***Grand Jeu D'été de T.C->Première***

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je crois que c'est 1/2 si oui est ce que je peux démontrer?

nn....c'est pas la bonne solution cherchez encore!!!!!!!!!

Mainetenant je crois que c'est juste.
Puisqu’on a :


X,y,z sont des réels positifs alors


X+y+z≥0


A≥0


Alors la valeur minimale est 0.

bonjour .

je crois que la valeur minimale de A est : 2 .

c'est si juste , je donne la démonstration .

@ + .

salut,
je crois que c'est prouvé en revenant aux données on a x,y,z sont des réels positifs alors .........?

bonjour .

voilà comment j'ai fait .

on a : xyz = x+2y+2z ==> x(yz-1) = 2(y+z) .

et comme : x , y et z sont dans ]0;+00[ alors : z > 1/y .

donc : x+y+z > x+y+1/y .

or , y+1/y >= 2 ==> A >= x + 2 > 2 .

je peux savoir où est l'érreur dans mon raisonnement !!!!!!!!!!! .

@+ .

on a x(yz+1)/2=x+y+z si on prends x.y.z#0 ==> yz>1
alors pour que la valeur de A soit minimal x.y.z doivent etre nuls

Galois 94 a écrit:

bonjour .

voilà comment j'ai fait .

on a : xyz = x+2y+2z ==> x(yz-1) = 2(y+z) .

et comme : x , y et z sont dans ]0;+00[ alors : z > 1/y .

donc : x+y+z > x+y+1/y .

or , y+1/y >= 2 ==> A >= x + 2 > 2 .

je peux savoir où est l'érreur dans mon raisonnement !!!!!!!!!!! .

@+ .

Bonjour, Désolé pour l'absence^^
Désolé, vous avez raison^^

bonjour .

je suis pas d'accord la volonté , si je trouve :

A =< ?? , alos il sagit d'une valeur maximale et non pas minimale !!!!!!!!!!!! .

@ + .

salut
je pense que la volonté n'avait pas raison quand il a confondu entre la valeur maximale et minimale.
pour trouver la valeur minimale il faudrait déduire d'après les données une inégalité où A est inférieur où égale un nombre connu.
Alors je crois avec tt mes respects que Galois 94 n'a pas su trouver ni la valeur minimale ni la maximale "je crois"!!;-)

Bonjour
je vois que l'exo est trés clair avec les x,y et z de R+
A=x+y+z>=0
alors la valeur minimale de A est 0.
mais si c'est le cas à quoi serre : xyz=x+2y+2z
donc je pense qu'il y a qlq choses qui cloche dans les donnés. peut etre: x,y,z de R+* ou x,y et z différent entre eux ...

Galois 94 a écrit:

bonjour .

voilà comment j'ai fait .

on a : xyz = x+2y+2z ==> x(yz-1) = 2(y+z) .

et comme : x , y et z sont dans ]0;+00[ alors : z > 1/y .

donc : x+y+z > x+y+1/y .

or , y+1/y >= 2 ==> A >= x + 2 > 2 .

je peux savoir où est l'érreur dans mon raisonnement !!!!!!!!!!! .

@+ .

premièrement Galois94...le minimum est une valeur qui doit être atteinte par la somme x+y+z....et moi j vois strictement sueprieur c'est l'inf et pas le min
deuxiement l'ecriture 1/y(y comme denominateur) n'est pas tjs correcte.....si y=0------->??????????

l_Soufiane_l a écrit:

Bonjour
je vois que l'exo est trés clair avec les x,y et z de R+
A=x+y+z>=0
alors la valeur minimale de A est 0.
mais si c'est le cas à quoi serre : xyz=x+2y+2z
donc je pense qu'il y a qlq choses qui cloche dans les donnés. peut etre: x,y,z de R+* ou x,y et z différent entre eux ...

x=y=z=0 assure la relation xyz=x+2y+2z

non je me suis trompé soufiane je voulais dire supérieure et la méthode que j'ai suivi montre que je me suis trompé.
en ce qui concerne l'autre donnée (xyz=x+2y+2z) je crois que c'est pour "tromper"! "je crois"

salut
c'est mon premier choix et j'hésite de proposer un exo qui me paraît un peu facile le voici:

soit a,b,c et d quatre réels:
MQ: a²+b²+c²+d²

≥(a+b)(c+d)

si c'est très facile je vais chercher un autre!!!:-(

bonjour
je pense que c'est tres facile, ça serait mieux si tu cherche un autre exercice
tous mes respects

est ce que c'est très facile?

voici un autre:
Résoudre dans IR*+ l'équation suivante:





1+x+x²+x³+x⁴+x⁵=6x^{6
j'espère que celui-ci va vous plaire!!!}

Solution:

on a :1+x+x²+x^3+x^4+x^5=(1-x^6)/(1-x)=6x^6

donc: 6x^6-6x^7=1-x^6
6x^6(1-x)=(1-x)(1+x²+x)(1+x^3)
6x^6(1-x)-(1-x)(1+x²+x)(1+x^3)=0
(1-x)[6x^6-(1+x+x²+x^3+x^4+x^5)]=0
d'ou 1-x=0 <=> x=1

S={1}

bonjour
Oui, c'est ça,c'est la meme méthode que j'ai utilisé^^, je n'ai pas vu tes calculs^^ mais je trouve qu'on a trouvé le meme resultat (meme methode)allez poste ton exercice

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