exo

c pas facile comme vs croyez...lol

oué ca se voi

relena a écrit:

stof065 a écrit:

a.b>0 tels que a²+b²=1
montrer que
a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2)
a+

bonjour !

a²+b² >= 2ab
1/ab >= 2
a+b >= 2rac(ab)
1/rac2 >= rac(ab)
donc la valeur max de rac(ab) est 1/rac2
donc a+b >= 2*(1/rac2)
D'où a+b >= rac2
en sommant on obtient a+b+ 1/ab >= 2+rac2

Comme d'habitude si c'est faux ne poste pas la réponse !!

c pas logique si a>=b et c>=b alors a>=c!!!!!!!???? nooooooooon

stof065 a écrit:

a.b>0 tels que a²+b²=1
montrer que
a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2)
a+

salut stof065!!!!!!!!!

on cosiderant a=sinx et b=cosx

d'ou le resultat

salut badr
je crois que la question c po de trouver a et b mais de montrer que a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2) loool

Rayane a écrit:

salut badr
je crois que la question c po de trouver a et b mais de montrer que a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2) loool

oui on considerant a et b pour trouvez le resultat

-1<=sinx=<1 et meme shose por cosx
cos²x+sin²x=1
1/cosxsinx>=2

cosx +sinx>= rac(2)

x£ R-[-pi;-pi/2]

je crois que j'ai deja repandu !!!

pour Relena

il y a une faute de logique !!!

ninatop1 a écrit:

badr a écrit:

Rayane a écrit:

salut badr
je crois que la question c po de trouver a et b mais de montrer que a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2) loool

oui on considerant a et b pour trouvez le resultat

-1<=sinx=<1 et meme shose por cosx
cos²x+sin²x=1
1/cosxsinx>=2

cosx +sinx>= rac(2) ???? démontre la

impossible car : cos(x)+sin(x) =< rac(2)

Conan a écrit:

a.b>0 tels que a²+b²=1
montrer que
a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2)

a²+b² >= 2ab <=> 1/2 >= ab <=> 1/ab >= 2 <=> rac(rac(1/ab)) >= rac(rac(2))


a + 1/2ab >= 2rac (1/2b) = rac(2/b)
b + 1/2ab >= 2rac (1/2a) = rac(2/2)

= rac(2) (1/rac(a) + 1/rac(b) ) >= 2rac(2) rac( 1/rac(ab) )
>= 2rac(2) * rac(rac(2))

a+b+ 1/ab >= rac(2) (2+rac(2)) plus presisement !!!
(sauf erreur bien entendu )

tu px bien demontrez car il me parait c po juste

ninatop1 a écrit:

Conan a écrit:

a.b>0 tels que a²+b²=1
montrer que
a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2)

a²+b² >= 2ab <=> 1/2 >= ab <=> 1/ab >= 2 <=> rac(rac(1/ab)) >= rac(rac(2))


a + 1/2ab >= 2rac (1/2b) = rac(2/b)
b + 1/2ab >= 2rac (1/2a) = rac(2/2)

= rac(2) (1/rac(a) + 1/rac(b) ) >= 2rac(2) rac( 1/rac(ab) )
>= 2rac(2) * rac(rac(2))

a+b+ 1/ab >= rac(2) (2+rac(2)) plus presisement !!!
(sauf erreur bien entendu )

tu px bien demontrez car il me parait c po juste

tu conais la régle de a²+b²>=2ab
alors on l'apllique
a+1/2ab>=2V(a*1/2ab)=2V(1/2b)=V(4/2b)=V(2/b)
c'est trés clair!!

conan ta réponse est fausse
contre exemple a=b=1/rac2

pour badr
on suppose que
cosx + sin x >=rac2
cela implique que
(cosx+sinx)²>=2 (cosx + sin x >=rac(2)>0)
<=>1+2sinxcosx>=2
<==>sin(2x)>=1(qlq soit votre ensemble de definition)
et ça c faut

on a
a°2+b°2>2ab
ab<(a°2+b°2)/2
ab<1/2
ab>2
on a
a+b>rac(ab)
a+b>rac(2)
donc a+b+ab>2+RAC(2)

wach kadokh 3lia katbli ab<=1/2 o ab>=2
mnin jatk?

stof065 a écrit:

pour badr
on suppose que
cosx + sin x >=rac2
cela implique que
(cosx+sinx)²>=2 (cosx + sin x >=rac(2)>0)
<=>1+2sinxcosx>=2
<==>sin(2x)>=1(qlq soit votre ensemble de definition)
et ça c faut

bien fait stof056

qq soit x£R il doit etre


-rac2<=sinx+cosx<=rac2

bnsr à vs ts
on peut faire : A=a+b+1/ab-2+rac2
et voir si le signe de A est ce + ou -

biensure c'est une autre méthode qui présice lichara dial fark lol

oué à la fin aprés des calculs g trouvé que
A=ab(rac(1+2ab)-(2+rac2))+1
on a ab>0
mais g trouvé que rac(1+2ab)-(2+rac2)<0
dc ya une faute et ché po ou je l'ai commise

On a a.b>0 tels que a²+b²=1
Montrer que
a+b+ 1/ab >= 2 + rac(2)







On a (a-b)²>=0
Donc a²-2ab+b²>=0
Cvd a²+b²>=2ab
1>=2ab
½>=ab et ossi que 1/ab>=2(*)

( Va-Vb)²>=0
a+b-2Vab>=0
a+b>=2Vab
et on a d’autre part que ½>=ab donc la valeur max de ab c ½
donc a+b>=2V1/2
(**)cvd que a+b>=V2
D’après (*) et (**) cela donne que
a+b+1/ab>=2+V2

Voilà ma méthode et ma reponse lol

bien fait imane c tt à fait juste

merci bonne chance pour toi ossi j'attends ta méthode

proposition:les fonction et les derivés!