| Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 | |
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Auteur | Message |
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Alaoui.Omar Expert sup
Nombre de messages : 1738 Age : 34 Localisation : London Date d'inscription : 29/09/2006
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 15:58 | |
| - callo a écrit:
- 1-
lim |x-t| = 0 x-t donc lim |f(x)-f(t)|=0 (|f(x)-f(t)| est positif) x-t 2- on considere la fonction g(x)=f(x)-x g est continue (comme somme de deux fonctions continues) g(a)=f(a)-a positif g(b)=f(b)-b négatif
donc d'apres TVi.. Oui Belle idée , Poste ton exo . | |
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prof Maître
Nombre de messages : 162 Date d'inscription : 29/10/2006
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 15:59 | |
| - callo a écrit:
- 1-
lim |x-t| = 0 x-t donc lim |f(x)-f(t)|=0 (|f(x)-f(t)| est positif) x-t
on a sa et alors .. ? comment faire pour motrer ke f continue ? | |
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callo Expert sup
Nombre de messages : 1481 Age : 34 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 16:00 | |
| mon résultat implique lim f(x)=f(t) ( ça te dis quelque chose) x-t | |
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prof Maître
Nombre de messages : 162 Date d'inscription : 29/10/2006
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 16:00 | |
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callo Expert sup
Nombre de messages : 1481 Age : 34 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 16:02 | |
| sans pbs, pr alaoui omar je vais pas m'attarder à poster l'exo , laissez moi quelques minutes pr choisir le convenable. | |
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callo Expert sup
Nombre de messages : 1481 Age : 34 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 16:11 | |
| ben dans un choix etroit je choisirai l'exo 96 p 44 f et g sont deux fonctions continues sur I telles que : pr tt x de I [(f(x))²]=[(g(x))²] montrer que f(x)=g(x) ou f(x)=-g(x) | |
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wiles Expert sup
Nombre de messages : 501 Age : 34 Localisation : khouribga Date d'inscription : 03/04/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 16:19 | |
| a mon avis cet exo est faux!! car on peut trouver un cotre-exemple!! | |
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callo Expert sup
Nombre de messages : 1481 Age : 34 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 16:20 | |
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wiles Expert sup
Nombre de messages : 501 Age : 34 Localisation : khouribga Date d'inscription : 03/04/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 16:39 | |
| voila ton contre exemple callo!! https://servimg.com/view/11497194/8 tu vois bien que f^2=g^2 et f et g sont continues et malgre ca f=-g sur (0,2) et f=g sur (2,3) a mon avis , il faut ajouter la condition f et g ne s'annulent pas , comme ca l'exo devient clean a+ | |
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callo Expert sup
Nombre de messages : 1481 Age : 34 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 16:48 | |
| on parle ici dans l'exo sur le meme intervalle I | |
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wiles Expert sup
Nombre de messages : 501 Age : 34 Localisation : khouribga Date d'inscription : 03/04/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 16:50 | |
| oui je sais et comme tu dois le remarquer elle sont toutes les deux continues sur le meme inervale I=(0;3) et realisent f^2=g^2 sur le meme intervale (0;3) ou es donc le bleme? | |
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callo Expert sup
Nombre de messages : 1481 Age : 34 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 17:13 | |
| oui j'ai pas fait attention , il faut ajouter ta condition | |
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wiles Expert sup
Nombre de messages : 501 Age : 34 Localisation : khouribga Date d'inscription : 03/04/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Jeu 11 Oct 2007, 17:27 | |
| dans ce cas voila ma demo: on suppose qu'il existe x1 et x2 de I tels que f(x1)=g(x1) et f(x2)=-g(x2) suposons que f(x1)=g(x1)>0 (la meme demo pour f(x1)<0) si on f(x2)>0 donc g(x2)<0 et donc d'apres TVI sur g on conclut que g s'annule ce qui est faux si f(x2)<0 donc d'apres TVi sur f on conclut que f s'annule ce qui est faux donc ou bien f=g ou f=-g | |
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codex00 Expert sup
Nombre de messages : 2122 Age : 34 Localisation : No where !!! Date d'inscription : 30/12/2006
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Ven 12 Oct 2007, 00:14 | |
| - callo a écrit:
- ben dans un choix etroit je choisirai l'exo 96 p 44
f et g sont deux fonctions continues sur I telles que : pr tt x de I [(f(x))²]=[(g(x))²]#0 montrer que f(x)=g(x) ou f(x)=-g(x) Voici ma correction pour l'exo | |
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badr Expert sup
Nombre de messages : 1408 Age : 35 Localisation : RIFLAND Date d'inscription : 10/09/2006
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Ven 12 Oct 2007, 21:10 | |
| - wiles a écrit:
- badr a écrit:
-
- Citation :
- soit f une fonction continue et strictement croissante sur [0,1] telle que f (0) = 0
