exo

mets ta mathode otman!

stof065 a écrit:

conan ta réponse est fausse
contre exemple a=b=1/rac2

tu veux bien me donner ou j'ai fait exactement la faute !!

stof065 a écrit:

pour badr
on suppose que
cosx + sin x >=rac2
cela implique que
(cosx+sinx)²>=2 (cosx + sin x >=rac(2)>0)
<=>1+2sinxcosx>=2
<==>sin(2x)>=1(qlq soit votre ensemble de definition)
et ça c faut

stof065 a écrit:

wach kadokh 3lia katbli ab<=1/2 o ab>=2
mnin jatk?

ninatop1 a écrit:

On a a.b>0 tels que a²+b²=1
Montrer que
a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2)







On a (a-b)²>=0
Donc a²-2ab+b²>=0
Cvd a²+b²>=2ab
1>=2ab
½>=ab et ossi que 1/ab>=2(*)

( Va-Vb)²>=0
a+b-2Vab>=0
a+b>=2Vab
et on a d’autre part que ½>=ab donc la valeur max de ab c ½
donc a+b>=2V1/2
(**)cvd que a+b>=V2
D’après (*) et (**) cela donne que
a+b+1/ab>=2+V2

Voilà ma méthode et ma reponse lol

faux, car la valeur max de ab est 1/2 veut dire que 1/2 >= ab
et on a a+b >= 2Vab

ça ne veux pas dire que a+b >= 2V1/2

je pense qu'il fo que tu simplifie bien ta methode c po tro juste
pour la mienne j'ai bien simplifier c claire

ninatop1 a écrit:

je pense qu'il fo que tu simplifie bien ta methode c po tro juste
pour la mienne j'ai bien simplifier c claire

mais t'as fait une erreur !!!

toi ossi

benh montre le contraire

ninatop1 a écrit:

toi ossi

ben moi je t'ai signalée ou il y avait l'erreur !

alors montre moi , où est la mienne !?

pour toi conan
dans les 2 derniers lignes existe la faute

d'accords

Conan a écrit:

a.b>0 tels que a²+b²=1
montrer que
a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2)

a²+b² >= 2ab <=> 1/2 >= ab <=> 1/ab >= 2 <=> rac(rac(1/ab)) >= rac(rac(2))


a + 1/2ab >= 2rac (1/2b) = rac(2/b)
b + 1/2ab >= 2rac (1/2a) = rac(2/2)

= rac(2) (1/rac(a) + 1/rac(b) ) >= 2rac(2) rac( 1/rac(ab) )
>= 2rac(2) * rac(rac(2))

a+b+ 1/ab >= rac(2) (2+rac(2)) plus presisement !!!
(sauf erreur bien entendu )

rac(rac(1/ab)) >= rac(rac(2))?? pk double rac
fo demonte*rer hadi a + 1/2ab >= 2rac (1/2b) = rac(2/b)
b + 1/2ab >= 2rac (1/2a) = rac(2/2)
et puis si cela est fo ...

je vais ecrire mieux!!!
a.b>0 tels que a²+b²=1
montrer que
a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2)

a²+b² >= 2ab <=> 1/2 >= ab <=> 1/ab >= 2 <=> rac(rac(1/ab)) >= rac(rac(2))


1: a + 1/2ab >= 2rac (1/2b) = rac(2/b)
2: b + 1/2ab >= 2rac (1/2a) = rac(2/a)

en somme 1 et 2 donc a + 1/2ab) +(b + 1/2ab) >= rac(2/a) + rac(2/b)

alors : a+b+1/ab >= rac(2/a) + rac(2/b) >= 2rac(rac(4/ab))
donc : a+b+1/ab >= 2rac(rac(4*2)) = 2rac(2rac(2))

c pas ce qui est demander
rien fait car 2rac(2rac(2))<=2+rac(2)
j explique
2rac(2rac(2))=2*rac(2rac(2))<=(4+2rac(2))/2=2+rac(2)
utilisé ab<=(a²+b²)/2

stof065 a écrit:

a.b>0 tels que a²+b²=1
montrer que
a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2)
a+

Slt STOF!
puisque on a a²+b²=1 alors on peut remplacer a=cos(x) et b=sin(x) puisque il sont solution.

soit f une fonction definis de R+ vers R tel que:f(x)=cos(x)+sin(x)+1/cos(x)sin(x)

on a f'(x)=cos(x)-sin(x)- (cos²(x)-sin²(x))/(cos(x)sin(x))²

<==>f'(x)=((cos(x)sin(x))²(cos(x)-sin(x)) -(cos²(x)-sin²(x)))/(cos(x)sin(x))²

<==>f'(x)=((a²b²)(a-b)-(a-b)(a+b))/a²b²

<==>f'(x)=(a-b)(a²b²-a-b)/a²b²

f'(x)=0 <==> a=b ou a²b²-a-b=0

<==> cos(x)=sin(x) <==> x=Pi/4 +kpi

et on a f(pi/4) = 2+rac(2)

...aprés le tracage du tableau on trouveras que 2+rac(2) la valeur minimum du f )

donc f(x)>=2+rac(2) <==> a+b+1/ab>=2 +rac(2)

