limites

Puisque tout le monde est passionné  par les limites , on lance ce sujet consacré à ce cours.
Les règles sont les mêmes
EXO 1
calculer la limite en +infini de

selon a,b,c,d de IR

il s'agit de calculer la valuer de selon les valeurs de a;b;c;d (a doit être positif évidemment )
cas 1: d est négatif
=>
cas 2: si d>0, alors :

    -Sous cas 1: a=d², alors on a:
     
        -Sous cas 2: a>=d²
       
        -Sous cas 3: a=<d²

Sauf Erreur

le cas d =/= 1 càd d>1 seulment on peut factoriser et puis conclu.. $$

Je propose comme Exercice, une limite difficile que je viens de faire basé sur une autre limite assez connue
Exo 2:
soit n de N*, calculer en fonction de n la limite suivante:

bon voila une autre méthode exo 1

a doit être positive
on va maintenant distinguer les cas
cas 1 sqrt(a)>=d résultat   +infini       (ci-inclus d négatif)
cas 2 sqrt(a)=<d résultat   -infini
cas 3 sqrt(a)=d   
on va utiliser la méthode de legend-crush

Q exo 2
n'est ce pas le résultat est
si oui je vais poster la réponse

ou plutôt

Oui votre résultat est correct, vous pouvez poster votre Démo , et comme j'aime bien tout écrire en factorielle ^^ , je poste une forme alternative

Merci pour votre réponse
Solution exercice 2

L-W-P a écrit:

Merci pour votre réponse
Solution exercice 2

A vous de poster une troisième limite

exo 3
calculer

Exo 3:

Voici la rectification de mon premier message.

Mille excuses.

Mon resultat est faux je crois que j'ai oublié un "-" donc ça doit etre -(n+1)/2
pour le votre prenez seulement n=2 vous trouverez -3/2 :p
L'erreur reside je pense dans le calcul du denominateur . ca doit etre :

ce qui tend vers n et nn pas 1+2+3+...+n
Sauf Erreur
Amicalement,

De mon côté j'ai trouvé mon erreur: j'ai rectifié dans mon message initial.

Et comme la tradition l'exige, l'honneur de poster un exercice est au premier qui a trouvé la solution.

A vous de poster votre exercice.

Merci.

Limite N4
Calculer:

voici un autre genre de limite tout aussi beau
PS: Est-ce que mes Latex sont visibles pour tout le monde ?

Bonjour M. Legend_Crush, je ne suis pas sûr du resultat: le talon d'achile de ma solution est le développement limité de la fonction donnée, que j'ai refait maintes fois, et chaque fois je commets une erreur par inadvertance. A la fin je crois que j'ai trouvé le bon chemin, mais je n'en suis pas sûr.

J'espère que vous me pardonniez s'il y a une erreur.

solution exo 4
puisque 0/0 est non déterminé on aura

mr aymanemaysae c'est pi et non pas (-pi)

Merci M. L-W-P, j'ai déjà rectifié.

Cela n'empêche pas que votre méthode est plus élégante et plus abordable que la mienne.

Pr le DL est ce qu'on peut l'utiliser dans le programme ?

non malheureusement
moi aussi je n'ai aucune idée sur les DL
mais puisque M.Amaynemaysae a eu la solution et la poster c'est pas grave.

C'est un grand honneur pour moi d'avoir l'occasion de poster un exercice en votre présence, même si M. Bianco_Verde ne s'est pas manifesté aujourd'hui, je lui dis que son encadrement nous manque: 

Ma solution pour la limite numéro 4 :

Solution Exercice 5:

Sauf Erreur, J'espère que c'est correct parceque j'ai bien aimé cette limite
J'espère que quelqu'un d'autre de vous pourra poster une limite à ma place vu que je n'ai pas assez de temps pour le faire :/