***Grand Jeu D'été de T.C->Première***

bJr
dsl pour l'image je trouve des difficuletés..mais j vais essayer apres....
1-soit B un point quelconque du plan
2-dessiner un point M tel que AOMB un parallelogramme----->résultat:AO=BM
3-dessiner un point N tel que AONM un parallelogramm---->resultat:BN=2BM
4-maintenant dessiner A' tel que :AA'BN un parralelogramme----->resultat:
AA'=BN--->AA'=2BM----->AA'=2OA (1)
et on a (AA')//(BM)
et (AO)//(BM)
alors (AO)//(AA')--->(AO)=(AA')
A O et A' sont allignes et de (1) on a :AA'=2OA
alors O le milieu de [AA']----->A' le symetrique de A par rapport à O
---------------------------------------------------------------------------------
j vais essayer de dessiner de scanner et apres d'heberger mais j crois que ma solution est claire

je dessine pas bien

c'est trés clair (il existe une autre solution), alors c'est à toi mtn

problème proposé:
je vous propose de résoudre dans R ce joli système:

P.S.j'ai revisé mon message avant de le poster pour que Galois94 ne perd pas le charme de la recherche
amicalement!!!!!!!!!!!!!!!!!!
niveau d'exo:facile
ENJOY

bonjour .

j'ai arrivé à montrer que : (0,0,0) ; (1,1,1) et (-1,-1,-1) sont solutions du système proposé .

mais je vois pas comment montrer que ce sont les uniques solutions ? .

@ + .

oué je vois... remarquer des solutions...c rien...faut demontrer....allez y je n'arrive pas à croire que vous personne n'a trouvé une solution!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bonjour .

attention à l'orguille ( الغرور ) majdouline !!!!!!!!!!!!!! .

@ + .

Galois 94 a écrit:

bonjour .

attention à l'orguille ( الغرور ) majdouline !!!!!!!!!!!!!! .

@ + .

..le mot en arabe accompagné de sa traduction en français....qu'est ce que g dis pour etre orgeuilleuse???????

dis moi!!!
si on a : y^3 -y/1+y² +x^3/x²+1 + z^3-z/y²+1=0
je peux dire y^3-y= 0 et x^3-y=0 et z^3-z=0 ?????

bonjour .

pour le dire marouan777 , il faut que les trois tèrmes soient positifs !!!!! .

@ + .

non impossible de les prouver, maiis l'essentielle est que : si on prend ce cas (y^3-y= 0 et x^3-y=0 et z^3-z=0 ) nedma tata7a9a9

bonjour .

on peut montrer que : |x| <= 1 ; |y| <= 1 et |z| <= 1 .

regarde c'est celà peut t'aider !!!!! .

ton deuxième tèrme c'est : x^3 - y ou x^3 - x ?? .

@ + .

si on px demonter que |x| <= 1 ; |y| <= 1 et |z| <= 1 .tout sera clair, mais bien domage j'arrive pas
pardon c'est x^3 - x (faute de frape desolé)

oui oui 1+y² > 2y
oui c ça
les trois thermes sont negatives .
merci bcp mensieur Galois les solutions sont S1{0.0.0} S2{1.1.1} S3{ -1.-1.-1}

bonjour .

alors à toi marouan777 , pour rédiger la solution .

@ + .

non moi j'ai rien fait.c'est toi.

bonjour .

ce n'est pas grave marouan , tu peux le faire .

on est là pour s'aider , pas pour autre choses .

@ + .

d'acord comme tu veux, mais le problem sera posté de ta part.

mensieur Galois poste le solution, moi je pnse que j'ai commis une erreur .

allez vous êtes sur le bon chemin!!!!!!!!!!!!!!!!!

marouan777 a écrit:

oui oui 1+y² > 2y
oui c ça
les trois thermes sont negatives .
merci bcp mensieur Galois les solutions sont S1{0.0.0} S2{1.1.1} S3{ -1.-1.-1}

quelqu'un pour poster une solution complète!!!!

c'est bon c'est bon , je me suis trompé ( x.y.z ont tous negative ou positives)
a la fin on trouve que :
x(x²-1)/1+x² + y(y²-1)/1+y² + z(z²-1)/z²+1=0
alors x(x²-1) =0 et y(y²-1)=0 et z(z²-1)=0
et les solutions sont les memes qui ont dejé cité.

C ça....je vous ai dit que c simple...mais c'est un jeu...une compétition.... fallait pas que vous vous aidiez tous les deux (Galois94 et marouan77)pour faire cet exo....en tt cas ....quelqu'un d'entre vous doit poster un exo!!!!!!!

loool , c'est pas grave majdoulin de se cooperer , merci galois94 pour ton aide (c'etais le clé pour moi ) c'est à toi mensieur de poster .

supprimé ...