***Grand Jeu D'été de T.C->Première***

et pour la supposition aussi c valable pour démontrer qq chose??

oué ...je crois

et pour chybechev c niveau T.C?

mais tous les theoremes connus ne sont pas eetudiés en TC....comme (par exemple)AM-GM(les moyennes) qu'a utilisé la volonté dans l'inegalité qui precede...

mais ou on peut trouver ces théormes?

bon tu peux googler...ou bien je peux t'envoyer âr mp qlq uns que je connais..que prefere tu?

bah tu peu envoeyr par mp

salut
envoyer moi aussi je vous prie
je connais pas bcp et j'ai envie de savoir ..... ça aide

majdouline, ta solution une bonne juste une remarque,
on a: x²y+y²z+z²x>=3xyz=3, x²+y²+z²>=1/3(x+y+z)²>=x+y+z, d'ou facilment on trouve que,
x²y+y²z+z²x+x²+y²+z²>=x+y+z+3
tu peux poster ton exo.

soient a,b et c les longueurs des cotés d'un triangle ;prouver que:
(facile)
et que:

pour la première, c < et pas =<
en utilisant, , on a:

il y a pas un cas d'égalité,
pour la deuxième:
on pose, , et , alors on a:

égalité si a=b=c.

Bonjour,voici la solution du deuxième question:

Bonjour!
Nous l'avons passé en même-temps,juste quelques secondes,allez poste ton exercice^^

je m'excuse Mr.la volonté, sortant un peu des inégos,
Problem,
soit P un polynôme tels que ou , prouver que si sont impaire, alors l'équation n'admet aucune solution rationel,
P.S: amusez vous bien c'est du olympiade marocain, and it's very nice,

houssam110 a écrit:

et pour la supposition aussi c valable pour démontrer qq chose??

majdouline a écrit:

oué ...je crois

Oui, s'il jouent Un role Symetrique : (si tu changes les roles de a,b,c tu trouves la meme inegalite , Par exemple : a+b+c est symetrique car meme si tu changes les roles l expression ne change pas
a²bc+ab²c+abc² est symetrique aussi , par contre a+b-c n'est pas symetrique car si tu changes les roles tu vas trouver une autre expression
Tu peux aussi generaliser de la Facon : "f une fonction symetrique si seulement si : f(a,b,c) = f(x,y,z) avec {x,y,z}={a,b,c}) !

je vais faire raisonnement par absurde
supposons que l'équation admet une solution rationnelle
premierement p(1) est impair veut dire que a+b+c est impair
et puisque a et b sont impairs alors a+b est pair d'où c est impair
suppososns alors que (p et q sont premiers entre eux)
alors l'equation devient:

d'où
alors

alors p divise c d'où c=mp (m£Z)
d'où m et p sont impairs
donc
d'où

alors q divise a
donc a=kq (k deZ)
k et q sont alors impairs
en remplaçons dans l'equation c par mp et a par kp...on obtient

alors

donc
kp²+bp+mpq=0
donc
kp+b+mq=0
donc
kp+b=-mq
--------------------------------
on a k et p et b sont impairs alors kp+b est pair
et on a m et p sont impairs alors -mq est impairs
alors impossible que kp+b=-mq
d'où la contradiction
alors p(x)=0 n'admet pas de solution rationelle

j'attends la confirmation...

okay, bonne solution, il existe une autre plus belle, mais bon tu poste ton exo.

on attend toujours o_O!

ouf les études m'ont échappé de voir cet exo car je savésa solution jlé trouvé lannée derniere dans un site et jlé résolu

salut Mr.mathsmaster, je suis nouveau sur ce forum et je viens de vous envoyer un message privé confirmant ma participation avec vous dans ce jeu. j'éspère que je serai d'un effet.

salut tres dsl j'etais à l'ecole...alors qu'en voulez vous ...une inego un exo de geo....ou bien un probleme qui demande du raisonnement logique pur...à vous de choisir!!
P.S. MohE tres bienvenue sur le forum

MohE a écrit:

salut Mr.mathsmaster, je suis nouveau sur ce forum et je viens de vous envoyer un message privé confirmant ma participation avec vous dans ce jeu. j'éspère que je serai d'un effet.

bien venu et bonne chance dans notre jeu.

majdouline a écrit:

salut tres dsl j'etais à l'ecole...alors qu'en voulez vous ...une inego un exo de geo....ou bien un probleme qui demande du raisonnement logique pur...à vous de choisir!!

n'importe ce que tu veux, l'essentiel est qu'il soit de taille.

voici un probleme que "noirouge "a posté y a longtemps et que g bcp aimé...g posté la solution ..mais mnt je l'ai editée pour vous defier.

noirouge a écrit:

je vais commencer par un énigme qui demande du raisonnement ...à vous de trouver la réponse!
john et mary choisissent chacun un nombre entier positif et le communique à bill qui ecrit la somme de ces deux nombres sur un papier;et leur produit sur un autre.il montre alors l'un de ces papiers à john et mary qui y voient le nombre 2002.sans savoir s'il s'agit de la somme ou du produit .john regarde le nombre et declare qu'il ne peut pas en deduire le nombre qu'a choisi mary.ayant entendu cela ,mary dit qu'elle ne sait pas non plus quel nombre a choisi john.quel nombre a choisi mary?

good luck!!!!

t'es sure qu'il ne manque rien?