| | Préparation Aux Olympiades 2012/2013 |  |
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+14sadaso ZYGOTO *youness* lamperouge Soukaina Amaadour Ahmed Taha causchy schwarz 47 boubou math Thelastmetalsong9 Gauss-Maxwell k.abdo Humber alidos adeltouzani 18 participants |
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adeltouzani
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Dim 09 Déc 2012, 14:22 | |
| - Humber a écrit:
- Ahmed Taha a écrit:
- probleme 6 :
soient x>=y>=z>0 montrer que : x^2y/z + y^2z/x + z^2x/y >= x^2+y^2+z^2
bonne chance 
Solution au problème 6 :
- Spoiler:
Je n'ai pas de problème à proposer .
PS : Essayez de changer de type d'exercices, on a mis beaucoup d'inégalités. Peut-être un peu de géométrie ou de l'analyse ^^ Est ce que tu es sur que les rôles sont symétriques sinon ce ne serait pas le cas pour l'inégalité ... | |
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adeltouzani
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Humber
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Dim 09 Déc 2012, 14:34 | |
| - adeltouzani a écrit:
- Humber a écrit:
- Ahmed Taha a écrit:
- probleme 6 :
soient x>=y>=z>0 montrer que : x^2y/z + y^2z/x + z^2x/y >= x^2+y^2+z^2
bonne chance
Solution au problème 6 :
- Spoiler:
Je n'ai pas de problème à proposer .
PS : Essayez de changer de type d'exercices, on a mis beaucoup d'inégalités. Peut-être un peu de géométrie ou de l'analyse ^^
Est ce que tu es sur que les rôles sont symétriques sinon ce ne serait pas le cas pour l'inégalité ... Comment ça ? :p | |
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adeltouzani
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Dim 09 Déc 2012, 14:37 | |
| Pour supposer que  il faut que ces variables jouent un rôle symétrique entre eux | |
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Humber
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Dim 09 Déc 2012, 14:50 | |
| - adeltouzani a écrit:
- Pour supposer que
il faut que ces variables jouent un rôle symétrique entre eux JE NE L'AI PAS SUPPOSÉ ! | |
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Humber
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adeltouzani
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Humber
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Dim 09 Déc 2012, 15:11 | |
| Problème 9 :Déterminer toutes les fonctions de IR ===> IR tel que :  Pour tout (x,y) £ IR | |
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alidos
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Dim 09 Déc 2012, 20:49 | |
| Solution du problème 9 - Spoiler:
Soit P(x,y) l'assertion : f(x²) -f(y²) =(x+y) (f(x)-f(y))
P(x,0) =f(x²)-f(0) =x(f(x)-f(0))
Posons g(x) =f(x)-f(0)
ainsi ça donne : g(x²)=xg(x)
l'équations de base peut s'écrire sous forme :
f(x²)-f(0) -(f(y²)-f(0) ) = (x+y) (f(x)-f(0) -(f(y) -f(0))
ainsi g(x²)-g(y²) =(x+y)(g(x) -g(y) )
ainsi xg(x) -yg(y) = (x+y) (g(x)-g(y))
après dévollopement ça donne yg(x)=xg(y) donc g(x)/x = g(y)/y
Posons h(x)=g(x)/x donc h(x) =h(y)
h est constante ainsi f est affine
réciproquement tous les fonctions affines sont des solutions Pour l'EF . Intaha .
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alidos
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Dim 09 Déc 2012, 21:07 | |
| je postes un exercice pour accèlérer le Marathon Problème 10 Trouvez toutes les paires (p,n) où p est un entier Premier et n un entier strictement positifs ,pour lesquelles  est un carré parfait. | |
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alidos
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Lun 10 Déc 2012, 13:14 | |
| Personne  ? | |
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*youness*
Maître
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Lun 10 Déc 2012, 13:16 | |
| Solution du Problème 10:
- Spoiler:
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alidos
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Lun 10 Déc 2012, 13:27 | |
| C'est Bon a toi de Poster . | |
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*youness*
Maître
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Ahmed Taha
Maître
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Ahmed Taha
Maître
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Lun 10 Déc 2012, 19:44 | |
| vous avez libre de poster un prob | |
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Thelastmetalsong9
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Ahmed Taha
Maître
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Lun 10 Déc 2012, 20:41 | |
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causchy schwarz 47
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Lun 10 Déc 2012, 21:15 | |
| EXERCICE 12:  | |
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*youness*
Maître
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Lun 10 Déc 2012, 22:00 | |
| Solution Problème 12:- Spoiler:
Dernière édition par *youness* le Lun 10 Déc 2012, 22:02, édité 1 fois | |
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causchy schwarz 47
Féru
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Lun 10 Déc 2012, 22:02 | |
| SUPER !!! poste ton exo  | |
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Humber
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Ahmed Taha
Maître
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causchy schwarz 47
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Lun 10 Déc 2012, 22:10 | |
| qlq poste un nouveau exo ;;; | |
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*youness*
Maître
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 Lun 10 Déc 2012, 22:12 | |
| J'ai Pas D'exos à Poster Pour Le Moment | |
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| | Sujet: Re: Préparation Aux Olympiades 2012/2013 | |
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