inegalité AHM 2

trop facile !
d'après caushy shwarz :
S >= (a+b+c+d)² / ( 2ab+2ad+2bc+2dc+4bd+4ac)
or : a²+b²+c²+d² >= 2ac+2bd
c.à.d : (a+b+c+d)² >= 2ab+2ad+2bc+2dc+4bd+4ac
d'où le résultat !! ^_^

adam a écrit:

trop facile !
d'après caushy shwarz :
S >= (a+b+c+d)² / ( 2ab+2ad+2bc+2dc+4bd+4ac)
or : a²+b²+c²+d² >= 2ac+2bd
c.à.d : (a+b+c+d)² >= 2ab+2ad+2bc+2dc+4bd+4ac
d'où le résultat !! ^_^

explique mieu

je pense que c'est clair qd meme ?!
caushy shwarz, c simple, puis le fait que : x²+y²>=2xy
et op !

adam a écrit:

je pense que c'est clair qd meme ?!
caushy shwarz, c simple, puis le fait que : x²+y²>=2xy
et op !

j'ai pas compris pour la partie de cauchy shwarz

ok, je t'explique, meme si tu dois comprendre toi meme !!
(S = ce qui est à gauche)
S>= (a+b+c+d)²/ [a(b+2c+d) + b(c+2d+a) + c(d+2a+b) + d(a+2b+c)]
c'est ça caushy shwarz, et en simplifiiant ce qui est entre crochet on aura : S>= (a+b+c+d)²/ (2ab+2ad+2bc+2dc+4bd+4ac)
tu as compris mnt ?

adam a écrit:

ok, je t'explique, meme si tu dois comprendre toi meme !!
(S = ce qui est à gauche)
S>= (a+b+c+d)²/ [a(b+2c+d) + b(c+2d+a) + c(d+2a+b) + d(a+2b+c)]
c'est ça caushy shwarz, et en simplifiiant ce qui est entre crochet on aura : S>= (a+b+c+d)²/ (2ab+2ad+2bc+2dc+4bd+4ac)
tu as compris mnt ?

ok merci adam et bravo !