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je peux poster moi?

Vraiment désolè pour le retard,voici mon exo:

Soit a,b et c des nombres réels distincts.Prouver qu'il est impossible qu'on ait:
sqrt[3]{a-b} + sqrt[3]{b-c} + sqrt[3]{c-a} = 0.

sqrt[3]{x} : racine troixième de x.Si sqrt[3]{x} = a alors x=a^3 ( c tt ce qu'il faut connaitre )

bJr...






---------------------------------------------------------------------------------------

donc l'un est négatif l'autre est positif...est puisque (b-c)² et (a-b)² sont strictement positifs alors on deux cas soit:b-c>0 et a-b<0 ou b-c<0 et a-b>0
-----------------------------------------------------------------------------
1)-pour b-c>0 et a-b<0 :

on a a-b<0 alors c-a>0
---------------------------------------------------------------

et on a c-a>0 alors b-c<0
---->contradiction car b-c>0
------------------------------------------------------------------
1)-pour b-c<0 et a-b>0 :

on a a-b>0 alors c-a<0
------------------------------------------------------------------------

et on a c-a<0 alors b-c>0
---->contradiction car b-c<0
-------------------------------------------------------------------------------------
alors dans tous les cas 1)-et 2)-on a :
il n'existent pas de réels distincts tel que :

ok majdouline tu peut poster

salam ....
problème proposé:
déterminer toutes les fonctions f définies sur IN et strictement croissantes tel que:
f(2)=2 et f(xy)=f(x).f(y) pour tous (x,y)£IN²
have fun

on peut tous trouver la solution sur le document d'animath,vaut mieux changer l'exo !!

salam

j'étais absent depuis 4 jours et je n'avais pas d'internet.

juste une petite remarque concernant l'exo de Figo

la réponse est immédiate d'après la définition même de la racine nième

Rac(n ième) de A n'a de sens que pour A positif

et comme a , b , c sont distincts

l'une des racines cubiques au moins n'a pas de sens.

.............................................

houssa a écrit:

Rac(n ième) de A n'a de sens que pour A positif

c'est faux !! ce que vous dites c'est slm pour n pair

@majdouline:change d'exo le plus vite possible stp (celui que t'a proposé est très connu) ,sinn je vais proposer moi meme un nv exo apres 2h

salam
f(o) < f(1) < f(2) =2
f stric. croiss. ======> f(0)=0 et f(1)=1
on peut conjecturer que : f(n)=n

par récurrence : soit p > 2

Si pour tout k =< p ; f(k)=k

montrons que f(p+1)=p+1

1) p+1 pair = 2k=2(p+1)/2

====> f(p+1)= 2f(k) ; or (p+1)/2 < p ====>f(p+1)=2k=p+1

2) p+1 impair = 2k+1 =====> p+2=2(k+1)

f(p+2)=2f(k+1) ; or k+1=p/2 + 1 < p

====> f(p+2) = 2.(k+1)=p+2

f stric . croiss. ====> f(p+1)=p+1

conclusion:

f(n)=n pour tout n€IN.

.

réponse à Figo

Mr houssa enseigne la définition de la racine nième en terminales

depuis plus de 30 ans .

alors mon petit regarde bien la définition dans n'importe quel bouquin.

Raccourci

Soit n € IN*.
Soit f : IR+ ----------> IR+
f(x) = x^n
f est une bijection
Sa fonction réciproque s'appelle : Racine (n ième)

................................................................

Encore une remarque pour Figo

soit un peu plus modeste , je pense que c'est MOUADOS qui

dirige ce jeu.

donc mouados décide de la validité de l'exo de majdouline.

.

houssa a écrit:

réponse à Figo

Mr houssa enseigne la définition de la racine nième en terminales

depuis plus de 30 ans .

alors mon petit regarde bien la définition dans n'importe quel bouquin.

Raccourci

Soit n € IN*.
Soit f : IR+ ----------> IR+
f(x) = x^n
f est une bijection
Sa fonction réciproque s'appelle : Racine (n ième)

................................................................

Malheureusement,je pense que vos élèves auront beacoup de problèmes après à cause d'une faute de leur professeur !!
Je vous prie aussi d'éviter les mots du genre 'mon petit',...
Et pour que vous soyez sur MR HOUSSA,je vous invite à chercher sur google la définition de la racine n ième d'un nombre !!!

houssa a écrit:

soit un peu plus modeste , je pense que c'est MOUADOS qui

dirige ce jeu.

donc mouados décide de la validité de l'exo de majdouline.

