avec plaisir
(E) : x^y+x-y^x-y =(x-y)+(x^y-y^x)=0
on suppose que x>y d'ou x-y>0 et ( x-y)+(x^y-y^x)=0
d'ou(x^y-y^x)<0 alors y^x>x^y
on a aussi, x^y+y^x>1 et x^y+y^x=2x^y+x-y
2x^y+x>1+y et on a x+1>y+1 d'ou 2y^x+y>y+1
y^x>1/2
et y^x>x^y alors x^y<1/2
x>y alors x^y>y^y d'ou 1/2 >y^y
mais on sait que n'importe qu'el réél x positif strictement x^x>1/2 ( tu peut dessiner la courbe du f(x)=x^x)
donc la supposistion x>y fausse et de la mém manier x<y
donc ce qui reste est x=y
j'éspere que tu as compis ce que je veux dire
et toute remarque ou protestation est la bienvenu
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