***Grand Jeu D'été de T.C->Première***

mais attendz stp je vx la solution de ton exo (par mp) et kelle soit sans théoremes car cété sa ma condition je coné aucun théormes alors je px po les utiliser

Bonjour à tous…..
suite à la demande de houssam….Ma solution est sans théorèmes^^
on doit montrer que :
Posons : x+y=a et y+z=b et x+z=c
Alors on a x=(a+c-b)/2 et y=(a+b-c)/2 et z=(b+c-a)/2
alors l’inégalité devient :

qui est équivalente à :


------------------------------------------------------------------------------
il est facile de démontrer que pour tous m,n,p,k>0 on a :
(A)
on appliquant (A) on a :

alors :
d’où :
alors :
donc :
d’où :
donc :
d’où : (1)
-----------------------------------------------------------------------------------------
De la même méthode :
en appliquant (A) on a :

alors :
donc :
alors :
donc :
d’où : (2)
--------------------------------------------------------------------------------
encore de la même méthode :
en appliquand (A) on a :
alors :
donc :
alors
donc :
d’où :(3)
------------------------------------------------------------------------
en sommant (1) (2) et (3) on a :
qui est équivalente à :

Bonne solution Majdouline,allez poste ton exercice^^

problème proposé:

1)-x et y de IR...
-sachant que :
Calculer x+y.
2)-Résoudre dans IN^3 l’équation suivante :

P.S.oué peut etre que c facile...mais je n'ai pas trouvé de bons exos à poster
et puis une demie réponse n'est pas comptée

salut à tous .....
mais vous êtes en train de ??? ......réveillez vous!!!!!
les 48h se sont deja écoulées!!!!!!!!
P.S. alors je vous donne 24heures supplémentaires....après je vais poster la solution complète ..
bonne chance....
je commence à m'ennuyer dans ce jeu là

salam majdouline

l'ennui provient de la monotonie des questions

rien que des inégalités

pas de géométrie !!!!!

pas de trigo !!!!

pas de problème concret ( mise en équation)!!!!

etc...etc....

tu aurais du l'appeler: Grand jeu d'inégalités ....


...........................................

mais le probleme que g proposé sous formes de deux équations^^
ce n'est pas une inégalité^^

bonjour

est ce que x+y = 10 ? si oui je vais poster une solution à 75 % juste !!

anass-sci a écrit:

bonjour

est ce que x+y = 10 ? si oui je vais poster une solution à 75 % juste !!

Bonjour j'ai résolu aussi la premiere question,mais j'ai pas une solution complete pour le deuxieme!
Majdouline a signalé qu'il faut résoudre les deux exercices pas seulement le premier^^
Je t'invite à s'inscrire sur le jeu^^

bonjour ,

comment s'inscrire Mr/Mlle La Volonté ?
as tu la même résultat au premier exercice ?

wé moi aussi jé eu le meme résultat x+y=10
et jé aussi résolu la 2eme réponse en trouvant dabord les valeurs de x et y mais chui po sûr mnt jy go prendre le déjeuner

tu as résolu la 2eme question !!! mais il y a 3 inconnu et non pas 2 !!!
mais pouvez vous m'expliquer comment s'inscrire ?

bah voila chui de retour je poste une solution:
je crois dabord ke x et y sont positifs et ke x et y ne peuvent po ts les égaler 0
on a 3xy=(x+y)²-(x^3+y^3)/(x+y)
donnons A=2000
donc A=(x^3+y^3)(1-10/(x+y)+10(x+y)²+(x+y)^3
si x+y>=10
donc (x^3+y^3)(1-10/(x+y)>=0
donc 10(x+y)²+(x+y)^3=<2000
et on a 10(x+y)²+(x+y)^3>=2000
si x+y=<10
DONC (x^3+y^3)(1-10/(x+y))=<0
DONC 10(x+y)²+(x+y)^3>=2000
et on a 10(x+y)²+(x+y)^3=<2000
DANS les 2 supposition on trouve ke
2000=<10(x+y)²+(x+y)^3=<2000
DONC 10(x+y)²+(x+y)^3=2000
et ce la ne peu arriver ke si
(x^3+y^3)(1-10/x+y)=0
x^3+y^3 ne peu po égaler 0
doc x+y =10
je poste la 2eme kestion mnt!

