Grand jeu de printemps

dsl conte na3ess mli postit l'exo tal daba lol, pour mon exo la solution de makdouline est acceptable = + , la solution officielle.
x-68=x-2-66; 3|x-2 et 3|66 => 3|x-2-66=x-68
x-68=x-3-65; 5|x-3 et 5|65 => 5|x-3-65=x-68
x-68=x-5-63; 7|x-5 et 7|63 => 7|x-5-65=x-68
alors 3,5,7|x-68 et puisque PGCD(3,7,5)=1 alors, 105=3*5*7|x-68


dsl j pas vu votre solution.

Solution du problème 3:
supposons que ,avec Chebychev,
on sait que, et aussi alors,
(1)
aussi avec Cauchy-Scwarz, (2)
de (1) et (2) on déduit que,

avec égalité si
accélérons la difficulté des problèmes.
Problème 4:
Soit des réels positifs tels que . prouvez que:

je donne une autre solution pour l'exo de topmath mais sans theoremes comme maths master
On a a>1
Alors a>2√(a-1)
Et on a b>1
Alors b> 2√(b-1)
Donc ab>4√(b-1) √(a-1)
On fait le carré :
a²b²>16(b-1)(a-1)
a²/4(b-1) >4(a-1)/b²
on ajoute b²/4(a-1) aux deux cotés :
a²/4(b-1)+ b²/4(a-1) >4(a-1)/b²+ b²/4(a-1) (1)
on sait que 4(a-1)/b²+ b²/4(a-1)≥2x2√ (a-1)/bx1/2xb/√ (a-1)
alors 4(a-1)/b²+ b²/4(a-1)≥2 (2)
de (1) et (2) on a a²/4(b-1)+ b²/4(a-1) ≥2
donc ¼(a²/(b-1)+b²/(a-1)) ≥2
d’où le resultat voulu a²/(b-1)+b²/(a-1) ≥8

mathsmaster a écrit:

Solution du problème 3:
supposons que ,avec Chebychev,
on sait que, et aussi alors,
(1)
aussi avec Cauchy-Scwarz, (2)
de (1) et (2) on déduit que,

avec égalité si
accélérons la difficulté des problèmes.
Problème 3:
Soit des réels positifs tels que . prouvez que:

(IMO 1995)

a=1 b=1 c=1 n=0

wi c'est juste! c'est un cas d'égalié, je vois pas ce que tu veux dire.
P.S :je posterai la solution à 19:00.

ce que je veux savoir premierement c'est que...qu'est ce que veut dire ce sigma...lol....qlq pour m'expliquer un peu la question?

bonjours pour vous aidez a ce probleme (vraiment il est difficile)
posez:x=1/a et y=1/b et z=1/c
puis l inegalite est equivalente a:
(x^n+1*yz/y+z)+(y^n+1*xz/x+z)+(z^n+1*xy/x+y)>=3/2
==>
(x^n/y+z)+(y^n/x+z)+(z^n/x+y)>=3/2 [xyz=1]
mnt c comme l exo que tu m a donner l autre fois mathmaster donc on peut utiliser holder ou bien tchybtchev.
voici une autre inego mais pas difficile
a.b.c>=0 TQ a+b+c=3 MQ:
4(ab+bc+ac)+a²b²/(a+b)+a²c²/(a+c)+b²c²/(b+c)<=27/2

A+ je dois partir mnt

s'il vous plaît, utilise un latex car ca m'aide bcp a accomplire mon travaille.

je pose

alors l inegalite est equivalente a:

puisqe xyz=1.
mnt c comme l exo que tu m a donner l autre fois mathmaster donc on peut utiliser holder ou bien tchybtchev.( pour + d'infos voir ici https://mathsmaroc.jeun.fr/seconde-tronc-commun-f6/une-ptt-inegalite-de-ma-creation-t12239.htm )
voici une autre inego mais pas difficile.
a;b;c>=0 et TQ
MQ:

wééééé khay mathmaster le latex mohim bzaf et enfin j ai arriver

matshmastter je veut participe

personne!!!c pas trop difficile essayez de poser qqch(q..r)

dsl! rah j'avais des devoires a faire, svp ne poste pas la solution! et merci bcp. (yellah radi nbda fih lol).

très belle inégalité! je l'ai bcp aimé.
Solution du problème 5:
commençons par poser ; et l'inégalité devient alors, avec , on sait que car alors

avec Shur
donc et par AM-GM d'ou en déduit que avec égalité si .
P.S: j'ai posterai mon exo après quelque minutes.

Problème 6:
prouver que, si sont les longueures des côtés d'un triangle, prouver que:

belle solution mathmaster et on peut aussi poser ab+bc+ac=q et abc=r puis l inégalite de shur.

exooo lol

Bonjour

BJR Les Gaars ..


C Jolii ce que vous Faites , Boon Courage .. Je serai aussi a votre disposition Inchalah des ce Soir ,


Topmath .. Pose t=x² , Resolu .

je vous propose un exo assez facil
Montrer que le produit de quatre entiers consécutifs augmenté de 1 est le carré d'un entier.

svp mabrinach nkhesro le jeu, lisez bien les regles avant tous postes. en plus ta solution mouados est fausse tu as cru que tu vas te remettre a une equation de deuxième degré? non c'est une equation du troisieme degré
P.S bienvenu entre nous.

une remarque !
topmath dans la page 2 ta fé
4ab =< (a+b)²
prend a=0.1 et b=0.2 ça serait faux

la proposition vraie est
2ab=<(a+b)²