Problème novembre 2011

Sujet: Problème novembre 2011 Mer 09 Nov 2011, 11:39

Y-a-ils des nombres irrationnels positifs a et b tels que a^b est rationnel?

Sujet: Re: Problème novembre 2011 Mer 09 Nov 2011, 11:40

Salut,
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Sujet: Re: Problème novembre 2011 Mar 22 Nov 2011, 13:41

Solution postée. Smile

Salut,

On remarque que [(V2)^(V2)]^(V(2))=(V(2))^2=2

Si (V(2))^(V(2)) est rationnel, il suffit de choisir a=b=V(2)

Si (V(2))^(V(2)) est irrationnel, il suffit de prendre a=(V(2))^(V(2)) et b=V(2)

Merci pour ce problème.

Rédemption

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