***Grand Jeu D'été de T.C->Première***

moi aussi jé oublié 8 solutions
solution finale:
on ajoute sa a cke jé fait dans le message qui précéde
xy=ab oubien xy=1(2 solutions)
1/(x+y)=ab oubien 1/(x+y)=1(2solutions)
on fé la meme chose ke (1) dans (2) on trouve 4 otre solutions
mais on peut po le faire dans (3) car c déja 1*1
donc on sommant on trouve 20 solutions

salam

une petite remarque utile

n admet 6 diviseurs alors

n = p^5

ou bien

n = p².q

avec p et q premiers

.............................................

donc n² = p^10 ou n² = p^4.q²

====> x - n = p^k , ( 0 =< k =< 10)

ou de la forme

x - n = (p^k).(q^k') , k entre 0 et 4 , k' entre 0 et 2
..........................................................................

alors le max s'agit de 15 solutions

je crois ke le max s'agit de 20 solutions et jé donné les détails dessus!

on multiple le tout par x :


alors (1)

on a

on multiple le tout par y :

alors (2)
on multipliant (1) par (2) on a :

alors :
(x-n)(y-n)=n²
n a exactement 6 diviseurs alors les diviseurs sont : soi meme+1+4autres diviseurs
alors ou
------------------------------------------------
***********************************
si
et (ou le contraire 2 solutions)
et (ou le contraire 2 solutions)
et (ou le contraire 2 solutions)
et (ou le contraire 2 solutions)
et (ou le contraire 2 solutions)
et (1 solution)
en sommant on trouve 11 solutions
mnt si n=p²q
alors

d’où et (ou le contraire 2 solutions)
et (ou le contraire 2 solutions)
et (ou le contraire 2 solutions)
et (ou le contraire 2 solutions)
et (ou le contraire 2 solutions)
et (ou le contraire 2 solutions)

x-n=p² et y-n=p²q² (ou le contraire 2 solutions)
x-n=p²q et y-n=p²q (1 solutions)
en sommant 15 solutions
-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-__-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-
alors entre les deux le max de solutions que peut avoir l'équation est 15 solution qui est atteint lorsque n=p^4q²

SVP est ce que quelqu'un peut m'expliquer pk vous avez pris exactement n=p^5???? et c'est koi p?

afaf lis le message de houssa pour p et q sont des nombres premiers diviseurs de n

oui mais...??

ah oui mnt j'ai raisonné!

exactement, mais je crois que nous avons déjà demandé aux autre membres de ne pas échouer notre jeu, l'autre fois c'était Salimt, cette fois c'est houssa, mais c'est pas gentil, svp, soit participez soit laissez nous tranquilles.
pour l'exo, l'équation équivaut à:
(x-n)(y-n)=n²
alors le nombre de solutions est le nombre de diviseurs de n², il est facile de vérifier que
n=p^5 ou n=p²q ou p et q sont des nombres premiers,
si n²=p^{10} c'est à dire 11 diviseurs distinct
=> 11 solutions
si n²=p^4q^2, d(n^2)=15 diviseurs distincts
=>15 solutions,
alors le nombres maximum de couple qu'on peut trouver est 15 couples

Alors la bonne réponse est celle de majdouline, tu peux maintenant proposer ton exo, j'éspère qu'il soit quelque chose de dure.

soit ABC un triangle S son aire tel que :
(C et B sont des angles b=AC et c=AB)
montrer que ABC est rectangle en A
P.S. vous pouvez utiliser un théorème quelconque mais après avoir le démontrer...
ENJOY

sois H lmas9ite l3amoudi li A 3ala BC
donc :
voci la siute dans cette image
http://img32.imageshack.us/my.php?image=houssam110.png

ya qq pour confirmer?

mais tjs le meme raisonnement qui est tt à fait faux...ça tu l'appelle raisonnement par absurde(lborhan bl kholf)??nn houssam pour utiliser l borhan bl kholf on doit commencer par l'opposé de ce qu'on doit demontrer et apres trouver une contradiction...et ainsi en déduire que notre supposition est fausse...d'où l'opposé de notre supposition est vraie...et c pas ce que tu as fait...considerons ABC rectangle alors ABC est rectangle?!!!!!!!!!
en conclusion :c faux

bah dsl cété po le raisonnement par absurde car je connésé po les noms des cesraisonnement

mais la réponse est juste et po fausse puisk jé supposé
et jé po trouvé qq chose de contraire a la fin jé trouvé ce ki confirme la supposition donc la suppostion est coreecte ok?

bah moi jé applicé le contraire du borhane bilkhof
jé supposé ckn doit trouvé et jé po trouvé une contradiction
sauf ke je conné po bcp les noms des raisonnements mais dsl
et je coris ke la réponse est truuuuuuue

it's wroooooooooong...mais je suppose que ABC est rectangle et apres je trouve que ABC est rectangle? c pas logique du tout

bah tu voulé ke je suppose ke abc est rectangle et je trouve kilé po rectangle lol??

houssam110 a écrit:

bah tu voulé ke je suppose ke abc est rectangle et je trouve kilé po rectangle lol??

Tu dois supposer qu'il n'est pas rectangle, pour arriver à une résultat illogique, et déduire qu'il est rectangle, c'est ca (البرهان بالخلف) j'ai oublié le terme en français.

bah mais moi jé po utilisé lborhane bilkholf sauf ke c une erreur

bonsoir voici ma solution

nan ta utilisé des 3ala9ate fausse comme 2S=BC
2S=BC.sinA

nn pour l3ala9at mr houssam c tout à fait correct mais le raisonnemnt est faux
il a dit si ABC est rectangle en A alors:
16S²=b²(a²+c²-b²)+c²(a²+b²-c²)
mais la question c y a t il une équivalence ça veut dire si on fait l'inverse : si 16S²=b²(a²+c²-b²)+c²(a²+b²-c²) alors ABC est rectangle en A? et c ce qu'on doit démontre ....c pour cela que c faux...mais les relations qu'il a utilisées sont tt à fait correcte
enfin S=b.c/2 alors 2S=b.c
et
on a etudié dans l7issab lmotalati2 que:
S=1/2.b.c.sinA
alors 2S=b.c.sinA
------------------------------------------
******************************
P.S.les relations qu'a employées abdellah sont les bonnes pour pouvoir arriver à la bonne réponse solution correcte

majdouline a écrit:

nn pour l3ala9at mr houssam c tout à fait correct mais le raisonnemnt est faux
il a dit si ABC est rectangle en A alors:
16S²=b²(a²+c²-b²)+c²(a²+b²-c²)
mais la question c y a t il une équivalence ça veut dire si on fait l'inverse : si 16S²=b²(a²+c²-b²)+c²(a²+b²-c²) alors ABC est rectangle en A? et c ce qu'on doit démontre ....c pour cela que c faux...mais les relations qu'il a utilisées sont tt à fait correcte
enfin S=b.c/2 alors 2S=b.c
et
on a etudié dans l7issab lmotalati2 que:
S=1/2.b.c.sinA
alors 2S=b.c.sinA
------------------------------------------
******************************
P.S.les relations qu'a employées abdellah sont les bonnes pour pouvoir arriver à la bonne réponse solution correcte

ckyé en rouge né po la meme chose nece po c pour cla jé dit les relations sont fausses

mais abdellah a considéré que ABC est rectangle en A donc sinA=1
c'est à dira 2S=b.c.sinA=b.c