exo

a²+b² >= 1 et 1/a.b>= 2

donc a²+b²+1/ab>= 3 >= 2+rac2

colonel a écrit:

a²+b² >= 1 et 1/a.b>= 2

donc a²+b²+1/ab>= 3 >= 2+rac2

Iag te donnera ce résultat en une ligne, mais 2+rac2>3
dommage

ca yè je crois que je l'ai:
2ab>1
2ab+a²+b²>1+1
(a+b)²>2
a+b>rac(2) et 1/ab>=2

donc a+b+1/ab >= 2+rac(2)

colonel a écrit:

ca yè je crois que je l'ai:
2ab>1
2ab+a²+b²>1+1
(a+b)²>2
a+b>rac(2) et 1/ab>=2

donc a+b+1/ab >= 2+rac(2)

Contradiction

on sait ke ( a-b ) ² > 0
donc a² +b²-2ab > 0
a²+b² >2ab
1/2>ab
donc 1/ab > 2 *

et 2ab+a²+b²>1+1
(a+b)²>2
a+b>rac(2) **

de * et ** on deduit a+ b+ 1/ab >= 2+rac(2)

colonel a écrit:

on sait ke ( a-b ) ² > 0
donc a² +b²-2ab > 0
a²+b² >2ab
1/2>ab
donc 1/ab > 2 *

et 2ab+a²+b²>1+1
(a+b)²>2
a+b>rac(2) **

de * et ** on deduit a+ b+ 1/ab >= 2+rac(2)

Tu px me dire d'ou ca vient
au début t's dit 1/ab>2 <=> 1/2>abEt après tu dis 2ab>1 <=> ab>1/2
Tu vois

on sait ke ( a-b ) ² > 0
donc a² +b²-2ab > 0
a²+b² >2ab
1/2>ab
donc 1/ab > 2 *

on sait ke (a+b)²>0
don a²+b²+2ab >0
ab > 1/2
donc 2 > 1/ab

ca veut dire ke 1/ab = 2

colonel a écrit:

on sait ke ( a-b ) ² > 0
donc a² +b²-2ab > 0
a²+b² >2ab
1/2>ab
donc 1/ab > 2 *

on sait ke (a+b)²>0
don a²+b²+2ab >0
a> 1/2b
donc 2 > 1/ab

c fo

peut tu me dire ou est la faute ???

colonel a écrit:

neutrino a écrit:

colonel a écrit:

on sait ke ( a-b ) ² > 0
donc a² +b²-2ab > 0
a²+b² >2ab
1/2>ab
donc 1/ab > 2 *

on sait ke (a+b)²>0
don a²+b²+2ab >0
ab > 1/2 correction ab<1/2 -1/2 > ab
donc 2 > 1/ab

a²+b²/2 >= ab <==> 1/2>=ab

P.S: l'énnoncé est faux prenez l'exemple de rac(1/3) et rac(2/3

wé il yavait kelkchose ki kloche dans cet exercice

colonel a écrit:

wé il yavait kelkchose ki kloche dans cet exercice

kan 3andi choukouk fhad l'exo:

1/ab>=2 c clair

mais a+b>=rac(2) c un problème car

comparons (a+b)² et 2 (les carrés)

2= 2(a²+b²) (a+b)²-2a²-2b² = -(a-b)²<=0

ce que tu dis mnt ne prouve po que l'exo est faux!!!!
si t'as un cntreexemple alors, ca faux sinon cherche une autre démo pour prouver que c faux
parce que par exemple: si tu cherche plus tu px trouver que
1/ab>=3
et il ne reste plus ka démontrer que a+b>=0.41
tu vois alors un contreexemple pour rejeter l'exo

codex00 a écrit:

ce que tu dis mnt ne prouve po que l'exo est faux!!!!
si t'as un cntreexemple alors, ca faux sinon cherche une autre démo pour prouver que c faux
parce que par exemple: si tu cherche plus tu px trouver que
1/ab>=3
et il ne reste plus ka démontrer que a+b>=0.41
tu vois alors un contreexemple pour rejeter l'exo

essj'ai donné un contre exemple (rac1/3) et rac(2/3)

mafia li 7ssab, si t'es sûr, alors stof nous doit des excuses

j pense ke j'ai commis une erreur de calcul

a²+b²=1

di moi stof065 , a et b sont positifs ou koi???

voila un autre exercice du meme genre et ya pas de faute

a²+b²=1 montrer ke -rac(2) =<a+b =< rac(2)

BEN J'ai une méthode ( à condition que a et b soient positifs)

a²+b²=1 donc

a²= x/y et b²=z/t tel que (x,y,z,t)£ N et x>=1 et z>=1 et y>=2 et t>=2

1/a²b²= yt/xz 1/a²b²>= yt/ xz d'ou 1/ab>=rac(yt/xz)

et 4ab = 4(xz/yt) et on a : a+b>=2Vab donc a+b>=2(rac(xz/yt)

et là je me suis bloké

si seulement on arrive à demontrer que 1/a²b²>= 2rac(yt/xz) le blème sera résolu