equation

salut

Résoudre dans R , l'équation suivante :

Elle est où ton équation?

dsl j'ai parlé un peu trp vite je viens de la voir
je px pas résoudre cette équation je ss en 2ème année collège

x=-4par la remarque

codex00 a écrit:

x=-4par la remarque

x=-4 <=> x+3=-1

é les racines Niemms sont difinis juste pour les positifs

l'equation n'admet po d solutions ds IR

Bonsoir devil13!!!
<< x=-4 <=> x+3=-1
é les racines Niemms sont difinis juste pour les positifs >>

Je crois qu'il n'y a pas de contradictions !!
Si x=-4 , il est vrai que x+3=-1 mais la racine CUBIQUE de -1 existe et vaut -1 d'ailleurs !!!
Pour la RACINE CUBIQUE , il n'y a pas de problèmes , tout nombre réel positif ou négatif a une seule racine cubique de même signe que ce nombre.
Par contre , pour la RACINE CARREE seuls les positifs sont concernés et ils ont deux racines carrées opposées. LHASSANE

Effectivement, x=-4 est une solution de l'équation proposée !!!!

3Vx+3 ça veut dire Vx+3 à la puissance 3 ?

BOURBAKI a écrit:

Bonsoir devil13!!!
<< x=-4 <=> x+3=-1
é les racines Niemms sont difinis juste pour les positifs >>

Je crois qu'il n'y a pas de contradictions !!
Si x=-4 , il est vrai que x+3=-1 mais la racine CUBIQUE de -1 existe et vaut -1 d'ailleurs !!!
Pour la RACINE CUBIQUE , il n'y a pas de problèmes , tout nombre réel positif ou négatif a une seule racine cubique de même signe que ce nombre.
Par contre , pour la RACINE CARREE seuls les positifs sont concernés et ils ont deux racines carrées opposées. LHASSANE

Effectivement, x=-4 est une solution de l'équation proposée !!!!

moi j parle de la notation
n'as de sens ke pour les positifs! c cke je pense en fait ! car meme lorske
on a etudier la fcnt racine Niem on a di ta9abol d IR+ ver IR+ nespo???

Bonsoir Imane !!!
Cela veut dire la racine cubique de x+3 c'est à dire l'unique réel a tel que a.a.a=x+3 on le note (x+3)^(1/3)
LHASSANE

Re-salut devil13!!!
Au collège , je ne sais comment cela est présenté au Collège mais et sois en sûr et certain que :
La fonction x-------->x^(1/3) est définie de IR dans IR et elle est bijective par contre
la fonction x------>x^(1/2) est définie sur IR+ et à valeurs dans IR+ LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Bonsoir devil13!!!
<< x=-4 <=> x+3=-1
é les racines Niemms sont difinis juste pour les positifs >>

Je crois qu'il n'y a pas de contradictions !!
Si x=-4 , il est vrai que x+3=-1 mais la racine CUBIQUE de -1 existe et vaut -1 d'ailleurs !!!
Pour la RACINE CUBIQUE , il n'y a pas de problèmes , tout nombre réel positif ou négatif a une seule racine cubique de même signe que ce nombre.
Par contre , pour la RACINE CARREE seuls les positifs sont concernés et ils ont deux racines carrées opposées. LHASSANE

Effectivement, x=-4 est une solution de l'équation proposée !!!!

moi j parle de la notation
n'as de sens ke pour les positifs! c cke je pense en fait !!meme si on sé ke (-1)^3=-1 Mais
on a etudier la fcnt racine Niem on a di ta9abol d IR+ ver IR+ nespo???

Bonjour devil13 !!!!
C'est possible !!!! Je ne connais le programme du Collège .
Peut etre que ce que j'ai raconté sera vu dans les classes supérieures ????
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Bonjour devil13 !!!!
C'est possible !!!! Je ne connais le programme du Collège .
Peut etre que ce que j'ai raconté sera vu dans les classes supérieures ????
LHASSANE

je ss en terminale s.Maths Mr. Bourbaki

BOURBAKI a écrit:

Pour la RACINE CUBIQUE , il n'y a pas de problèmes , tout nombre réel positif ou négatif a une seule racine cubique de même signe que ce nombre.
Par contre , pour la RACINE CARREE seuls les positifs sont concernés et ils ont deux racines carrées opposées. LHASSANE

En fait je suis en première sm, et je ne connais aux propos des racines nième que ce que Mr.BOURBAKI a dit ci dessus.

