***Grand Jeu D'été de T.C->Première***

solution du problème :
1+x+x²+x³+x⁴+x⁵=6x<sup>6

<=>6x [sup]6</sup>-x⁵-x⁴-x³-x-x²-1=0
<=>6x⁶-6x⁵+5x⁵-5x⁴+4x⁴-4x³+3x³-3x²+2x²-2x+x-1=0
<=>6x⁵(x-1)+5x⁴(x-1)+4x³(x-1)+3x²(x-1)+2x(x-1)+(x-1)=0
<=>(x-1)(6x ⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1)=0
<=>x-1=0 ou 6x ⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1=0
on a x£IR*+
alors 6x ⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1>1>0
d'où 6x ⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1≠0
d'où x-1=0-----> x=1
S={1}

Ok poste ton exo ...

avant de poster mon exo...vous etes d'accord que votre solution est fausse samix???....

pour l'exo très facile de samix:





On a :


0≤b≤4


Alors


-4≤-b≤0


0≤4-b≤4


On a aussi :


0≤a≤4


Alors :


0≤a(4-b)≤16


0≤x≤16


De la même façon on trouve que :


0≤b(4-c) ≤16


0≤y≤16


Et 0≤c(4-a)≤16


0≤z≤16


Alors


xyz≤64
j'ai une autre méthode très facile pour l'exo que j'ai posté .je la posterai si vous êtes d'accord???:-)

Je sais pas ... mais tu peux me dire elle est ou la faute dans mes calcul?

smash a écrit:

pour l'exo très facile de samix:





On a :


0≤b≤4


Alors


-4≤-b≤0


0≤4-b≤4


On a aussi :


0≤a≤4


Alors :


0≤a(4-b)≤16


0≤x≤16


De la même façon on trouve que :


0≤b(4-c) ≤16


0≤y≤16


Et 0≤c(4-a)≤16


0≤z≤16


Alors


xyz≤64
j'ai une autre méthode très facile pour l'exo que j'ai posté .je la posterai si vous êtes d'accord???:-)

Faux Totalement ...

Ta prouvé que x<=16 et y<=16 et z<=16 .... et Ta conclu xyz<=64
Donc 16*16*16= 64 !!!!!!

Oui j'ai compri

problème proposé:
soient x y et z des reels non nuls montrer que :

ENJOY

je crois que c'est x²+y² et =<.
J'attends ton confirmation majdouline

c'est faux
oui t'as raison

édité...probleme de latex

il faut que x>=y

smash a écrit:

il faut que x>=y

smash....regarde bien c édité...la condition x>=y n'est pas necessaire

je l'ai posté avant que tu n'édites ton exo

Ce qui est juste par Cauchy-Shwartz
PS: on peut continuer sans C-S, ghir mafia mankteb bezzaf wsafi^^

bonsoire tout le monde!!
pouvez vous me donner un lien ou je trouve les relations de cauchy-shwrt et aussi de chybechev.
merci d'avance .

marouan777 a écrit:

bonsoire tout le monde!!
pouvez vous me donner un lien ou je trouve les relations de cauchy-shwrt et aussi de chybechev.
merci d'avance .

bSr ..
Chérche içi : https://mathsmaroc.jeun.fr/thormes-et-formules-f26/

Bonjour

hard et belle inégalité...je l'ai bcp appréciée....je posterai la solution à 16h ......
@+

solution du problème:
on sait que:

alors
posons:

supposons alors que x et y sont les plus grands nombres
<=>x+y-(z+t)≥0

car: x+y-(z+t)≥0

d'où le résultat voulu:
x²+y²+z²+t²+xyzt+1≥xy+yz+zx+zt+ty+tx
----------------------------------------------------------
pour ** c'est apres des calculs....vous pouvez la vérifier en développant .....

Tu as fait une faute de frappe c'est xyzt+1>=2Vxyzt et non 2xyzt+1>=2Vxyzt

samix a écrit:

Tu as fait une faute de frappe c'est xyzt+1>=2Vxyzt et non 2xyzt+1>=2Vxyzt

Ce n'est pas une faute sami,c'est juste parce que 2xyzt+1>=2V2xyzt>=2xyzt

problème proposé:
soient a b et c les longueurs des cotés d'un triangle tel que :
a+b+c=1
montrer l'inégalité suivante :
a²+b²+c²+4abc<1/2
have fun