***Grand Jeu D'été de T.C->Première***

Bonsoir^^
Mais prends a=b=c=1, on aura abc=1 avec k=2=/-abc
Je crois que tu dois corriger^^

dsl j'ai oublié de dire qu'il s'agit de reels non nuls differents deux à deux...mais mnt c rectifié

excusez moi d'intervenir

aprè deux combinaisons ====> abc = c(k²-1) - k

donc de même : abc = b(k²-1) - k et abc = a(k²-1) - k


Donc a(k²-1)=b(k²-1)=c(k²-1)

si k²-1 #0 =====> a=b=c
abc = -k serait impossible car ===> a=b=c=0

........................

comme tu as rectifié : a , b , c différents
alors il reste le cas k²=1 ====> abc = -k.

.......................................

oui c'est ce que j'ai trouve aussi .en multipliant ab+1=bk et c+1/a ==> abc=b(k²-1)-k.
donc abc=-k (k=1 ou k=-1)

salam ....
mr houssa....que puis je dire pour que vous arrêtiez d'interrompre notre jeu?????????????!!!!!!!!!
mais nn ...arretez..mais vous avez posté ça pour quelle raison??
je veux seulement savoir pourquoi???
en tt cas c'etait un bel exo...mais voilà...
j vais chercher un autre ou bien je laisse les autres poster une solution complete..

alors la solution de Mensieur houssa est juste?????

oui ,oui j'ai compris la solution de Mr houssa .
bon poste un autre exo medmoiselle.

marouan777 a écrit:

oui c'est ce que j'ai trouve aussi .en multipliant ab+1=bk et c+1/a ==> abc=b(k²-1)-k.
donc abc=-k (k=1 ou k=-1)

marouan777 a écrit:

alors la solution de Mensieur houssa est juste?????(il n'est pas juste du tout).

firstly.... la solution de mr houssa n'est pas tt à fait complete....mais contient les grands titres de la bonne solution...je te propose marwane de poster la solution complete...on t'attend!!!!!

bah comme meme sa solution est bien comprihensible meme s'il a saut des etapes .

OK...marwane pas la peine que tu postes une solution....celle de mr houssa est claire...j vais chercher un exo!!!

bon d'acord .
on a : a+1/b=k ==> ab+1=bk
ab+1*(a+1/c)=bk*k==> abc+c+1/a+b=bk²
==>abc=b(k²-1)-k. en suivant les memes etapes on trouve
abc=a(k²-1)-k et abc=c(k²-1)-k (*)
donc a(k²-1)=b(k²-1)=c(k²-1).
et dans le cas ou k²-1 #0 ==> a=b=c et c'est impossible .
donc k²=1. et de (*) on deduit que abc = -k
vraiment un bon problème, mais malheuresent mensieur houssa qui a ariiver le premeire(comme meme merci houssa , mais nous vous donnons la permission d'intrvenir seulement s'il y a un manque de donnée ou quelque chose de ça)

problème proposé:
soient a b et c des réels différents de 1 et -1 tel que :
a+b+c=abc
Montrer que : a(1-b²)(1-c²)+b(1-c²)(1-a²)+c(1-a²)(1-b²)=4abc
ENJOY
P.S.tres tres facile exo...alors vous devez vite répondre..

toutes mes excuses

mon intervention n'avait pas pour but de donner la réponse
mais juste pour un éclaircissement qui a été donné par la suite concernant
a , b , c deux à deux différents et que je n'ai pas lu

en tout cas je vous dit franchement que je suis trés heureux de suivre vos discussions

bonne compagnie ....

.......

bonjour .

je crois que l'égalité proposé n'est pas vérifié pour :

a = -2 ; b = 3 et c = -1/7 .

@ + .

salam...
dsl....je sais pas ce qui s'est arrivé..j crois que g fais une erreur de frappe...mais mnt c rectifié.....j'attends vos réponses ....c faciiiiiiile....

Salut les amis j'aime bien le jeu ^^

a(1-b²)(1-c²)+b(1-c²)(1-a²)+c(1-a²)(1-b²)
=a-ab²-ac²+ab²c²+b-a²b-bc²+bc²a²+c²-a²c-b²c+a²b²c
=a+b+c+ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-ab²-ac²-a²b-bc²-a²c-b²c
=abc+a²b+ab²+abc+a²c+abc+ac²+abc+b²c+bc²-ac²-a²b-bc²-a²c-b²c
=4abc

je pose la solution de ce exo exact parce qu'il m'a enervé avant la réctification de Majdouline

bonjour :

on pose : A = a(1-b^2)(1-c^2)+b(1-c^2)(1-a^2)+c(1-a^2)(1-b^2) .

donc A = (a+b+c) + b^2c(ac-1) + ba^2(bc-1) + ac^2(ab-1) -ab^2-bc^2-ca^2 .

or , a+b = c(ab-1) ; a+c = b(ac-1) et b+c = a(bc-1) .

d'où A = abc + bc(a+c) +ab(b+c) + ac(a+b) -ab^2-bc^2--ca^2 .

= 4abc + ab^2 + bc^2 + ca^2 - ab^2 - bc^2 - ca^2 .

= 4abc cqfd .

@ + .


.

mensieur soufiane,nous attondons votre probleme.

dsl Galois 94 je sais que c juste 3min

Problème :
A,O deux points d'un plan
détérminer le symétrique de A par rapport à O on utilisant juste un compa .

c'est pratique x), si vous pouvez dessiner une figure ça sera mieux ^^

un probleme simple des collegiens....quelqu'un pour poster une solution...allez y

on va trouver le symétrique de A par rapport à O en dessinant trois trainge equilaterales
dsolé pour l'absence d'un dessin puisque j'ai pas logiciel specialis, moi j'arrive meme pas a utilisé mathtype.

poste une solution complete marwane
sinon j vais poster la solution demain matin

bah je vous dis que j'ai du mal a utilisé un programme specialisé. alors commet je peux donner une démonstration comriensible . toi si tu un px donner un solution avec un dessin, ça sera bien .
alors c'est toi Majdoulin .

bonsoir .

ce n'est pas grave soufiane _I ,

mais j'ai une remarque à faire à majdouline : il faut bien réviser l'exo avant de le poster .

car : avec un énnoncé faux , on perd le charme de la rechèrche .

amicalement !!!!!!!!! .

@ + .