***Grand Jeu D'été de T.C->Première***

Mais c'est quoi cet exo que tu viens de poster,
pour que:
soit réel positif il suffit que

et alors
donc tout les réels (a,b) tels que:
sont solutions pour ton problèmes.
est ce la ce que tu veux?

pour ton exo je crois ke x,y,z sont strictement positifs non?

maisn non tu dois me trouver les paires (a,b) ya un nombre limité !!

comment ça les paires, la solution que j'ai donné répond a ton exo, n'importe qu'elle valeur tu prend pour b , tu prend une valeure de a qui verifie ma reponse et tu vas trouvé une solution du problème, essaie avec 1/2, 1/3 ...

sayé c reglé mnt jé bien révisé tt le blem et c édité
mnt jé fé copier coller de la vraie kestion débrouille toi mnt

la même solution seulement à la fin, je vais dire
tout les entiers (a,b) tels que:

sont solutions pour ton problèmes.
P.S: tu poste un problème qie tu ne le sais même pas.

mais tu vois po ke (a;b) sont entiers? jté dit jé édité

je sais pas qu'est ce qui t'arrive prend b=2 et a=2
alors =4/9 qui est un réel positifs qu'est ce que tu veux encore.

chui vrmt dsl mohe jé po fé attention ce nombre aussi doit etre entieur voila mnt léxo est édité tt est bon !!

mais c koi sa jé po fé atention si tu veu kon change les exo tu peu

changement des exos a été fé on attend ke mohe les poste

salam

excusez moi je vous suis du coin de l'oeil

j'ai remarqué le sujet de la volonté sans réponse

je propose la mienne
.....................
exo1

(x+V(x²+1)) . (y+V(y²+1)) = 1

on a :[ V(x²+1) +x].[V(x²+1) -x] = 1

===> V(x²+1) - x = V(y²+1) + y .............(A)

de même : V(y²+1) - y = V(x²+1) + x ...............(B)

(A) + (B) =====> :

V(x²+1) +V(y²+1) - x- y = V(y²+1) + V(x²+1) + x + y

=====> 0 = 2(x+y) =====> x+y=0

................

exo2

Soit N = 44......44 (2n fois) + 11......11 (n+1 fois) - 66....66(n fois)

N = 4.[ 1 + 10 + 10² + ....+10^(2n-1)] + [1+10+10²+....+10^n] - 6.[1+10+10²+.......10^(n-1)]

N = 4.[10^2n - 1]/9 + [10^(n+1) - 1]/9 - 6.[10^n - 1]/9

N =[ 4.10^2n + 4. 10^n + 1 ] /9 = [2.10^n + 1 ]²/9

N = [ ( 2.10^n + 1) /3]²

soit A = ( 2.10^n + 1)/3 = 1/3. 200000....000001 ( le 0 : n-1 fois )

or 200000....00001 est divisible par 3 ===> A entier et N = A².

......................

voici mon exo poste le tiens mohe:
soit P(x) un polynome a coeffitients entier de degré n>1 et k un entier strictement positif on considére le polynome
Q(x)=P(P(....P(P(x))....)), dans lequel P apparait k fois. Montrer qu'il existe au plus n entieur t tels que Q(t)=t
la kestion est copié telle kéllé ya po de faute donc po de kestions
bah voici mon dernnier exp poste le tien dabord jé po vu ton exo barka mn la3b ^plz

eh mohe poste ton exo sinn tu va perdre le défis

desolé pr l intervention;
@houssam110:Y a pas que les exos d'IMO pr defier quelqu'un,cherche qqc de nouveau
A+

bah c un défisss

mr houssa...
on a daja trouvé la solution du probleme de la volonté...il est facile...mais on laisse houssam et MOhE terminer leur défi....et après on aurait poster la solution...mais ......vous avez interrompu notre jeu....alors la volonté tu devra chercher un autre exo....

bonjour
C'est pas bien ce que tu fais mr Houssam.change l'exercice sinon on va
demander à mr Mohe de poster la solution qu'il est facile à trouver,il
suffit une clique sur google(ta7na ntberhcho).
alors respecte notre patience qui a duré plus que 3jours

bah comme vs voullé je change

voici une énigme
soit mon mo9arrar un livre numéroté de 1 à n
mon mo9ararr de maths s'appelle wa7a un jour je navé rien a faire alors jé décider d'additionner les numéros de toutes les pages et j'ai trouvé 2003
mais le probleme c ke 2 pages été collé et leurs numéros nont pa été comptés
trouve le nombre de pages du livre et les numéros des pages collés
PS: (la page 1 est une page de droite)
allez jattend ton exo

J'ai beaucoup aimé ton énigme,
soit k la première des deux page non compté
on a:
1+2+3+...+(k-1)+(k+2)+...+n=2003
<=>1+2+3+...+(k-1)+k+(k+1)+(k+2)+...+n=2003+2k+1=2004+2k
<=> n(n+1)/2 =2004+2k
<=> n(n+1)=4008+4k
<=>n(n+1)=4(1002+k)
et puisque n et n+1 sont premiers entre eux, 4 doit obligatoirement diviser un et seulement l'un d'eux (*)
et on a:
(n+1)²>n(n+1)=4008+4k>4008
=> n>V(4008)-1>62
<=>n>=63 (**)
et on a aussi:
4008+4n>4008+4k=n(n+1)
<=>n²-3n<4008 <=> n(n-3)<4008
=>(n-3)²<n(n-3)<4008
<=> n<V(4008)+3<66
<=> n=<65 (***)
de (**) et (***) on déduit que:
63=<n=<65
et d'après cette dernière et (*) n=63 ou n=64 car 65 ne vérifie pas (*)
=>pour n=63
k= (n²+n)/4 -1002=6
=>pour n=64
k=(n²+n)/4 -1002=38
d'où il existe deux solution
--> Soit le livre contient 63 page et on a sauté les pages 6 et 7
->Soit le livre contient 64 page et on a sauté les pages 38 et 39

Et maintenant
P.S: mon exo est maintenant on jeu, celui qui trouve la solution doit la poster et continuer le jeu comme avant, mais pour cela il vaut mieux qu'on attend Mr.houssam et voir ce qu'il va dire.

bah bravo puike moi jé mon honneur jvé kitter car jé gagné le 1er défis mais alors bye bye jy go now supprimé mon compte