bonjour ,

Voilà la mienne , je me doute à 50 % !

x^3+y^3 + ( x+y )^3 + 30xy = 2000

x^3+y^3 + 3x²y+3xy² + ( x+y )^3 + 30xy - 3x²y- 3xy² = 2000
2(x+y )^3 + 30xy - 3xy(x+y) = 2000
considérons x+y = 10 pour simplifier -3xy(x+y) avec 30 xy ( je me doute là )

2(x+y)^3= 2000 > x+y = 10

et effectivement , il égale 10 !! [/img][/url]

pour la 2eme kestion on a 2(x+y)^3+1=2001
(x+y)^3+(x+y)^3+1^3=2001=a^3+b^3+c^3
donc
si a=x+y on aura
b=x+y oubien b=1
c=1 oubien c=x+y
si a=1
on aura b=c=x+y
donc les solutions sont:(10.10.1),(10.1.10),(1.10.10)

anass-sci a écrit:

bonjour ,

Voilà la mienne , je me doute à 50 % !

x^3+y^3 + ( x+y )^3 + 30xy = 2000

x^3+y^3 + 3x²y+3xy² + ( x+y )^3 + 30xy - 3x²y- 3xy² = 2000
2(x+y )^3 + 30xy - 3xy(x+y) = 2000
considérons x+y = 10 pour simplifier -3xy(x+y) avec 30 xy ( je me doute là )

2(x+y)^3= 2000 > x+y = 10

et effectivement , il égale 10 !! [/img][/url]

Bonojur,je crois que mathsmaster t'ajouterais,j'ai parlé à mathsmaster
Concernant le premier exercice, tu n'as pas le droit de considérer que x+y=10.
voici ma méthode,c'est prasque la tienne mais tu as..






PS: dans le deuxième ligne c'est 2*10^3

Pour le deuxième exercice je ne suis pas arrivé à trouver une solution complète mais voilà quelques..:
Pour le deuxième: Il est clair que a,b,c<13

Si a,b,c>=10, il est clair que l'équation n'a pas de solution.

Si a,b>=10 et c=<10
On aura les cas suivant:
-)a=10 et b=10 : l'équation deviendra 2000+c^3=2001 donc c=1
-)a=10 et b=12,a=11 et b=10, a=12 et b=10 .., l'équation n'a pas de solution.
Alors pour a,b>=10 et c=<10 S={(10,10,1)}
on aura les même solutions avec a,c>=10 et b=<10 et aussi b,c>= et a=<10.

anass-sci a écrit:

bonjour ,

Voilà la mienne , je me doute à 50 % !

x^3+y^3 + ( x+y )^3 + 30xy = 2000

x^3+y^3 + 3x²y+3xy² + ( x+y )^3 + 30xy - 3x²y- 3xy² = 2000
2(x+y )^3 + 30xy - 3xy(x+y) = 2000
considérons x+y = 10 pour simplifier -3xy(x+y) avec 30 xy ( je me doute là )

2(x+y)^3= 2000 > x+y = 10

et effectivement , il égale 10 !! [/img][/url]

suppsons x+y=10............des calculs
alors x+y=10
faux strictement faux

houssam110 a écrit:

bah voila chui de retour je poste une solution:
je crois dabord ke x et y sont positifs et ke x et y ne peuvent po ts les égaler 0
on a 3xy=(x+y)²-(x^3+y^3)/(x+y)
donnons A=2000
donc A=(x^3+y^3)(1-10/(x+y)+10(x+y)²+(x+y)^3
si x+y>=10
donc (x^3+y^3)(1-10/(x+y)>=0
donc 10(x+y)²+(x+y)^3=<2000
et on a 10(x+y)²+(x+y)^3>=2000
si x+y=<0
DONC (x^3+y^3)(1-10/(x+y))=<0
DONC 10(x+y)²+(x+y)^3>=2000
et on a 10(x+y)²+(x+y)^3=<2000
DANS les 2 supposition on trouve ke
2000=<10(x+y)²+(x+y)^3=<2000
DONC 10(x+y)²+(x+y)^3=2000
et ce la ne peu arriver ke si
(x^3+y^3)(1-10/x+y)=0
x^3+y^3 ne peu po égaler 0
doc x+y =10
je poste la 2eme kestion mnt!

