***Grand Jeu D'été de T.C->Première***

mathsmaster a écrit:

c'est la même que majdouline a posté et ce n'était ta solution d'avant, n'importe quiconque compare celle a l'autre va dire qu'il ne sont pas les même et que tu as vu les solutins des autres pour corriger la tienne, sinon dis mois qu'est ce que fait les relation a^3+b^3>=2abV(ab), 2V(ab)=<a+b dans ta premiere solution?

c'est pas bien comme cela ca peut bien etre ca solution a lui c'est pas impossible de se rencontrer sur la meme solution
moi j'ai trouvé la meme solustion que t'as trouvé donc les autres membres vont donc dire que j'ai recopieer ta solution et j'ai dit que c'est la mienne !
a bienot

si tu as vu sa solution dans la page 3 tu vas comprendre.

mathsmaster a écrit:

c'est la même que majdouline a posté et ce n'était ta solution d'avant, n'importe quiconque compare celle a l'autre va dire qu'il ne sont pas les même et que tu as vu les solutins des autres pour corriger la tienne, sinon dis mois qu'est ce que fait les relation a^3+b^3>=2abV(ab), 2V(ab)=<a+b dans ta premiere solution?

bah cété une faute car je savé po écrire avec le latex mais apres jé trouvé ke c faux en cki concerne la solution de majdouline c tt a fé loin de ma solution mais on a trouvé le meme résultat
je sé po pk tu fais comme sa eske téme po que qq te corrige des fautes car au début ta dit ke a , b et c sont positifs et majdouline navé po mentionné sa et concernat ta 2 eme solution ta commencé avec ce kil fo prouver
oné la juste pour apprendre on corrige les fotes des otres et eux aussi ifaut po kont se croit kon conné tt
mais kon meme chui tolérant avec toi et c l'oubli de majdouline de mentionner ke a, b et c sont postiifs kyon cosé ce ptit probleme
mais c po grave oné ke des amis nece po ?

allez celui ki doit poster l'exo suivant le poste et svp n'oublier po de tt mentionner

houssam110 a écrit:

mathsmaster a écrit:

c'est la même que majdouline a posté et ce n'était ta solution d'avant, n'importe quiconque compare celle a l'autre va dire qu'il ne sont pas les même et que tu as vu les solutins des autres pour corriger la tienne, sinon dis mois qu'est ce que fait les relation a^3+b^3>=2abV(ab), 2V(ab)=<a+b dans ta premiere solution?

bah cété une faute car je savé po écrire avec le latex mais apres jé trouvé ke c faux en cki concerne la solution de majdouline c tt a fé loin de ma solution mais on a trouvé le meme résultat
je sé po pk tu fais comme sa eske téme po que qq te corrige des fautes car au début ta dit ke a , b et c sont positifs et majdouline navé po mentionné sa et concernat ta 2 eme solution ta commencé avec ce kil fo prouver
oné la juste pour apprendre on corrige les fotes des otres et eux aussi ifaut po kont se croit kon conné tt
mais kon meme chui tolérant avec toi et c l'oubli de majdouline de mentionner ke a, b et c sont postiifs kyon cosé ce ptit probleme
mais c po grave oné ke des amis nece po ?

Bravo

houssam110 a écrit:

allez celui ki doit poster l'exo suivant le poste et svp n'oublier po de tt mentionner

bien sur nous somme des amis et nous ne somme la que pour apprendre, pour l'exo je l'ai deja posté.

bien venu Mr.la volonté, fort entré, ta solution est bonne mais il te reste encore l'autre côté, bonne chance,

bonne solution tu peux poster ton exo.

Problem 5:
x,y,z sont trois réels positifs tels que xyz=1

Demontrer que

x,y,z sont ils des réels postifs ou quoi?

ce ke ta donné on doit le montrer?
et eske x,y et z sont des réels positifs?

on a :

=

jé po pu faire apparaitre limage voici la solution la:
http://img43.imageshack.us/my.php?image=solutionmaths.png

jattends la confirmation!

Houssam .. xyz >= yz et xyz >= xz sont Fausses quand le x Dans la premiere et y Dans la deuxieme appartiennent a ]0,1[ .. prend z=y=2 et et x=1/4 Dans la premiere par exemple

ah oui t'as raison

on a

notons:

S≥0 veut dire:

en developant:

alors

-------------------------------------------------------------------
alors on doit montrer que

----------------------------------------------------
on sait que xyz=1
alors
et
et
et
supposons x≤y≤z
alors
en utilisant l'inegalité de Chebychev on a:
(1)
d’autre part et en utilisant les moyennes…on a :

et puisque xyz=1
alors:

(2)
----------------------------------------------------------------
et d'apres (1) et (2) on a:
alors
(A)
------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------
mnt je vais montrer que:x²+y²+z²≥3
en utilisant les moyennes on a:

et puisque xyz=1
alors
en faisant le carré..on obtient:
(B)
de (A) et (B) on a :

d'où

et l'egalité a lieu si x=y=z=1

j'attends une confirmation......

juste une remarque : pour ce genre de question essayez d'utiliser les fonctions !
voici une autre méthode plus simple

notons : (x,y,z)£(IR*+)^3

f(x)= x-1/y+1 + y-1/z+1 + z-1/x+1
on pose g(x)= x-1/y+1 y-1/z+1 et h(x)= z-1/x+1

apres faites les variations des 2 fonction ( g(x)=ax+b et h(x)=a/x+1)

amjad92b a écrit:

juste une remarque : pour ce genre de question essayez d'utiliser les fonctions !
voici une autre méthode plus simple

notons : (x,y,z)£(IR*+)^3

f(x)= x-1/y+1 + y-1/z+1 + z-1/x+1
on pose g(x)= x-1/y+1 y-1/z+1 et h(x)= z-1/x+1

apres faites les variations des 2 fonction ( g(x)=ax+b et h(x)=a/x+1)

tu peux terminer stp...g envie de voir ta solution complete

majdouline a écrit:

on a

notons:

S≥0 veut dire:

en developant:

alors

-------------------------------------------------------------------
alors on doit montrer que

----------------------------------------------------
on sait que xyz=1
alors
et
et
et
supposons x≤y≤z
alors
en utilisant l'inegalité de Chebychev on a:
(1)
d’autre part et en utilisant les moyennes…on a :

et puisque xyz=1
alors:

(2)
----------------------------------------------------------------
et d'apres (1) et (2) on a:
alors
(A)
------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------------------------------
mnt je vais montrer que:x²+y²+z²≥3
en utilisant les moyennes on a:

et puisque xyz=1
alors
en faisant le carré..on obtient:
(B)
de (A) et (B) on a :

d'où

et l'egalité a lieu si x=y=z=1

jé po compris personnellement cette réponse car ta utilisé des suppositions et des inégalités ke je conné po
peux tu méxpliker plus

l'inegalité de Chebychev est un theoreme connu(et c indiqué dans les regles du jeu qu'on a le droit d'utiliser les theoremes)
pour l'inegalité de chybechev ....enfin c tres utilisé sur ce forum!!!

ah ok merci pour l'information! et eske cette inégalité chybechev est niveau T.C?