C'est pas vous MR HOUSSA qui va nous dire ce qu'on doit faire,oui MouDos a organisé ce jeu et nous lui devons bcp de remerciements,mais ce n'est pas bien de revoir à chaque fois un exo classique,et qu'une grande partie de nos membres ont dèja vu la solution.

Mr Figo c'est très simple

parmi mes élèves : il y a des ploytechniciens

et j' accepte comme arbitre n'importe quel enseignant

Mr OEIL de Lynx par exemple , mr ATTiaoui , Mr Samir

tout ce que tu veux .

tu vas voir que ton lien peut raconter des histoires...

...................

Je ne comprends pas ton entement houssa,tu veux des liens,en voici:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_d'un_nombre
http://www.ilemaths.net/encyclopedie/Racine_cubique.html

le tetu c'est toi

rac(cubique) de -27 = est par convention : - rac (cubique)de 27
...

houssa a écrit:

le tetu c'est toi

rac(cubique) de -27 = est par convention : - rac (cubique)de 27
...

je ne veux pas etre méchant avec un prof de + de 53 ans,mais ...
prends a-b=-27,b-c=6 et c-a=21,
est ce que l un des racines cubiques de (a-b),(b-c) ou (c-a) n'a pas de sens comme vous dites ??!!!!

la quantité sous le radical doit être toujours positive

donc on écrit :

- Rac3(27) + Rac3(6) + Rac3(21) .

......................

le pb :

résoudre : X^3 = -27

on écrit : X = - Rac3(27) = -3
et non pas : X = Rac3(-27)

..............................

la racine n ième était définie sur IR+

son extention à IR- était sous réserve.

Moi je parle de la racine n ième telle qu'elle était au départ.

.............

peut on autoriser l'emploi de l'écriture : Rac carrée ( 5+3i)?

Si oui alors : Rac3( -27) = rac3( -27 + 0.i)

et là tu auras 3 solutions.

..............................................

Alors,pour mon probleme on peut tjr supposer que c < a et là tu peux considerer que racinecub(c-a) = -racinecub(a-c),car sinon pas la peine du probleme

Bjr Tout Le Monde !!

eT Dsl pour mon absence !!

Sinon , ( et avec tout mes respects envers vous Mr.Figo ) , je trouve intolérable et Inacceptable Ta réaction envers Mr.Houssa qui nous Provient de La Tunisie , et qui agit Pour le Bien du forum constamment !

Donc arrétez svp cette prise de bec , et Veuillez Lui excuser vu que vous etes Le fautif ! et aussi Pour son age qui verifie 3 fois le tien.

Pour l'exo de Majdouline , meme si Le probleme se trouve dans un lien ! je vois que c'est plus charmant de chercher Un autre pont a la Solution , et ne pas se contenter de la solution officielle car Il existe surement Mille et une solutions .. Donc je Trouve aucun Probleme de Poster des exos Classiques , Comme quoi notre but du jeu est d'augmenter notre niveau et de voir et decouvrir de nouvelles Techniques et astuces !

Donc continuons Notre Jeu !

qui va poster mnt?

Mr.Houssa

est ce que ce grand jeu d'été est teriminé?

désolé pour le retard

exo ( olymp.Autriche 2008)

Résoudre dans IR : [...] = partie entière

x.[x.[x]] = V(2)

.........................

bjr
je suis pas sur mais :

x¨£ D <==> 1=x<=2
x.[x.[x]] = V(2) ===> [x.[x]] = V2 /x

donc V2/x =< x.[x] < (V2+x)/x

.V2/x²=<[x] < (V2+x)/x²

puiske 1=x<=2
donc E(x) = 1 donc


V2/x²=<1< (V2+x)/x²

donc x²-V2 >=0 et V2+x-x² > 0

jai trouvé x= V2



SAUF ERREUR

salam
x.[x.[x]] = V(2) (a)
donc [x.[x]] = V(2)/x (x est different de 0)
donc V(2)/x appartient a Z*
V(2)=kx avec k appartient a Z*
on va calculer ce k
(a) devient: V(2)/k.[V(2)/k.[V(2)/k]] =V(2)
pour k =1:c'est juste
mais pour k plus grand ou egale 2 on trouvera
V(2)=0 ;impossible meme chose si k plus petit ou egale a -1
donc k=1
donc x=V(2)