Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008

badr a écrit:

puis tous ne voulez postez un exo

je profitr la chance pour poster cette exo

{U_a donne {U_n+1=7U_n+12/(U_n+3)

touvez l'expression de U_n

salut tu peut ecrire l'ennoncé d'une facon plus claire

*pilote militaire * a écrit:

badr a écrit:

puis tous ne voulez postez un exo

je profitr la chance pour poster cette exo

{U_a donne {U_n+1=7U_n+12/(U_n+3)

touvez l'expression de U_n

salut tu peut ecrire l'ennoncé d'une facon plus claire

on a donee U_0=a £R par exemple donc trouver U_n en fonction de U_0

j'espire que tous est claire

utilezez les complexes

badr a écrit:

utilezez les complexes

ta raison mais l utilisation des complexes pour trouver une suite est eleminé du programme
et c'est ce que la plupart des profs ont dit

$arah a écrit:

badr a écrit:

utilezez les complexes

ta raison mais l utilisation des complexes pour trouver une suite est eleminé du programme
et c'est ce que la plupart des profs ont dit

mais reste une culture generale sur les maths

$arah a écrit:

badr a écrit:

utilezez les complexes

ta raison mais l utilisation des complexes pour trouver une suite est eleminé du programme
et c'est ce que la plupart des profs ont dit

Jette un coup d'oeil sur l'avant avant avant dernier exercice des complexes (tu changeras d'avis)

Pour vous réveillez voila :
Montrer que (1+x²)cos(x)≥1 avec x €]-pi/4,pi/4[
Bonne chance

il suffit de démontrer l'inégailté dans l'interval positif
donc on démontre que cosx>=1/1+x²
posons f(x)=cosx et g(x)=1/1+x²
on a f(0)=g(0)
et f'>=g'
donc f>g
je pense

$arah a écrit:

(...)
et f'>=g'
(...)

Comment trouves tu que f'>=g' ?

raito321 a écrit:

$arah a écrit:

(...)
et f'>=g'
(...)

Comment trouves tu que f'>=g' ?

Même question !

étudier f(x)=1+x²-1/cosx c'est plus facile

ou bien minorer cos par une fonction et étudier

Bonjour

tout d'abord je m'excuse d'etre un 'intrus' mais bon j'avais un bon exo pour vous les bacheliers je voudrais vous le proposer ici

Soit Un la suite definie par U_0=0 et U_n=0.9.......9 (la 9 apparait n fois)

monter que lim U_n=1

bonne chance

limu_n=0.9999...999.. une infinité de fois
1/3=0.333.333.. une infinité de fois
2/3=0.666.66.. une infinité de fois
donc 1=0.999....9999..
ou bien u_n=10^(-n)*9(111..111)=(10^n-1)/10^n

kalm a écrit:

limu_n=0.9999...999.. une infinité de fois
1/3=0.333.333.. une infinité de fois
2/3=0.666.66.. une infinité de fois
donc 1=0.999....9999..
ou bien u_n=10^(-n)*9(111..111)=(10^n-1)/10^n

comment ca ?

la somme

On pose la suite S=0,999999999... ( avec n 9 fois )
S=9.10^-1 + 9.10^-2 +......+ 9.10^-n
la suite arithmitique
S=9.10^-1 * ((1-10^n)/(9))


Par passage à la limite quand n tend vers l'infini on a : (9.10^-1)/(1-10^-1)=1

kalm a écrit:

la somme

mais 1=0.9999........... n'est pas une aproximation mathématique... ce n'est qu'une aproximation d'écriture car on ne peux pas écrire à l'infinie

badr a écrit:

kalm a écrit:

la somme

mais 1=0.9999........... n'est pas une aproximation mathématique... ce n'est qu'une aproximation d'écriture car on ne peux pas écrire à l'infinie

voila comme a dit badr , kalm ta du te baser sur un vrai raisonnement mathématique

alors regard l'autre sol

badr a écrit:

kalm a écrit:

limu_n=0.9999...999.. une infinité de fois
1/3=0.333.333.. une infinité de fois
2/3=0.666.66.. une infinité de fois
donc 1=0.999....9999..
ou bien u_n=10^(-n)*9(111..111)=(10^n-1)/10^n

comment ca ?

1=0,99999999... est juste à 100%
1 admet deux développements décimaux qui sont 0,9999999.... et 1,000000000... et c'est le cas de tous les nombres d'ailleurs.

bien sur et c pour cela que j fait une autre methode pour ne pas entendre quelque chose

Un=0.999999....
10Un=9.999999...
10Un-Un=9.9999....-0.999999....
lim (10Un-Un)=lim(9.9999...-0.999999...)
lim9Un=9
9limUn=9
limUn=1

codex00 a écrit:

Un=0.999999....
10Un=9.999999...
10Un-Un=9.9999....-0.999999....
lim (10Un-Un)=lim(9.9999...-0.999999...)
lim9Un=9
9limUn=9
limUn=1

non je croi pa
Un=0.99.....9
........n fois

10Un=9.99....9
...........n-1 fois

donc ya un 9 qui a resté laba je coi

Un=0.99.....9
Un=(10^(n+1) - 1)/10^(n+1)
Un=1 - (1/10^(n+1)) ===> lim Un = 1
je croi que c'est logique