abdelbaki.attioui
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 | | Sujet: Card{m dans IN / m<n et (m,n)=1}=n/3 Ven 06 Avr 2007, 13:15 | |
| Déterminer tous n de IN tels que :
Card{m dans IN / m<n et (m,n)=1}=n/3 | |
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pilot_aziz
Maître
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| | Sujet: Re: Card{m dans IN / m<n et (m,n)=1}=n/3 Ven 06 Avr 2007, 19:46 | |
|  donc 3|n en remplace un p par 2 et laissant les autre p qui divise n on trouve  donc 2|n et de meme en remplace un p par 2 et laissant les autre p qui divise n  or  donc les seules premiers divisant n sont 2 et 3. et donc n=2^a.3^b receproquement: Card{m dans IN / m<n et (m,n)}=phi(n)=phi(2^a3^b)=n(1-1/2)(1-1/3)=n/3 | |
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