***Grand Jeu D'été de T.C->Première***

si 7m-3x-1=1/2
donc 11*1/2=5.5
donc 5.5 est multipe de 11
je crois ke tu sé po ke les multipes appartiennet a IN
et ns on sé rien about x
donc ton exo est fauuuux et stp ne poste ton exo kapres la confiramtion!!

mr g deja parlé aves MohE SUR CE X ...et il a dit qu'il appartient àZ...et de plus mr le savant on parle de l'arithmétique
dans Z et pas IR....tjs des commentaires tout à fait fausses...et tu sais je suis sure de ma reponse...alors ne dis pas des choses comme ça ...stp tu peux dire que tu n'as pas compris et je vais t'expliquer mais de dire c faux...comme g dis tu kharba9"tu dfch"
svp quelqu'un pour lui expliquer que c correct pour bien confirmer ma reponse

Plus rapide :

2x+3=11k

multiplions par -3

-6x-9=-33k

ajoutons 11x+11

5x+2=11(x+1-3k)=11k'

retour simple

.......................................................................

salut mr houssa et mas solution c juste...n'est ce pas ? enfin je veux que vous confirmiez ma réponse svp....

houssa a écrit:

Plus rapide :

2x+3=11k

multiplions par -3

-6x-9=-33k

ajoutons 11x+11

5x+2=11(x+1-3k)=11k'

retour simple

.......................................................................

salut mr houssa ta réponse est proche dela réponse de majdouline
mais je veu savoir ki vs a dit ke le K' appartient a IN??

BjR !


la Solution de Majdouline est Juste ! .. J'ai pas compris ta remarque Houssam .. t a dis Prenons un nombre de Z puis tu dis 1/2 !

Et Pour Majdouline , ton exo c Strictement plus grand : 1<cosA+cosB+cosC

houssam110 a écrit:

houssa a écrit:

Plus rapide :

2x+3=11k

multiplions par -3

-6x-9=-33k

ajoutons 11x+11

5x+2=11(x+1-3k)=11k'

retour simple

.......................................................................

salut mr houssa ta réponse est proche dela réponse de majdouline
mais je veu savoir ki vs a dit ke le K' appartient a IN??

L'arithmetique est Dans Z , pas Dans IR

oué c vrai erreur de frappe sur latex....merci mouaDoS

majdouline a écrit:

commençons par si 5x+2 est multiple de 11 alors 2x+3 l'est aussi:
alors si 5x+2=11m (m£z) ( chui d'accor avec toi la)
il suffit alors de remarquer que:
35x-33x+14-11=2x+3
35x+14-33x-11=2x+3
7(5x+2)-11(3x+1)=2x+3
7x11m-11(3x+1)=2x+3
11(7m-3x-1)=2x+3 (mais ki vs a dit ke x appartient a Z)
alors 2x+3 est multiple de 11 (1)
------------------------------------------------------------------------------
*******************************************************
mnt commençons par l'inverse si 2x+3 est multiple 11 5x+2 l'est aussi
alors si 2x+3=11n (n£z)
il suffit encore de remarquer que:
16x-11x+24-22=5x+2
16x+24-11x-22=5x+2
8(2x+3)-11(x+2)=5x+2
8x11m-11(x+2)=5x+2
11(8m-x-2)=5x+2
alors 5x+2 est multiple de 11 (2)
----------------------------------------------------------------
***************************************
de (1) et (2) on a 2x+3 est multiple de 11 , si et seulement si 5x+2 l'est.
------------------------------------------------------------------------
*************************************************
g edité pour ecrire ce qui est en rouge pour mr houssam110

svp explikez moi!!

allez le probleme que je vous demande de faire:
ABC un triangle montrer que:

good luck

salam à tous

je vous admire tous, vous êtes formidables

j'aime beaucoup la dynamique de majdouline.

pour houssam110 :

5x+2 = 11k' étant vraie dans Z , et x € IN ===> k' € IN.

pour le retour

5x+2=11k'

multiplions par -4

-20x-8 = -44k'

ajoutons : 22x+11

2x+3= 11(2x+1-4k')=11k''

................................

houssa a écrit:

salam à tous

je vous admire tous, vous êtes formidables

j'aime beaucoup la dynamique de majdouline.

pour houssam110 :

5x+2 = 11k' étant vraie dans Z , et x € IN ===> k' € IN.

pour le retour

5x+2=11k'

multiplions par -4

-20x-8 = -44k'

ajoutons : 22x+11

2x+3= 11(2x+1-4k')=11k''

................................

c mentionné ou x appartien a IN??

bonjour a vous tous,
je vois qu'il y a quelque problèmes dans le jeu, certain membre poste parfois deux exos ou un seul qui a plus d'une seul questions, et ceci cause des problèmes, alors j'ai décider d'ajouter une règle que je vous demande de la respecter,
-si vous poster que la moitié de la solution d'un exo, elle ne serai pas a votre faveure, ca veut dire, vous n'allez recever aucun points, au contraire, vous allez donner un avantage au autres membres qui ont résolu la deuxième partie, il prendrons vos solutions et posterons une solution complete,
d'une autre manière, une solution incomplete de tout le problem ne vaut rien,
Bonne Chance, dans ce jeu,
P.S: le niveau des exos, n'est pas très fort, accélérer un peu le rythme. et merci.

