qu'une application simple de cauchy shwartz ou de Shur.

Comment ?!

J'espère bien que tu as bien saisie avant de poster ce que tu viens de typer, car il se trouve très rare que Vasile propose une inégalité qui n'est qu'une application simple de Cauchy ou de Schur. L'inégalité est déjà proposé ici, mais elle est généralisé et résolu ici.

Oué, je me demandais comment ce serait une application directe de CS ou Schur
Faut réfléchir deux fois à ce que tu dis Marjani , ne balances pas des preuves comme ça alors qu'ils sont fausses, ca se répète beaucoup !!

.

M.Marjani a écrit:

Mehdi.O a écrit:

M.Marjani a écrit:

n.naoufal a écrit:

L'inégalité est équivalente à celle ci, à vous de continuer.

C'est ce que j'ai voulais typer, il faut remarquer que a/(a+b) = 1/(1+ b/a) --> x=b/a, y=a/c, z=c/b => xyz=1
Et ne serait donc qu'une application simple de cauchy shwartz ou de Shur.

Comment ?!

Par exemple, Cauchy Shwartz nous donne si on choisi a_1=1/(1+x), a_2=1/(1+y) et a_3=1/(1+z) et b_1=b_2=b_3=1

(Cygma (V(1/(1+x)))² =< 3(Cygma cyc (1/(1+x))), et il suffit alors de montrer que Cygma cyc (1/(1+x)) =< 3
Ce qui est équavalent à: Cygma cyc (z+y+zy+1) =< 3(1+x)(1+y)(1+z) <=> x+y+z + 1 +xy+yz+xz >= 0 car xyz=1

Non L'inégalité que tu as dis est équivalente à /sum(V(1/1+x))<=3/2 qui est équivalente à x+y+z<= xy+xz+yz.
Peut-tu prouver cela avec la condition xyz=1. Non !! Car cela est faux ( prends a et b tendant vers l'infini et c tend vers 0)

Prends x=1/3 et y=1/3 et z=9.

sayé sayé ... vous ferez de petites choses un sujet...
J'ai déjà résolu cet exo avec autre maniére !
maintenant j'ai fais une faute d'innatention et c'est tout...

Je propose cette solution : (SC désigne somme cyclique )
L'inégalité est équivalente à somme cylcique de racine(2a(a+c)/(a+b)(a+c)). Par Cauchy elle est inférieur à racine ([SC 2a/(a+b)(a+c)][SC(a+c)]) . Il suffit de montrer que 8(a+b+c)(ab+bc+ac)<9(a+b)(b+c)(a+c) => a(b-c)²+b(c-a)²+c(c-a)² >0 ce qui est bien vrai!

Mehdi.O a écrit:

Oué, je me demandais comment ce serait une application directe de CS ou Schur
Faut réfléchir deux fois à ce que tu dis Marjani , ne balances pas des preuves comme ça alors qu'ils sont fausses, ca se répète beaucoup !!

Ok ! toi qui ne fais pas d'erreurs, proposes nous une solution sans cauchy shwartz ni Shur.
Sujet interessant, j'attend alors : ))

ça se fait sans Cauchy!

Bensouda a écrit:

Je propose cette solution : (SC désigne somme cyclique )
L'inégalité est équivalente à somme cylcique de racine(2a(a+c)/(a+b)(a+c)). Par Cauchy elle est inférieur à racine ([SC 2a/(a+b)(a+c)][SC(a+c)]) . Il suffit de montrer que 8(a+b+c)(ab+bc+ac)<9(a+b)(b+c)(a+c) => a(b-c)²+b(c-a)²+c(c-a)² >0 ce qui est bien vrai!

Non elle est équivaklente à : 8(a+b+c)(ab+ac+bc)<9(a+b)²(a+c)²(b+c)².
@Marjani : J'attends ta solution avec une autre manière, si tu veux bien la partager avec nous

non c'est juste hi chouf mzyane xD wla makat3rfch t appliqué directement Cauchy ?