Grand jeu d'hiver pour les TC

mathsmaster a écrit:

deja posté

où?

dans le jeu d'été de college.

on att un autre tle9na svp

n'oublie que modat sala7iya dial ta solution 9riba tsala. posti un exo pour la renouvler.

n de N*montrez que V6/5+V20/9+V42/13...V(2n(n+1))/(4n+1)<n/2

wa 9olna lk a sa7bi dber 3la mathtype oula kteb b latex.

voila ma solution:
on a:

ce qui est juste:
donc on a:

et on a:
et et ....

puis en sommant:

N.B: je pense tjr qu'il y a une faute dans le dernier membre car si on met V(2(n+2))/(4n+1) a la place de V(2n(n+1))/(4n+1) l'inega serai mieux.

dsl pour le retard.voila mon exo:
soit x,y et z des nombres réels strictement positifs tel que:
x+y+z=1
prouvez que:
V(xy/z+xy)+V(yz/x+yz)+V(xz/y+xz)=<3/2
dsl. le latex ne fonction pas.

x+y+z=1
prouvez que:
V(xy/z+xy)+V(yz/x+yz)+V(xz/y+xz)=<3/2
V(xy/z+xy)=V(xy/zx+zy+z^2+xy)=V(xy/(z+x)(z+y))=<1/2[x/(z+x)+y/(z+y)]
en sommant on trouve cqfd
desole mais le latex me fonctionne mal cet instant meme

poste ton exo vite svp.

on att tjr

on a est un entier naturel. a fois le nombre 4; et a fois le nombre 8. Prouver que est un carré parfait.

mathsformaths a écrit:

on a est un entier naturel. a fois le nombre 4; et a fois le nombre 8. Prouver que est un carré parfait.

salut kifach a n fois le nombre 8 et a 2n fois le nombre 4.

A=44...4(2n fois)
B=88...8(n fois)

salut
a=2²(1111...1(2n fois))
2b=16(111...1(n fois)
et on remarque que : 11111..(2n fois)=10^0+10^1....+10^(2n-1)=(10^2n -1)/9
et 1111..(n fois)=10^0+10^1..+10^(n-1)=(10^n -1)/9
donc: a+2b+4=(4*10^2n +16 *10^n +36-20)/9=(2*10^n+4)²/3²
on a la somme des chiffre de (2*10^n+4)est 6 donc (2*10^n+4) est divisible par 3
et [(2*10^n+4)/3]²est un carré parfait

la solution est fausse.

mathsformaths a écrit:

la solution est fausse.

veuillez donner une raison SVP

h-o-u-s-s-a-m a écrit:

salut
a=2²(1111...1(2n fois))
2b=16(111...1(n fois)
et on remarque que : 11111..(2n fois)=10^0+10^1....+10^(2n-1)=(10^2n -1)/9
et 1111..(n fois)=10^0+10^1..+10^(n-1)=(10^n -1)/9
donc: a+2b+4=(4*10^2n +16 *10^n +36-20)/9=(2*10^n+4)²/3²
on a la somme des chiffre de (2*10^n+4)est 6 donc (2*10^n+4) est divisible par 3
et [(2*10^n+4)/3]²est un carré parfait

on utilise
(x-1)(x^0+x^1....+x^n)=x^(n+1)-1 avec x>=2

c juste j'ai pas fais attention voila ma méthode puis tu propose ton exo d'apres
soit un nombre avec n nombres qui sont tous 1. donc , et

salut
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=2
prouver que
V(a+b+c+3)>=Va+Vb+Vc

t'es sure?
prend a=b=c

salut c koi la question

h-o-u-s-s-a-m a écrit:

salut
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=2
prouver que
V(a+b+c+3)>=Va+Vb+Vc

prend a=b=c=3/4.C faux.

cette exo est faux d'apres mes infos

salut
dsl voila un autre
facile
résoudre l équation dans Z
a^3+b^3+c^3=30