1. montrer que quel que soit x£ [0, 1]; (il existe!y )£ [0, 1] : f (y) = 1/2f (x)
2. on définie donc une fonction implicite g qui associe à chaque x£ [0, 1] l’unique y £[0, 1]
(a) montrer quequel que soit x£ [0, 1] : g (x)<=x
(a) montrer quequel que soit x£[b] [0, 1] : g (x)=x<==>x=0 salut tt le monde voila ce que j'ai [b]enfin arriveé
on a f(y)=1/2f(x) et f(x)=y on ==>f(f(x))=1/2f(x)==>f(x)=1/2x telque x£[0;1]
on a f(0)=0 et f(1)=1/2 donc puisque f est strictement croissante sur [0;1] donc f realise une bijection sur [0;1]
==>il existe unique y £[0;1] f(x)=1/2x
puis les autre sont la'pplication de la 1ere c la reponse de quelle question et pour prof: l'exo est deja postepar lonly et c'est mr LHASSAN qui lui a repondu de la premiere question wiles!! | |
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o0aminbe0o Expert sup
Nombre de messages : 963 Age : 34 Date d'inscription : 20/05/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Sam 13 Oct 2007, 14:27 | |
| - callo a écrit:
- 1-
lim |x-t| = 0 x-t donc lim |f(x)-f(t)|=0 (|f(x)-f(t)| est positif) x-t 2- on considere la fonction g(x)=f(x)-x g est continue (comme somme de deux fonctions continues) g(a)=f(a)-a positif g(b)=f(b)-b négatif donc d'apres TVi.. pour la premiere question j ai preferé utilisé la définition de la continuité (qui est assez analoque avec la limite) comme quoi la définition , ça aide | |
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adam Maître
Nombre de messages : 292 Age : 34 Localisation : Fès, Maroc Date d'inscription : 27/01/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Sam 13 Oct 2007, 14:53 | |
| - wiles a écrit:
- dans ce cas voila ma demo:
on suppose qu'il existe x1 et x2 de I tels que f(x1)=g(x1) et f(x2)=-g(x2) suposons que f(x1)=g(x1)>0 (la meme demo pour f(x1)<0) si on f(x2)>0 donc g(x2)<0 et donc d'apres TVI sur g on conclut que g s'annule ce qui est faux si f(x2)<0 donc d'apres TVi sur f on conclut que f s'annule ce qui est faux donc ou bien f=g ou f=-g d'où est ce que t'as eu la première phrase en rouge ?? ( l'absurde ns mène à supposer qu'il existe x1 et x2 de I tel que f(x1)#g(x1) et f(x2)#-g(x2) ) enfin, c ce que je pense !! | |
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adam Maître
Nombre de messages : 292 Age : 34 Localisation : Fès, Maroc Date d'inscription : 27/01/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Sam 13 Oct 2007, 15:00 | |
| - codex00 a écrit:
- callo a écrit:
- ben dans un choix etroit je choisirai l'exo 96 p 44
f et g sont deux fonctions continues sur I telles que : pr tt x de I [(f(x))²]=[(g(x))²]#0 montrer que f(x)=g(x) ou f(x)=-g(x) Voici ma correction pour l'exo la fonction nule vérifie le résultat voulu f(x)² = g(x)² = 0 ==> f(x)=g(x)=-g(x)=0 et l'exo est juste tel qu'il est dans le manuel | |
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namily Maître
Nombre de messages : 88 Age : 34 Date d'inscription : 17/12/2006
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Dim 14 Oct 2007, 19:44 | |
| [quote="Alaoui.Omar"] - callo a écrit:
- 1-
lim |x-t| = 0 x-t donc lim |f(x)-f(t)|=0 (|f(x)-f(t)| est positif) x-t 2- on considere la fonction g(x)=f(x)-x g est continue (comme somme de deux fonctions continues) g(a)=f(a)-a positif g(b)=f(b)-b négatif donc d'apres TVi.. et comment ta fait pr prouver ça?? | |
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callo Expert sup
Nombre de messages : 1481 Age : 34 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Dim 14 Oct 2007, 20:02 | |
| f est définie de [a,b] à vers [a,b] donc f(x) est comprise entre a et b | |
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namily Maître
Nombre de messages : 88 Age : 34 Date d'inscription : 17/12/2006
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Dim 14 Oct 2007, 20:51 | |
| oui c évident mais cmt ta saisi ke f(a)est sup à a et f(b) est inf à b?? tu devré le prouver d'abord!!! | |
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Alaoui.Omar Expert sup
Nombre de messages : 1738 Age : 34 Localisation : London Date d'inscription : 29/09/2006
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Dim 14 Oct 2007, 20:56 | |
| - namily a écrit:
- oui c évident mais cmt ta saisi ke f(a)est sup à a et f(b) est inf à b??
tu devré le prouver d'abord!!! Tu contredit ce que tu dit ! | |
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namily Maître
Nombre de messages : 88 Age : 34 Date d'inscription : 17/12/2006
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Dim 14 Oct 2007, 21:01 | |
| mais je trouve ça illogik ....bon voulez vous bien me clarifier comment f(x) est comprise entre a et b peut guider au résultat??? | |
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callo Expert sup
Nombre de messages : 1481 Age : 34 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Dim 14 Oct 2007, 21:03 | |
| donc f(a) est supérieur à a et f(b) est inférieur à b .... | |
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namily Maître
Nombre de messages : 88 Age : 34 Date d'inscription : 17/12/2006
| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 Dim 14 Oct 2007, 21:06 | |
| oups c bon c clair maintenant c juste une petite escapade chui dsl....!!! | |
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| Sujet: Re: Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008 | |
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