exo difficile:urgent

Je crois que tu m'as pas compris pour moi c'est facile a le demontrer de plusieurs methode mais a un eleve en Terminale il sera presque difficile.
et pour cette exo la reponse est basé de connaitre seulement que f(x)= ax (lineaire) et pius tous le eleves pouvent savoir determiner a.
DSL
et a bientot
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Lahoucine
@++

ui mé je crois que j ai demontré que f(x)=ax

donc je vois pas ou est l probleme

ya il pas une simple solus?

ooui mathema c pas difficile mais tu crois que si on l'utilise on ne sera pas meprisés par le prof ? parceque il se demandera pourquoi on a reflechi de cette maniere et on a utilisé la fonction primitive :: !

oui t'as raison bigbobcarter
n'y a t il pas une autre solution plus facile et plus simple pour un eleve de terminale

BSR à Toutes et Tous !!
Votre Exo a été déjà posté ICI :

https://mathsmaroc.jeun.fr/terminale-f3/exercice-t9581.htm#81642

et voilà une réponse comme toute autre !!!

Oeil_de_Lynx a écrit:

imane20 a écrit:

Merci infiniment Mr LHASSANE pr votre aide;; et je vx savoir cmnt vs avez trouvé que f(x)=ax+b dè le depart?

BJR à Toutes et Tous !!
BJR imane20 !!
Ce n'est pas INSTINCTIF mais découle d'un raisonnement .....
Ta condition (2) va te permettre de montrer :
a) Que pour tout n entier naturel f(n)=n.f(1) par récurrence
b) Que pour tout n entier naturel et x dans IR f(n.x)=n.f(x) toujours par récurrence sur n
c) Que f(0)=0 en faisant x=y=0
d) Que f(-n)=-f(n) faire x=-n et y=n
En conclusion : pour tout n dans Z , on a f(n)=n.f(1)
Puis :
En écrivant p=q(p/q) lorsque p et q sont des entiers avec q<>0
f(p)=f(q.(p/q))=q.f(p/q)=p.f(1) d'ou f(p/q)=(p/q).f(1) { tu prendras x=p/q) et n=q dans b) }
Ainsi f(r)=r.f(1) si r est dans Q
Grace à la CONTINUITE de f et à la DENSITE de Q dans IR alors , tu peux conclure que :
f(x)=x.f(1) pour tout x dans IR , il suffira de poser f(1)=a .