Limite (arctang)

on a x-xouss3 inf arctan x inf x
et c est fait

ouai c ça l'astuce !

Trop facile
A+

0

c troo facile brother mé merci kan meme ca fé bougé

youness boye a écrit:

c'est trés facile

lim [arctan (x)-x] / x²
= [ arctan (x) / x²] - [ x/x²]
= [ arctan (x) / x * 1/x ] - [1/x]
on a [ arctan (x) / x ] = 1

= 1 * 1/x - 1/x
=0

comment ? ce n'est pas juste il y a une seule méthode c'est l'encadrement !!

youness boye a écrit:

c'est trés facile

lim [arctan (x)-x] / x²
= [ arctan (x) / x²] - [ x/x²]
= [ arctan (x) / x * 1/x ] - [1/x]
on a [ arctan (x) / x ] = 1

= 1 * 1/x - 1/x
=0

C faux

Oui ; une seule méthode c'est l'encadrement !
Quand t'as [ arctan (x) / x * 1/x ] - [1/x]
Soi tu remplace le tout par Zéro soi tu laisse tout !
La seule méthode c'est que :
x-x^3 #plu pti ke # Arctan(x) #plu pti ke# x
C'est facile de le démontrer puis le reste c'est banal !
A+

merci les amis
mais je ve connaitre
pourquoi est faux ??

j'ai utiliser

arctan (x) / x = 1

clever007 a écrit:

Oui ; une seule méthode c'est l'encadrement !
Quand t'as [ arctan (x) / x * 1/x ] - [1/x]
Soi tu remplace le tout par Zéro soi tu laisse tout !
La seule méthode c'est que :
x-x^3 #plu pti ke # Arctan(x) #plu pti ke# x
C'est facile de le démontrer puis le reste c'est banal !
A+

Salut Ami
Je suis Pas Avec toi ! y en a plusieurs méthodes Plus Facile que l'encadrement! a titre D'exemple L'hôpital .
A+

oui mon frére

il ya plusieures de méthode pour le résoudre

C'est ça:

Explique un p'ti peu stp cher ami Omar !
A+

Salut
Tu Peut Lire ça :

Citation :

Énoncé des règles de L'Hôpital

Première généralisation à des fonctions pour lesquelles n'existe pas forcément.

Si f et g sont deux fonctions dérivables sur ]a ; b[ dont la limite en a est nulle, si g'(x) ne s'annule pas sur ]a ; b[ et si alors .
Le résultat est valide que L soit une limite réelle ou infinie.

Ou bien Visite cette Page :
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_L'H%C3%B4pital
A+

Ah !
C'est la 1ère fois que je vois ça moi !
Mais est ce que ces règles " de l'hopital " comme t'as dit sont dans notre manuel de maths !
Si ce n'est pas le cas je ne crois pas que cette méthode sera accéptée au Terminal !
A+

cette règle est hors programme, mais elle sert toutefois à verifier quelques limites difficiles.

l'hopital est hors-programme mais demontrable par des outils terminal a savoir le 'TAF'
a+

Meerci pour l'info !
C'est à dire que le seul moyen que l'on peut utiliser et qui est en programme ; l'encadrement !
A+

arctan (x) / x = 1

youness boye a écrit:

arctan (x) / x = 1

quoi ? ce que tu as mis au début est banal comme l'a dit clever !!

JASPER a écrit:

youness boye a écrit:

arctan (x) / x = 1

quoi ? ce que tu as mis au début est banal comme l'a dit clever !!

on a limx->0[arctan (x) / x] = 1
ce ke tu as ecrit et faux ....
a+ Omis

on peut facilement montrer que x-x^3/3=<actanx=<x-x^3/3+x^5/5 tel que x de IR+
donc -x/3 =< (actanx-x)/x² =<-x/3+x^3/5
d'ou la limite est 0

voila http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_L'H%C3%B4pital