ce que tu as ecrit en rouge.... on l'a?....on l'as pas

majdouline a écrit:

houssam110 a écrit:

bah voila chui de retour je poste une solution:
je crois dabord ke x et y sont positifs et ke x et y ne peuvent po ts les égaler 0
on a 3xy=(x+y)²-(x^3+y^3)/(x+y)
donnons A=2000
donc A=(x^3+y^3)(1-10/(x+y)+10(x+y)²+(x+y)^3
si x+y>=10
donc (x^3+y^3)(1-10/(x+y)>=0
donc 10(x+y)²+(x+y)^3=<2000
et on a 10(x+y)²+(x+y)^3>=2000
si x+y=<10
DONC (x^3+y^3)(1-10/(x+y))=<0
DONC 10(x+y)²+(x+y)^3>=2000
et on a 10(x+y)²+(x+y)^3=<2000
DANS les 2 supposition on trouve ke
2000=<10(x+y)²+(x+y)^3=<2000
DONC 10(x+y)²+(x+y)^3=2000
et ce la ne peu arriver ke si
(x^3+y^3)(1-10/x+y)=0
x^3+y^3 ne peu po égaler 0
doc x+y =10
je poste la 2eme kestion mnt!

ce que tu as ecrit en rouge.... on l'a?....on l'as pas

bah si on l'a
car on (x+y)>=10
et 10(x+y)²>=1000
et (x+y)^3>=1000
donc 10(x+y)²+(x+y)^3>=2000
meme chose pour la 2eme

houssam110 a écrit:

pour la 2eme kestion on a 2(x+y)^3+1=2001
(x+y)^3+(x+y)^3+1^3=2001=a^3+b^3+c^3
donc
si a=x+y on aura
b=x+y oubien b=1
c=1 oubien c=x+y
si a=1
on aura b=c=x+y
donc les solutions sont:(10.10.1),(10.1.10),(1.10.10)

Mais qu'es ce que tu racontes ???
pourquoi 2(x+y)^3+1=2001? qui t'as dis que a=b????!!!!!!!!!

houssam110 a écrit:

pour la 2eme kestion on a 2(x+y)^3+1=2001
(x+y)^3+(x+y)^3+1^3=2001=a^3+b^3+c^3
donc
si a=x+y on aura
b=x+y ou bien b=1
c=1 ou bien c=x+y
si a=1
on aura b=c=x+y
donc les solutions sont:(10.10.1),(10.1.10),(1.10.10)

premièrement la première question n'a aucune relation avec la deuxième
deuxièmement ta solution est fausse.....
je te donne un exemple
12=12
6+3+4=1+11+0
ça ne veut pas dire que
6=1 et 3=11 et 4=0
ou bien les cas qui restent....

majdouline a écrit:

houssam110 a écrit:

pour la 2eme kestion on a 2(x+y)^3+1=2001
(x+y)^3+(x+y)^3+1^3=2001=a^3+b^3+c^3
donc
si a=x+y on aura
b=x+y ou bien b=1
c=1 ou bien c=x+y
si a=1
on aura b=c=x+y
donc les solutions sont:(10.10.1),(10.1.10),(1.10.10)

premièrement la première question n'a aucune relation avec la deuxième
deuxièmement ta solution est fausse.....
je te donne un exemple
12=12
6+3+4=1+11+0
ça ne veut pas dire que
6=1 et 3=11 et 4=0
ou bien les cas qui restent....

isont ala puissance 3
a^3 et (x+y)^3

Salut ,
wéé !! je l'ai raté !!
Merci d'avoir parler avec mathsmaster , malgré je lui parlé moi aussi sur le MSN !!


je reviens à la réponse Mr Houssam !!
comment tu as 2(x+y)^3+1 = 2001 ; il faut que tu indiques que si et seulement si x+y= 10 !!