Problème dans un repère orthonormal

Bonjour a tous,

voici mon énoncé:

Dans un repère (O,vecteuri,vecteurj) orthonormal, placer les points A(3;2), B(6;0) et C(6;-4)

1 Déterminez le réel k tel que vecteurAB=kvecteurOC En déduire que ABCO est un trapèze. Est ce un trapèze isocèle ? (c'est fait)
2 Les diagonales [OB] et [AC] se coupent en un point K; les droites (OA) et (BC) se coupent en L
a) Déterminer les coordonées des points K et L (c'est fait)

b) Vérifier que la droite (LK) passe par les milieux I et J des segments [AB] et [CO] (c'est fait)


3 Montrer que BCJA est un parallélogramme (c'est fait)


4 Calculer les angles du trapèze ABCO (là par contre je bloque je ne sais pas comment procéder)

ma figure:


Merci d'avance de votre aide,

Jeordie

pour calculer AOJ
je crois que le triangle (LOC) est isocèle en L (calculer les distances OL et CL)
donc si c'est le cas alors( OL J) est rectangle en J d'ou
sin(AOJ)=sin((LCJ)=LJ/LO
pour calculer OAB
utiliser le fait que (OAJ) est isocèle en O
==>OJA=OAJ
et puisque (AB)//(OC) et (AJ) les coupent alors BAJ=OJA
d'ou OAB=1/2OAJ
et OAJ+OJA+AOJ=180°
2OAJ=180°-AOJ
4OAB =180°-AOJ ( AOJ est déja calculer !!! )
alors à toi de jouer maintenant

merci je vais essayer pour voir si ca marche

ca marche pas: OL=racine de52 et CL=8

donc utiliser le théorème d'al-kashi
Théorème d'Al-Kashi

oué j'ai regardé Théorème d'Al-Kashica a l'air pas mal et adapté au probleme...mais je sais pas m'en servir du tout
avec la trigonométrie on peut le faire aussi nan ?

pour calculer AOJ
selon Al-kashi
on a
LC^2=OL^2+OC^2-2OL*OC*cos(AOJ)
cos(AOJ)= (OL^2+OC^2-LC^2)/(2OL*OC)
je crois que tu as compris ?

oué je vois

ok
c'est bien