***Grand Jeu D'été de T.C->Première***

encore LOOOL

Bonjour
C'est supérieur à 1/3 ou à 1/4?
J'ai réussi à démontrer qu'elle est supérieur à 1/4

lol 1/4 c'est de la trivialité
tu fais que a²/(b+c+d) ≥a²(a+b+c+d)=a²
et apres en sommant a²/(b+c+d)+b²/(a+c+d)+c²/(a+b+d)+d²(a+b+c)≥a²+b+²+c²+d²
en utilisant les moyennes:
a²/(b+c+d)+b²/(a+c+d)+c²/(a+b+d)+d²(a+b+c)≥(a+b+c+d)²/4
alors a²/(b+c+d)+b²/(a+c+d)+c²/(a+b+d)+d²(a+b+c)≥1/4
mais ça devient banal l'exo
pour moi g pu tout démontrer mais ce latex m'enerve...g besoin d'aide!!!!

majdouline a écrit:

lol 1/4 c'est de la trivialité
tu fais que a²/(b+c+d) ≥a²(a+b+c+d)=a²
et apres en sommant a²/(b+c+d)+b²/(a+c+d)+c²/(a+b+d)+d²(a+b+c)≥a²+b+²+c²+d²
en utilisant les moyennes:
a²/(b+c+d)+b²/(a+c+d)+c²/(a+b+d)+d²(a+b+c)≥(a+b+c+d)²/4
alors a²/(b+c+d)+b²/(a+c+d)+c²/(a+b+d)+d²(a+b+c)≥1/4
mais ça devient banal l'exo
pour moi g pu tout démontrer mais ce latex m'enerve...g besoin d'aide!!!!

Je n'ai pas fais un grand effort, donc c'est ça ce que j'ai trouvé .
(lol^^)
Mais quelle genre de problème tu as rencontré en LATEX?

bon voilà.... mdr latex:
par symetrie des rôles on peut supposer que :
a≤b≤c≤d
d'où on a : a²≤b²≤c²≤d²
et :
en utilisant l'inégalité de Chebyshev on a :
(1)
en utilisant les moyennes on a:

donc (1) devient:

et puisque (a+b+c+d)²=a+b+c+d=1
alors: (2)
------------------------------------------------------------
en utilisant les moyennes on a :

alors
d'où :
------------------------------------------------
(2) devient:

d'où la resultat final:
avec égalité si :

-----------------------------------------------------------------------
en fin voilà.....

Poste ton exo!(non trivial lol! )

salut à tous....
passons maintenant à la géométrie....une géométrie simple mais intéressante.....dsl red11...g fais tout mon possible pour trouver un exo à la hauteur mais je n'ai trouvé que des faciles.....
problème:
soit ABC un triangle tel que: AB=5 et BC+CA=7
déterminer la hauteur CD du triangle ABC pour que son aire soit maximale.
ENJOY

EN VOICI UNE SOLUTION MAIS JE NE SUIS PAS SURE DES CALCULS MAIS JE CROIS QUE LA METHODE EST CORRECTE

correct!!ebdellah=einstein...une belle solution ..
allez poste ton exo......

BONSOIR
en voici une petite probleme

PS: pas de theoremes il y a une jolie solution directe pour ce probleme sans thereme

c facile....

Bonsoir à tous:
solution du problème:
pour tous x;y et z de IR+ on a :
je vais commencer par:
alors:
d'où:
-------------------------------------------------------
alors en appliquant ce que g démontré pour tous x y et z de IR+:

et puisque a+b+c=1:
(1)
--------------------------------------------------------------
et on sait que :
(c simple de le démontrer)
et puisque a+b+c=1 alors:

(1) devient:

d'où la resulat voulu :


l'égalité a lieu si :
------------------------------------------------------------------
voilà........

bonjour
c'est ça la méthode que j'ai utilisé! c'est du cauchy-shwartz^^

Bonsoir ....
Continuons avec les inégalités et en voici une toute simple:
Problème proposé:
soient a,b,c>0
montrer que :

----------------------------------------------------------------------
ENJOY

majdouline a écrit:

Bonsoir ....
Continuons avec les inégalités et en voici une toute simple:
Problème proposé:
soient a,b,c>0
montrer que :

----------------------------------------------------------------------
ENJOY

Je sais pas pourquoi l'ecriture ne s'affiche pas correctement?

c correct meme s'il existe un autre plus courte avec les moyennes....
poste ton exo

je crois qu'ils sont ts positifs!!

jé commis une faute de frappe dans la 5eme ligne vs mettez xy+yz+zx=<1/4(1-z)²........

suite...

on a po inrtégré z²x(y+1/3z) car y+1/3z>1

on prend le cas de négativité alors les deux sont négatifs...alors A est positif...là j trouve du mal à comprendre....firstly...qui sont ces deux?

sayé je crois ke tt est bon mnt!!

Alors poste ...

c faux.....c koi ce raisonnement là???rien pigé...c koi ça??
ne poste pas un exo...c faux