Le marathon des inégalités:

Problème :

Prouver que pour tous réels strictement positifs x,y,z :

abdelkrim-amine a écrit:

Problème :

Prouver que pour tous réels strictement positifs x,y,z :

c une inégo étrange

Oty a écrit:

a,b,c >=0 tel que : ab+bc+ca=3 Prouver que :

Salut, voici ce que j'ai fait:

On a:


Donc, on doit montrer que:

.
On pose: , il vient que: x+y+z=3. Et l'inégalité à démontrer est:
.
d'après l'inégalité de Schur:
donc:
d'où:
Et d'après l'IAG: .
Donc:


.
Le résultat en découle ...

abdelkrim-amine a écrit:

Problème :

Prouver que pour tous réels strictement positifs x,y,z :

ma solution pour cette inégalite : l'inégalité est homogène alors on assume : x+y+z=1 , Posant , par shur on a quelque soit a,b,c >=0 on a : a²+b²+c²+ (9abc)\(a+b+c) >= 2(ab+ac+bc) , On prend : a= 1\(x+y) , b=1\(y+z) .... on obtient : ou p=xy+yz+xz et r=xyz . ainsi d'ou il suffit de prouver que K >=9\4 , or ceci est equivalent a : 9r(5p+1)-27p²+7p >=0 , par shur avec x+y+z=1 , on a 9r >= 4p-1 d'ou il suffit de prouver que : equivalent a : 2 - (7p-3)² >=0 . ce qui est vrai car p=< 1\3 par AM-GM ...

Ok pose une autre inégalité

Amigo ouvre ton cul pour que je te la passes

soient a,b et c des reels positives tq: a+b+c=3 . M.Q:
ab/(b^3+1) +ac/(a^3+1) + bc/(c^3+1) inf=2

pour l'inégalité de killua / avec Iag
On pose S =ab/(b^3+1) +ac/(a^3+1) + bc/(c^3+1)

on a : ab / b^3 +1/2+1/2 =< a/3 rac cub (1/4)


En sommant ça donne : S =< 1/ (3*rac cub (1/4) ) (a+b+c)


<==> S =< 1/ rac cub (1/4) =< rac cub (4)

et comme on a : rac cub (4) =< 2


ça donne S =< 2

jolie .... poste une autre !!!

avec plaisir


{ a,b,c} >0 avec Rac ( (a²+b²+c²) / 3 ) = 1

M.Q :


1/a(a+1) + 1/b(b+1) + 1/c(c+1) >= 1/2

Je vois que vous etes bloqués ,sal chiaux

ta solution est fausse connard , tu l'as copier ou , s'en est trop ! tu polies le forum , entre nous c'est toi qui ressemble le plus a un chien , tu peux meme pas te maitrisé , baki brihiche khessek treba

salut stp est ce que tu sait une demonstration facile de la relation de vasile cirtoaje (a²+b²+c²)²>=3(a^3b+b^3c+c^3a) et merci d'avance

Mr younes , les inegalites de Vasc sont les meilleur je trouve car il repose souvent sur la reflexion pur qu'a l'utilisation des théoremes , la meilleur solution qui existe pour cette inegalité et que n'impporte qui peut y arriver avec un peu de patience est la suivante :

Oty le grand Pd , va te faire foute , loooooool ma solution est fausse , ach had raisonnement dyal L7mirrr , Galik ma solution est fausse , Ach jabek a bouzebal l chi Maths , Connard .
sir t7ewa .

Maths_BT a écrit:

Je vois que vous etes bloqués ,sal chiaux

hada rah forum des amateurs de maths n'est pour drari d zEn9a ... 7ayawane

Haha , tu ne peux meme pas remarquer ou est ton erreur , koune kente kane 3arfek fe bessa7e man 3atlekche , tu n'es pas fait pour les maths , tu es moin que rien . cheb3ane koutou koutou , bayen a rake 3a mekmou3e , andek 3oukda a zbel

loooool , Oty vazy Montre Moi mon erreur sal fils de pute .

Killua je vais pas te répondre sal vagabonds , soigne ton orthographe

Oty a écrit:

Mr younes , les inegalites de Vasc sont les meilleur je trouve car il repose souvent sur la reflexion pur qu'a l'utilisation des théoremes , la meilleur solution qui existe pour cette inegalité et que n'apporte qui peut y arriver avec un peu de patience est la suivante :

j'ai trouvé cette demonstration dans un policope de tomas mildorf mais je veut une simple demonstration............... et merci beaucoup beaucoup beaucoup............................

haha , t'es insulte ne font rien 3ir tu gaspille ton temps , te montrer ton erreur rahe bayna al 7mar keleb la ma3reftiche sewel mamak

Oty hahaha tu me fais rire , tu me montres une incapacité pour me répondre sal chien , wa9ila kat9leb 3la liY7wilék khtek had Lila ya wlde l9a7ba

younesmath2012 a écrit:

Oty a écrit:

Mr younes , les inegalites de Vasc sont les meilleur je trouve car il repose souvent sur la reflexion pur qu'a l'utilisation des théoremes , la meilleur solution qui existe pour cette inegalité et que n'apporte qui peut y arriver avec un peu de patience est la suivante :

j'ai trouvé cette demonstration dans un policope de tomas mildorf mais je veut une simple demonstration............... et merci beaucoup beaucoup beaucoup............................

Mr younes je n'ai pas ce policope . et cette solution est aussi la solution de Vasc lui meme et la plupart de ceux qui ont tenté de résoudre ce probleme , je ne vois d'autre solution plus naturel et plus simple désolé .

Maths_BT a écrit:

Oty hahaha tu me fais rire , tu me montres une incapacité pour me répondre sal chien , wa9ila kat9leb 3la liY7wilék khtek had Lila ya wlde l9a7ba

Aji mer7ba bike , andek 3a tesdek nta li tesdek me7wi en faite andi 3a khouya kber meni ce qui prouve que tu es un grand PD je ne te repond pas car , car sa sert a rien de montrer une erreur a un imbécile .

Oty a écrit:

younesmath2012 a écrit:

Oty a écrit:

Mr younes , les inegalites de Vasc sont les meilleur je trouve car il repose souvent sur la reflexion pur qu'a l'utilisation des théoremes , la meilleur solution qui existe pour cette inegalité et que n'apporte qui peut y arriver avec un peu de patience est la suivante :

j'ai trouvé cette demonstration dans un policope de tomas mildorf mais je veut une simple demonstration............... et merci beaucoup beaucoup beaucoup............................

Mr younes je n'ai pas ce policope . et cette solution est aussi la solution de Vasc lui meme et la plupart de ceux qui ont tenté de résoudre ce probleme , je ne vois d'autre solution plus naturel et plus simple désolé .

merci beaucoup chokrane