Salut devil13 !!
Je suis de bonne foi , en aucun cas je n'ai voulu porter atteinte à ton intégrité , ni à ta personne .
J'ai de la considération pour vous tous !!!!
Il est possible que le malentendu résulte d'un simple problème de NOTATION comme tu le soulignes d’ailleurs!!!!!! LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Salut devil13 !!
Je suis de bonne foi , en aucun cas je n'ai voulu porter atteinte à ton intégrité , ni à ta personne .
J'ai de la considération pour vous tous !!!!
Il est possible que le malentendu résulte d'un simple problème de NOTATION comme tu le soulignes d’ailleurs!!!!!! LHASSANE

oauis c que j'avais dit en tt ka merci MR.BOURBAKI é je sais bien kt tu as de la considération pour nous tous !!!!

cya

im@ne a écrit:

3Vx+3 ça veut dire Vx+3 à la puissance 3 ?

nn ca vaut dire[x+3]^(1/3)

badr a écrit:

im@ne a écrit:

3Vx+3 ça veut dire Vx+3 à la puissance 3 ?

nn ca vaut dire[( rac(x+3)]^(1/3)

Allons BADR ???!!!!
C'est plutot [x+3]^(1/3)

BOURBAKI a écrit:

badr a écrit:

im@ne a écrit:

3Vx+3 ça veut dire Vx+3 à la puissance 3 ?

nn ca vaut dire[x+3]^(1/3)

Allons BADR ???!!!!
C'est plutot [x+3]^(1/3)

mersi

bah moi jé bien cherché la solution mé aucun résultat mnt ma tete ne fonction plus alors faut klk1 ki ns résourdera ce big problem n'est-ce pas ?

Pour Im@ne et les autres !!!
Im@ne , en cas de difficultés , prendre un cachet de Doliprane !!!!!!
Pour que l’on se mette d’accord sur les notations !!
Je note t^(1/3) la racine cubique de t , c’est l’unique réel s tel que s^3=t
La fonction s------->s^3 étant une bijection de IR sur IR strictement croissante alors on peut élever au cube une égalité , on obtiendra une égalité équivalente
On a besoin de la formule (u+v)^3=u^3+3.u^2.v+3.u.v^2+v^3
On attaque l’exo maintenant ; on pose x+3=a donc 4-x=7-a
L’équation a^(1/3)+(7-a)^(1/3)=1 est équivalente ( on élève au cube ) à
a+(7-a)+3.a^(2/3).(7-a)^(1/3)+3.a^(1/3).(7-a)^(2/3)=1 soit
3.a^(2/3).(7-a)^(1/3)+3.a^(1/3).(7-a)^(2/3)=-6 soit (on a fait une mise en facteur)
3.a^(1/3).(7-a)^(1/3).[a^(1/3)+(7-a)^(1/3)]=-6
Or a^(1/3)+(7-a)^(1/3)=1 donc il restera
3.a^(1/3).(7-a)^(1/3)=-6 soit ( division par 3)
a^(1/3).(7-a)^(1/3)=-2 ( on élève au cube )
a.(7-a)=-8 soit
a^2 - 7.a - 8=0
Cette équation du second degré en a admet 2 racines a1=8 et a2=-1
Ce qui donnera deux valeurs de x solutions de l’équation proposée à savoir
x1=5 et x2=-4
LHASSANE

PS: Est ce que ce problème posé par Selfrespect est de niveau COLLEGE ?

merci Mr BOURBAKI enfin ce casse tete est résolu
bah voilà ce ke jé trouvé :
moi jé considéré l'équation comme ceci :
³ √x+3+³ √4-x = √x+3³+ √4-x³ = 1
on a : 4-x=-(x+3)+7
alor jé pri :
x+3=a donc -(x+3)+7=-a+7
√x+3³+ √4-x³ = √a³+ √-a+7³ = 1

√a³+ √-a+7³ = a√a -a+7√-a+7( a√a -a+7√-a+7)²
= a³+[(a²+49-14a)(-a+7)] = a³+[-a³-49a-14a²+7a²+343-98a]
=a³+[-a³-21a²-147a]=-21a²-147a=1
==>> -21a²-147a-1=0
donc :
√x+3³+ √4-x³=√-21a²-147a-1
= √-(21a²+14²+1)=0
et puisque ce ki est sour la racine et négatif ça veut sire ke l'ensemble des solutions est vide . wa bitali almo3adala laysa laha 7al

et bien où est la faute svp ?

Bonjour-Bonsoir Im@ne !!
Ta démo est fausse car son point de départ est une
malencontreuse erreur qu’il FAUT A TOUT PRIX CORRIGER !!!
En effet , à la lecture de ta démo , il me semble que tu fais une GRAVE confusion dans la définition de la racine cubique d’un réel .
Si a est un réel , ³ √a noté aussi a^(1/3) est l’unique nombre réel b tel que b^3=a , dans ta démo tu as fait comme si ³ √x+3=√x+3³ ce qui est ARCHI-FAUX bien sûr !! En effet , il est faux d’écrire
(x+3)^(1/3)=[(x+3)^3]^(1/2)
Pour s’en convaincre , prendre par exemple x=5 alors (x+3)^(1/3)=8^(1/3)=2
mais [(x+3)^3]^(1/2)=512^(1/2)=8.8^(1/2)=16√2
Ce n’est pas pareil !! Revois donc tes racines cubiques et les définitions connexes .LHASSANE

merci bcp pr la correction et les explications MrBOURBAKI mé vré jé jamais vu (a)^1/n c étrange pr moi c prk jé pa comprit au début .
merci en tt cas @+

et si on a cet kestion : 7ol lmo3adala talia fi IR : √(x+3)³+ √(4-x)³ = 1
alors là ma démo était correcte ou nn ?
merci d'avance .