Solution du problème de majdouline:
Soit les longueures des côtés du triangle , on d'après la formules d'Al-Kashi:
, et , donc:
et alors l'inégalité équivaut à:

pour la côté du droite, c'est tout simplement l'inégalité de shur, avec égalité si
pour l'autre côté, on pose:
, et
alors ; et
on a:



avec égalité si au moins l'un des nombres est égale à , c'est à dire, si l'un des côté du triangle , est égale à la somme des deux autres, ou encore si les points sont collinéaire.

@ mathsmaster: excellente idée, j'espère que les autres membres ont le même point de vue.

majdouline a écrit:

pour le latex
http://www.gnux.be/pages/tex2im
pour savoir comment ecrire les expressions mathematiques
https://mathsmaroc.jeun.fr/arithmetiques-f8/des-codes-latex-t536.htm
http://www.commentcamarche.net/contents/latex/latex-mathematiques.php3

..bonne chance!!!!!

merciii bcp majdouline

Pour Le probleme de Majdouline :

Le Cote Droit =<3/2 : est direct avec l'inegalite de Jensen ( la concavite de la fonction Cos ) .. et Pour le cote Gauche : remarquez que : CosA+CosB+CosC=1+4Sin(A/2)Sin(B/2)Sin(C/2)
Puisque A,B,C angles d'un triangle --> A,B,C € ]0,pi[ --> 0 < 4Sin(A/2)Sin(B/2)Sin(C/2) --> 1 < CosA+CosB+CosC d'ou le resultat .

Je peux dire Oui pour ta premiere chose .. et Pour la demo , je l'ai deja demontrer dans un ancien Topic de Trigo au forum de Premiere que je vais chercher ,

Mais Pour la deuxieme : Majdouline a Bien dit que ABC est Un triangle , Donc les Angles comme j'ai deja dis appartiennent surement a ]0,pi[ , d'ou le Resultat !

Pour la participation , j'ai voulu bien Participer , mais Vu mon programme trop chargee je Peux donc pas le faire [ je Suis eleve de Premiere ] , et j'ai Un regional au debut du Mois Prochain .. tu vois mnt

Je fait juste des petites remarques , ou donner autres methodes , quand j'ai le temps biensur ^^ ..

Oui , Mais On a aussi etudier que la somme des angles d'un Triangle est 180 degres

on a x;y;z>0
alors .....x=[x]+{x} y=[y]+{y} et z=[z]+{z}
----------------------------------------------------------------------
pour le système on a :
x+[y]+{z}=3.4
y+[z]+{x}=4.5
z+[x]+{y}=5.3
--------------------------------------------------------
[x]+{x}+[y]+{z}=3.4
[y]+{y}+[z]+{x}=4.5
on soustrait la première de la deuxième
{y}+[z]-[x]-{z}=1.1
et on a z+[x]+{y}=5.3
en additionnant:
2{y}+z+[z]-{z}=6.4
2{y}+2[z]=6.4
{y}+[z]=3.2
on sait que:
0≤{y}<1
[z]≤{y}+[z]<1+[z]
[z]≤3.2<1+[z]
alors 2.2<[z]≤3.2
et puisque [z]£IN alors [z]=3
et on a {y}+[z]=3.2
alors {y}=0.2
-------------------------------------------
*********************************
x+[y]+{z}=3.4
y+[z]+{x}=4.5
z+[x]+{y}=5.3
on soustrait la deuxième de la troisième
-[y]+{z}+[x]-{x}=0.8
et on a x+[y]+{z}=3.4
on additionne
2{z}+x+[x]-{x}=4.2
2{z}+2[x]=4.2
alors {z}+[x]=2.1
on sait que 0≤{z}<1
alors [x]≤[x]+{z}<1+[x]
[x]≤2.1<1+[x]
alors 1.1<[x]≤2.1
et puisque [x]£IN
alors [x]=2
et on a [x]+{z}=2.1
alors {z}=0.1
---------------------------------------------------
********************************
x+[y]+{z}=3.4
y+[z]+{x}=4.5
z+[x]+{y}=5.3
on soustrait la troisieme de la premiere
{x}-[z]+[y]-{y}=-1.9
et on a y+[z]+{x}=4.5
on additionne
2{x}+y+[y]-{y}=2.6
2{x}+2[y]=2.6
[y]+{x}=1.3
on 0≤{x}<1
alors [y]≤[y]+{x}<1+[y]
[y]≤1.3<1+[y]
alors 0.3<[y]≤1.3
et puisque [y]£IN
alors [y]=1
et on a [y]+{x}=1.3
alors {x}=0.3
-----------------------------------------------------------------------
************************************************
alors depuis ce qui est en gras
alors x=2.3 et y=1.2 et z=3.1
S={(2.3;1.2;3.1)}

oui c correct bravo!