Préparations aux olympiades du première (2011-2012)

salut a tous

Je lance ce nouveau jeu pour bien se préparer aux olympiades de cette année (incha allah).
les règles ils ont claire comme toujours :
1- chaque problème posté devrai avoir un numéro.
2- Les Solutions devrai être en spoiler .
3-Celui qui a trouvé la réponse, il doit poster un autre problème. Mais si la solution n'est pas trouvée pendant 3 jours, celui qui a posté le problème doit poster une réponse.
4- Si quelqu'un arrive à trouver une solution sans avoir un nouveau exercice qu'il indique pour que quelqu'un d'autre le fait .
5- De préférence les énoncés et les solutions devraient être rédigé en


Enfin, je vous propose ces 12 exos : (c'est beaucoup mais facile)

Problème 1:
Calculer :


Problème 2:
Calculer :


Problème 3:
Soit une fonction définie de vers et vérifiant :

Montrer que est périodique.

Problème 4:
Soit une fonction définie de vers tel que :

sachant que calculer .

Problème 5:
et sont les solutions de l’équation :
Sans calculer ces solution, déterminer la valeur de l’expression :


Problème 6:
et des réels strictement positifs . et deux nombres relatifs
Montrer que si et donc

Problème 7:
et des réels strictement positifs. Montrer que :


Problème 8:
et des réels strictement positifs. Montrer que :


Problème 9:
trouvé tous les nombres réels tel que :


Problème 10:
résoudre dans le système suivant :


Problème 11:
On considère un triangle ABC dont les mesures des côtés sont a, b et c tel que a est la plus grande.
Démontrer que ABC est rectangle si et seulement si :


Problème 12:
ABC un triangle S sont aire et P sont périmètre. Montrer que :
.

salut a tous
bravo aymas bon sol mais la prochaine fois veuillez respecter les règles du jeu

Citation :

1- chaque problème posté devrai avoir un numéro.
2- Les Solutions devrai être en spoiler .
3-Celui qui a trouvé la réponse, il doit poster un autre problème. Mais si la solution n'est pas trouvée pendant 3 jours, celui qui a posté le problème doit poster une réponse.
4- Si quelqu'un arrive à trouver une solution sans avoir un nouveau exercice qu'il indique pour que quelqu'un d'autre le fait .
5- De préférence les énoncés et les solutions devraient être rédigé en

aymas a écrit:

alors
apres le calcul il n'existe pas de valeur pour x qui verifie l'equation alros
S est l'ensemble vide

c'est faut :
x est un réels...

je ne sait pas comment spoiler les reponses

aymas a écrit:

je ne sait pas comment spoiler les reponses

sélectionne les sol ------> Autre----->Spolier

oui je sais mais puisque le nombre doit etre entier et 14 est entier alors 49-x² doit etre un care parfait et puisque 49-x² est inférieur à 49 on peut conclure le resultat

existe ils des solutions

Salut,

J'ai pas le temps de tout vous rédiger, mais je veux auqnd meme participer:

Pour 1:

S = 2013 - (1/3)^2009

Pour 4:

f(2006) = -3

Pour 7:

V(7+x) + V(7-x) appartient à {1,2,3,4,5,6,7}. Il reste plus qu'à résoudre les equations et faire les eliminations nécessaires pour trouver les solutions x.

Pour 10:

S = {(-2,3,-1);(3,-2,-1)}

Pour le reste c'est en cours

le réciproque est evidement clair

quand même il faut donner la méthode et la résultat..et + respecter les règles de jeu pour n'a perd pas sa valeur

aymas a écrit:

oui je sais mais puisque le nombre doit etre entier et 14 est entier alors 49-x² doit etre un care parfait et puisque 49-x² est inférieur à 49 on peut conclure le resultat

aymas a écrit:

existe ils des solutions

Oui il existe

Spoiler:

abdelkrim-amine a ecrit
Oui il existe

Spoiler:

abdelkrime-amine à écrit:

Spoiler:

Alors

Citation :

Problème 1:
Calculer :

solution problème 1:

Spoiler:

V48, ca donne 3.8 à peu près, et c'est pas un entier naturel ...