qlq limites

Je ne puis dire que "Bravo", et pour permettre d'avoir une idée sur la concision et l'élégance de votre solution, je me permets d'éditer la solution que l'auteur de l'exercice a proposé à la suite de celui-ci:

L-W-P a écrit:

solution
il suffit de remarquer que


       
théorème de gendarmes

Bien, mais ta solution contient une erreur dans la 2éme ligne, et a passé inaperçue car les limites de droites et gauches sont égales, je te laisse la découvrir.

je pense qu'on doit calculer la limite en 0+ pour que l'ordre ne se change pas
et 0- pour qu'il se change et on aura la même solution.

L-W-P a écrit:

je pense qu'on doit calculer la limite en 0+ pour que l'ordre ne se change pas
et 0- pour qu'il se change et on aura la même solution.

Parfait. c'est ce genre d'erreurs qui fait perdre des points,
QUestion: f est elle dérivable en 0? ( lim (f(x)-f(0))/x) existe elle au quand x tend vers zero? (on prolonge f par continuité en zéro pour que ma question ait un sens)