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Sujet: Divisible par 8 ! Dim 17 Fév 2013, 13:16
Trouver tous les couples (a,b) de N², tel que: 2a-6b-4 et a-3b soient divisibles en meme temps par 8. Pour chaque solution, qul est le reste de la division euclidienne de (a+b) sur 8 ?
haiki55 Maître
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Sujet: Re: Divisible par 8 ! Dim 17 Fév 2013, 18:19
Bonsoir,
Supposons qu'il existe un couple (a,b) de IN^2 tel que 2a-6b-4 et a-3b soient divisibles par 8.
Donc 2a-6b et a-3b sont respectivement congrus à 4 et à 0 modulo 8.
Donc 2a-6b est congru à 4 modulo 8 et 2a-6b est congru à 0 modulo 8.
Par suite 4 est congru à 0 modulo 8 , ce qui est absurde.
Par conséquent le système proposé n'admet pas de solution dans IN^2.
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