(P.S: j'ai pas resolu a²b²-a-b=0 car aprés les calcule vous allez trouvez que 2 +rac(2) >= a la valeur que vous allez trouvez ..ne s'interessé pas de ça)
__BestFriend__

BeStFrIeNd a écrit:

stof065 a écrit:

a.b>0 tels que a²+b²=1
montrer que
a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2)
a+

Slt STOF!
puisque on a a²+b²=1 alors on peut remplacer a=cos(x) et b=sin(x) puisque il sont solution.

soit f une fonction definis de R+ vers R tel que:f(x)=cos(x)+sin(x)+1/cos(x)sin(x)

on a f'(x)=cos(x)-sin(x)- (cos²(x)-sin²(x))/(cos(x)sin(x))²

<==>f'(x)=((cos(x)sin(x))²(cos(x)-sin(x)) -(cos²(x)-sin²(x)))/(cos(x)sin(x))²

<==>f'(x)=((a²b²)(a-b)-(a-b)(a+b))/a²b²

<==>f'(x)=(a-b)(a²b²-a-b)/a²b²

f'(x)=0 <==> a=b ou a²b²-a-b=0

<==> cos(x)=sin(x) <==> x=Pi/4 +kpi

et on a f(pi/4) = 2+rac(2)

...aprés le tracage du tableau on trouveras que 2+rac(2) la valeur minimum du f )

donc f(x)>=2+rac(2) <==> a+b+1/ab>=2 +rac(2)

(P.S: j'ai pas resolu a²b²-a-b=0 car aprés les calcule vous allez trouvez que 2 +rac(2) >= a la valeur que vous allez trouvez ..ne s'interessé pas de ça)
__BestFriend__

cette methode est trés long
a²b²-a-b=0 tu ne la pas resolu
avant de tracer le tableau il faut voiir le signe de f(x)

lonly a écrit:

cette methode est trés long
a²b²-a-b=0 tu ne la pas resolu
avant de tracer le tableau il faut voiir le signe de f(x)

a Propos de

Citation :

a²b²-a-b=0 tu ne la pas resolu

J'ai marqué que je l'avait pas resolu car c perte de temps et je te laisse la resoudre.

pour

Citation :

avant de tracer le tableau il faut voiir le signe de f(x)

j'ai signé que 2+rac(2) c'est la valeur minimal absolue de f (je l'a trouver aprés des calcule bien sur mais j'avais pas le temps de les posté car c clair pour ceux qui comprend) .

Finalment J'ai hate de voir ta methode pour voir c qui la plus facile meme que ma methode c que appliquation des etudes de fonction seulment.

__BestFriend__

remarque: utilisez les fonctions (derivation)

jai fai po ma faute cest la faute du clavier
je voulai ecrire 1/ab

otman4u a écrit:

proposition:les fonction et les derivés!

BeStFrIeNd a écrit:

lonly a écrit:

cette methode est trés long
a²b²-a-b=0 tu ne la pas resolu
avant de tracer le tableau il faut voiir le signe de f(x)

a Propos de

Citation :

a²b²-a-b=0 tu ne la pas resolu

J'ai marqué que je l'avait pas resolu car c perte de temps et je te laisse la resoudre.

pour

Citation :

avant de tracer le tableau il faut voiir le signe de f(x)

j'ai signé que 2+rac(2) c'est la valeur minimal absolue de f (je l'a trouver aprés des calcule bien sur mais j'avais pas le temps de les posté car c clair pour ceux qui comprend) .

Finalment J'ai hate de voir ta methode pour voir c qui la plus facile meme que ma methode c que appliquation des etudes de fonction seulment.

__BestFriend__

oui je c que quelque lignes sont perte de temps mais il faut les faire pour que ca soit une réponse juste . comca c'est tout a fait incomplet.
(les fonction peuvent etr utiliser presque dans ces genre d'exrcice mais parceque'l sont longue on les niglige--< alors cherchon tous une methode efficace en quelque ligne

T C
cherché la methode réservé pour ce niveau

lonly a écrit:

parceque'l sont longue on les niglige

niglige!!

Je vois que tu as tellement trompé là! car c toi qui les néglige c pas tout!

c'est comme ça les maths

ON SE CALME
c'est bien de trouver une methode (méme c'est déja dis cette methode dans d'autre réponse).. mais il faut terminer. ta methode n'est pas convaincante puisque:
1- la fonction f(x) est cycliqe donc il faut trouver T pour se contenter a l'etude dans un petit intervall
2-resoudre a²b²-a-b=0 . c'est trés impotrtant sinon tu peux pas se limiter a resoudre cos(x)=sin(x) et dir tracer le tableau
3-pour dessiner le tableau il faut etudier le signe de f(x) dans l'intervall de l'etude
remarque: otman et puis conan et je t'assure que aussi moi on savais que les fonction ferais l'affair . mais on se contente a dir l'idéé puisque on sait que c'est trés long.donc c'est bien pour toi de scarfier ton temps pour ecrire ca en detait; mais comme tu as commencais il faut terminer
P.S: si tu dis que quelque etapes sont perte de temps alors toute ta methode est perte de temp. on ecris la fonction dans un graffeur et on aurra le resultat facilement