***Grand Jeu D'été de T.C->Première***

veuillez respecter les lois suivants:
1. Il est totallemnt interdit de participer sans lire les règles.
2. ètre inscrit avant de poster les solutions, et pour s'inscrire envoyez moi un message privé.
3. la solution doit être complète et pas seulement la réponse.
4. utilisez le Latex ou autres logiciels pour écrire les solutions pour qu'elles soient lisibles.
5. on ne doit poster un problème que si le dernier soit résolu ou dépassé.
6. le problème posté doit avoir une solution nv T.C
7. depuis qu'un problème est posté, vous pouvez poster directement vos solutions. le premier qui postera une solution correcte, complète, lisible aura 2 points et devra directement posté un problème, sinon sa solution est compté fausse.
8. si un problème a durée plus de 48h sans que personne ne poste une solution, le proprietaire du problème peut alors posté sa solution dont il recevra 1 points, sinon le problème sera déppasé.

N.B: l'utlisation des theorèmes est permie.

Finalement je demande aux grands forumistes de jeté parfois un coup d'oeil sur notre jeu comme étant modérateure, pour nous signaler si il y a des erreures.

P.S: l'inscription est toujours ouverte.



je vais poster maintenant le premier problème de ce jeu.

commençons par un départ facile, vous pouvez considérer ce problème comme un cadeau,
Problème 1:
soit et des réels positives, prouver que:

en déterminant le cas d'égalité.

oué c'est tres facile
(a+b)(a+c)=a²+ac+ba+bc=a(a+c+b)+bc (1)
on sait que ;
a(a+c+b)+bc-2Va.(a+b+c).bc=(Va(a+b+c)-Vbc)²
alors
a(a+c+b)+bc-2Va.(a+b+c).bc≥0
d'où a(a+c+b)+bc≥2Vabc(a+b+c)
et de (1) on conclut que:
(a+b)(a+c)≥2Vabc(a+b+c)
cas d'egalité a=b=c=0

dsl pour le altex...je vais essaye r de telecharger un logiciel pour ecrire lisiblement.....alors je poste un nouveau probleme?

jé demandé la participation avant la volonté et HMXXMH
et kirua pk chui po participant

bah oui jé rien dit moi sauf ke jé demandé la participation et il ma po mentionné comme participant

Je px participer???

dsl si j'ai oublié un nom, si seulment vos l'avez demandé vous pouvez participer, n'attendez pas a ce que j'écris vos nom, vous pouvez toujours participer.
pour majdouline tu dois poster un problem sinon votre solution est compté fausse!

pour le Latex voici le lien,
http://www.gnux.be/pages/tex2im
dès maintenant chaque solution ne respectant pas les règles est compté fausse,

salut
puis je poster des exos ??
a bientot

non c'est majdouline qui doit poster sauf si tu as pris sa permission,
a majdouline, on attend depuis longtemps.

salut
ok donc je comprends maintenant
c'est une bonne chose comme ça ainsi qui veut poster dois repondre
c'est Bon c'est ancouragent
a bientot et merci

pas de quoi, esperant que majdouline post vite son exo.

salut voici le probleme
c facile
soit n£IN tel que n≥2 mq:

solution de l'exo 2:
on a:
alors ton inegalité equivaut à ce qui juste puisque
j'attend une confirmation.

Juste .

Problem 3. ayant , prouver que:

MathsMaster : a>b>0 .

oui, faute d'innatention. merci

iwa perssone n'a parvenu a prouver le probleme je crois qu'il est facile.

nn g pu trouvé la solution je l'ecris mnt pas latex....dsl...ça doit prendre du temps un peu

je sais pas pourquoi vous prenez bcp de temps pour ecrire en latex vue qu'une 15 min permet de poster plus de 10 formules.

je considere a-b=m alors a=m+b
alors l'inegalité devient
--------------------------------------------------------------------------
on sait que:

et que:
en sommant:

on sait que

alors
d'où
et on a a-b=m et m+b=a donc:

dsl pour le retard...hier j'ai ecrit toute ma demonstration sur latex(chiffres et lettres) ...je savais pas qu'on ne peut pas faire "espace" sur latex...et j'ai eu un drole de resultat......et meme apres des essais....à chaque fois j'eus un resultat plus drole que celui qui précède....alors j'ai abandonné...vmt ça m'a bcp énervé....et ce matin g pu tout écrire....