arctan

on vien de fair les arcang danc je sais pas grande chose sur eux alors svp
calculer A= arctan(2) + arctan(1/2)

=pi/2 .... .

oui on peut utiliser la propriete
pi/2-arctan(1/2)=arctan2
sauf erreur

prq pi/2-arctan(1/2)=arctan2????

desole mais je sais pas bcp de chose dans arctang donc je vais poser ce genre de qeustion ^^

SVP aider moi

on sait qu qqsoit x de R*+
arctanx+arctan1/x=pi/2
et si x<0 alors -pi/2

BONJOUR ?
je crois qu' il ya une propriété mais je ne sais pas est ce qu'on a le droit de l'utiliser directement sauf si on l'a demontré bien sur


(qq x>0) Arctan(x)+arctan(1/x)=pi/2
(qq x<0) Arctan(x)+arctan(1/x)=-pi/2

alors demontrer moi que Arctan(x)+arctan(1/x)=pi/2

dans l'ancien programme elle faisait partie du cours(selon ceux qui ont etudie avec l'ancien programme)maintenant on la retrouve dans les exos ,n'empeche que selon les professeurs on peut l'utiliser directo

indication: tang(arctanx)=tan(-arctan(1/x)+pi/2)

xe R+* ==>tan(arctanx)=x
tan(pi/2-arctan1/x)=1/tan(arctan1/x)=1/(1/x)=x
et comme arctanx e [0.pi/2[
pi/2-arctan1/x e [o.pi[
alors arctanx=pi/2-artan1/x pour tout x de R+*
meme truc pour x<0

et tu doi demontré que artanx et (Pi/2 -arctan(1/x)) sont dans le meme intervalle !!

exactement monsieur L